洛谷——P1034 矩形覆盖

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1034

题目描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

输出样例#1：

4

回溯+剪枝

搜索每个点，每次更新出矩阵的大小，当有矩阵彼此覆盖时，当前方案不可行、

#include <algorithm>
#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int N(520);
int n,k,x[55],y[55];
int ans=0x3f3f3f3f;
struct Matrix {
    int x1,y1,x2,y2;
    bool use;
    Matrix() { use=0; }
}matrix[55];

#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
inline bool _if(int x,int y,Matrix a)
{
    return x>=a.x1&&x<=a.x2&&y>=a.y1&&y<=a.y2;
}
inline bool if_(Matrix a,Matrix b)
{
    if(_if(a.x1,a.y1,b)) return true;
    if(_if(a.x2,a.y1,b)) return true;
    if(_if(a.x1,a.y2,b)) return true;
    if(_if(a.x2,a.y2,b)) return true;
    return false;
}
void DFS(int now)
{
    Matrix tmp;     int sum=0;
    for(int i=1; i<=k; ++i)
    {
        if(!matrix[i].use) continue;
        sum+=(matrix[i].x2-matrix[i].x1)*
             (matrix[i].y2-matrix[i].y1);
        for(int j=i+1; j<=k; ++j)
            if(matrix[j].use&&if_(matrix[i],matrix[j])) return ;
    }
    if(sum>ans) return ;
    if(now>n) { ans=sum; return ; }
    for(int i=1; i<=k; ++i)
    {
        tmp=matrix[i];
        if(!matrix[i].use)
        {
            matrix[i].use=1;
            matrix[i].x1=matrix[i].x2=x[now];
            matrix[i].y1=matrix[i].y2=y[now];
        }
        else
        {
            matrix[i].x1=min(matrix[i].x1,x[now]);
            matrix[i].x2=max(matrix[i].x2,x[now]);
            matrix[i].y1=min(matrix[i].y1,y[now]);
            matrix[i].y2=max(matrix[i].y2,y[now]);
        }
        DFS(now+1); matrix[i]=tmp;
    }    return ;
}

int Presist()
{
    read(n);read(k);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        read(x[i]),read(y[i]);
    DFS(1);    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(){;}