洛谷——P1306 斐波那契公约数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1306

题目描述

对于Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题：第n项和第m项的最大公约数是多少？

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n和m。（n,m<=10^9）

注意：数据很大

输出格式：

Fn和Fm的最大公约数。

由于看了大数字就头晕，所以只要输出最后的8位数字就可以了。

输入输出样例

输入样例#1：

4 7

输出样例#1：

1

说明

用递归&递推会超时

用通项公式也会超时

数据较水

gcd( fb(n) , fb(m) )   ==   fb( gcd(n,m) )

#include <cstdio>

#define LL long long
const LL mod(100000000);

inline void read(LL &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

LL n,m;

LL GCD(LL a,LL b)
{
    return !b ? a : GCD(b,a%b);
}

LL fb(LL x)
{
    if(x==2||x==1) return 1;
    LL f1=1,f2=1,tmp;
    for(LL i=3; i<=x; ++i)
    {
        tmp=f2%mod;
        f2=(f1%mod+f2%mod)%mod;
        f1=tmp%mod;
    }
    return f2%mod;
}

int AC()
{
    read(n),read(m);
    LL gcd=GCD(n,m);
    printf("%lld
",fb(gcd));
    return 0;
}

int Aptal=AC();
int main(){;}