洛谷——P1621 集合

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1621

题目描述

现在给你一些连续的整数，它们是从A到B的整数。一开始每个整数都属于各自的集合，然后你需要进行一下的操作：

每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于P的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。

反复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。

现在Caima想知道，最后有多少个集合。

输入输出格式

输入格式：

一行，三个整数A,B,P。

【数据规模】

A≤B≤100000；

2≤P≤B。

输出格式：

一个数，表示最终集合的个数。

输入输出样例

输入样例#1：

10 20 3

输出样例#1：

7

说明

有80%的数据B≤1000。

样例解释{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}，{11}。

欧拉筛练习

#include <cstdio>

inline void read(int &x)
{
    x=0; register char ch=getchar();
    for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
    for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
}

const int N(100005);
int A,B,P;

bool not_pri[N],out[N];
int prime[N],cnt;
inline void Prime()
{
    for(int i=2; i<=B; ++i)
    {
        if(!not_pri[i]) prime[++cnt]=i;
        for(int j=1; j<=cnt; ++j)
        {
            if(i*prime[j]>B) break;
            not_pri[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int fa[N],ans;
int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }

int Presist()
{
    read(A),read(B),read(P); Prime();
    for(int i=1; i<=B; ++i) fa[i]=i;
    for(int dad,i=P; i<=B; ++i)
    {
        if(not_pri[i]) continue;
        dad=find(i);
        for(int j=2; j*i<=B; ++j)
        {
            if(j*i<A) continue;
            fa[find(j*i)]=dad;
        }
    }
    for(int home,i=A; i<=B; ++i)
    {
        home=find(i);
        ans+=(!out[home]);
        out[home]=1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}