洛谷—— P2176 [USACO14FEB]路障Roadblock

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2176

题目描述

每天早晨，FJ从家中穿过农场走到牛棚。农场由 N 块农田组成，农田通过 M 条双向道路连接，每条路有一定长度。FJ 的房子在 1 号田，牛棚在 N 号田。没有两块田被多条道路连接，以适当的路径顺序总是能在农场任意一对田间行走。当FZ从一块田走到另一块时，总是以总路长最短的道路顺序来走。

FJ 的牛呢，总是不安好心，决定干扰他每天早晨的计划。它们在 M 条路的某一条上安放一叠稻草堆，使这条路的长度加倍。牛希望选择一条路干扰使得FJ 从家到牛棚的路长增加最多。它们请你设计并告诉它们最大增量是多少。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行：两个整数 N, M。

第 2 到 M+1 行：第 i+1 行包含三个整数 A_i, B_i, L_i，A_i 和 B_i 表示道路 i 连接的田的编号，L_i 表示路长。

输出格式：

第 1 行：一个整数，表示通过使某条路加倍而得到的最大增量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

输出样例#1：

2

说明

【样例说明】

若使 3 和 4 之间的道路长加倍，最短路将由 1-3-4-5 变为 1-3-5。

【数据规模和约定】

对于 30%的数据，N <= 70，M <= 1,500。

对于 100%的数据，1 <= N <= 100，1 <= M <= 5,000，1 <= L_i <= 1,000,000。

每次加倍在最短路上的边，依次更新答案

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

#define max(a,b) (a>b?a:b)
inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(;ch>'9'||ch<'0';) ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}
const int M(5005);
const int N(110);
int n,m,head[N],sumedge=1;
struct Edge {
    int v,next,w;
    Edge(int v=0,int next=0,int w=0):v(v),next(next),w(w){}
}edge[M<<1];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w); head[u]=sumedge;
    edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w); head[v]=sumedge;
}

bool inq[N];
std::queue<int>que;
int dis[N],mindis,ansdis,pre[N],zz[N];
inline int SPFA(int s)
{
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        dis[i]=0x3f3f3f3f,inq[i]=0;
    for(; !que.empty(); ) que.pop();
    que.push(s); dis[s]=0;
    for(int u,v; !que.empty(); )
    {
        u=que.front(); que.pop(); inq[u]=0;
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w)
            {
                zz[v]=u; dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!inq[v]) inq[v]=1,que.push(v);
            }
        } 
    }
    return dis[n];
}

int Presist()
{
    read(n),read(m);
    for(int u,v,w,i=1; i<=m; ++i)
        read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w);
    mindis=SPFA(1);memcpy(&pre,&zz,sizeof(zz));
    for(int v,u=1; u<=n; ++u)
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v;
            if(pre[v]==u||pre[u]==v)
            {
                edge[i].w<<=1;
                edge[i^1].w<<=1;
                ansdis=max(ansdis,SPFA(1)-mindis);
                edge[i].w>>=1;
                edge[i^1].w>>=1;
            }
        }
    printf("%d
",ansdis);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char*argv[]){;}