COGS——T 7. 通信线路

http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=7

★★   输入文件：mcst.in   输出文件：mcst.out   简单对比
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问题描述

假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n-1条线路。这时, 如何在最少经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置—条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n- 1)/2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢？

 

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市
第2--n+1行,每行n个数，分别表示该城市与其它城市之间路线的费用，如果城市间不能建立通信则用-1表示

 

【输出格式】

一行，1个整数，表示最少总费用

 

【输入输出样例】

 

输入文件

 

6 
-1 5 -1 -1 -1 -1 
5 -1 50 -1 -1 10
-1 50 -1 20 10 -1
-1 -1 20 -1 60 30
-1 -1 10 60 -1 100
-1 10 -1 30 100 -1

 

输出文件

 

75

 

【数据规模】

 

对于40％的数据，保证有n<100： 
对于60％的数据，保证有n<256； 
对于全部的数据，保证有n<=1501。

 

#include<algorithm>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N(1506);
int n,tot,fa[N];
struct Edge
{
    int u,v,w;
} edge[N*N>>1];
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

inline void read(int &x)
{
    x=0; int if_=0;char ch=getchar();
    for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar()) if(ch=='-') if_=1;
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    x=!if_?x:((~x)+1);
}

int main()
{
    freopen("mcst.in","r",stdin);
    freopen("mcst.out","w",stdout);
    read(n);
    for(int x,i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            read(x);
            if(x!=-1)
            {
                edge[++tot].u=i,
                edge[tot].v=j;
                edge[tot].w=x;
            }
        }
    for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
    sort(edge+1,edge+1+tot,cmp);
    int cnt=0,ans=0;
    for(int i=1; i<=tot; i++)
    {
        int x=edge[i].u,y=edge[i].v;
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fx]=fy;
        ans+=edge[i].w;
        if(++cnt==n-1) break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}