https://www.luogu.org/problem/show?pid=2822
题目描述
组合数C_n^mCnm表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：
C_n^m=frac{n!}{m!(n - m)!}Cnm=m!(n−m)!n!
其中n! = 1 × 2 × · · · × n
小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足C_i^jCij是k的倍数。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。
接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。
输出格式：
t行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
输入样例#1：
1 2 3 3
输出样例#1：
1
输入样例#2：
2 5 4 5 6 7
输出样例#2：
0 7
说明
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有C_2^1 = 2C21=2是2的倍数。
【子任务】
1 #include <cstdio> 2 3 inline void read(int &x) 4 { 5 x=0; register char ch=getchar(); 6 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 7 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 8 } 9 const int N(2333); 10 int t,k,fac[N]; 11 int C[N][N],sum[N][N]; 12 13 int Presist() 14 { 15 read(t),read(k); 16 for(int i=0; i<=2000; ++i) C[i][0]=C[i][i]=1%k; 17 for(int i=1; i<=2000; ++i) 18 for(int j=1; j<i; ++j) 19 C[i][j]=(C[i-1][j-1]%k+C[i-1][j]%k)%k; 20 for(int i=1; i<=2000; ++i) 21 for(int j=1; j<=2000; ++j) 22 sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+(!C[i][j]&&i>=j); 23 for(int n,m; t--; ) 24 { 25 read(n),read(m); 26 printf("%d ",sum[n][m]); 27 } 28 return 0; 29 } 30 31 int Aptal=Presist(); 32 int main(int argc,char**argv){;}