Tyvj1051选课

描述
    学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
    表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入格式
输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。  
输出格式
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

输入
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
输出
13

分析：这道题，基础的树形DP。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m;
int f[301][301]; 
int v[301];
struct node{
    int l,r;
}a[301];

void insert(int x,int y)//左儿子右兄弟，多叉转二叉 
{
    if (a[x].l==0) a[x].l=y;
      else 
      {
          int p=a[x].l;
          while (a[p].r!=0) p=a[p].r;
          a[p].r=y;
      }
    return;
}

void dp(int x,int k)
{
    if (k<=0) { f[x][k]=0; return; }
    if (f[x][k]!=0) return;
    if (x==0) k++;
    if (a[x].r!=0) dp(a[x].r,k);
    f[x][k]=f[a[x].r][k];
    for (int i=0; i<k; i++)
    {
        if (a[x].l!=0) dp(a[x].l,i); 
        if (a[x].r!=0) dp(a[x].r,k-i-1);
        f[x][k]=max(f[x][k],f[a[x].l][i]+f[a[x].r][k-i-1]+v[x]);
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d%d",&x,&v[i]);
        insert(x,i);    
    }
    dp(0,m);
    cout << f[0][m+1];
    return 0;
}