BZOJ——T 3732: Network

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Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000)。
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

HINT

1 <= N <= 15,000

1 <= M <= 30,000

1 <= d_j <= 1,000,000,000

1 <= K <= 15,000

Source

最小生成树+倍增

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N(15000+5);
 8 const int M(30000+5);
 9 int n,m,k;
10 
11 #define LL long long
12 int head[N],sumedge;
13 struct E
14 {
15     int u,v,w;
16 }e[M];
17 bool cmp(E a,E b)
18 {
19     return a.w<b.w;
20 }
21 struct Edge
22 {
23     int v,next;
24     LL dis;
25     Edge(int v=0,int next=0,LL dis=0):
26         v(v),next(next),dis(dis){}
27 }edge[2333333];
28 inline void ins(int u,int v,LL w)
29 {
30     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
31     head[u]=sumedge;
32 }
33 
34 int fa[N],cnt;
35 int find(int x)
36 {
37     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
38 }
39 void Kruskar()
40 {
41     sort(e+1,e+m+1,cmp);
42     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
43     for(int i=1;i<=m;i++)
44     {
45         int x=e[i].u,y=e[i].v;
46         int fx=find(x),fy=find(y);
47         if(fa[fx]==fy) continue;
48         fa[fx]=fy;
49         ins(x,y,(LL)e[i].w);
50         ins(y,x,(LL)e[i].w);
51         if(++cnt==n-1) return ;
52     }
53 }
54 
55 LL maxx[N];
56 int dad[N],deep[N];
57 void DFS(int x)
58 {
59     deep[x]=deep[dad[x]]+1;
60     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
61     {
62         int v=edge[i].v;
63         if(dad[x]==v) continue;
64         maxx[v]=edge[i].dis;
65         dad[v]=x; DFS(v);
66     }
67 }
68 LL LCA(int x,int y)
69 {
70     LL ret=-1;
71     if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
72     for(;deep[y]>deep[x];y=dad[y]) ret=max(ret,maxx[y]);
73     for(;x!=y;x=dad[x],y=dad[y])
74          ret=max(ret,max(maxx[x],maxx[y]));
75     return ret;
76 }
77 
78 int main()
79 {
80     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
81     memset(maxx,-1,sizeof(maxx));
82     for(int u,v,w,i=1;i<=m;i++)
83         scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
84     Kruskar();
85     DFS(1);
86     for(int u,v;k--;)
87     {
88         scanf("%d%d",&u,&v);
89         printf("%lld
",LCA(u,v));
90     }
91     return 0;
92 }