HDU 1069 Monkey and Banana（DP）

Monkey and Banana

 

大意：把给定的长方体（不限个数）叠加在一起，上面的长和宽比下面的长和宽短，求这些长方体加起来的最高高度。

思路：每个格子最多3个状态，也就是高最多有3种，也就是一共有N*3 最多90个格子，但是X和Y可以对调，那么就最多180个，对180个格子对X从小到大排序，X相等，Y就从小到大排序，那么这个问题就可以转换成类似求最大递增子序列问题一样思路的DP，DP[i]表示第i个格子时的最大值，dp[i+1]就是从前i个中找符合条件的最大的一个加上去。

#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
#define N 100

struct node
{
    int x, y, z;
} dp[N*N];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    node *c = (node *)a;
    node *d = (node *)b;
    if(c -> x != d -> x)
        return c -> x - d -> x;
    return c -> y - d -> y;
}

void run()
{
    int n;
    int x, y, z;
    int cnt = 1;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        int t = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            ///列出这种x，y，z，对应的所有3*6=18种情况
            dp[t].x = x, dp[t].y = y, dp[t++].z = z;        
            dp[t].x = x, dp[t].y = z, dp[t++].z = y;
            dp[t].x = y, dp[t].y = x, dp[t++].z = z;
            dp[t].x = y, dp[t].y = z, dp[t++].z = x;
            dp[t].x = z, dp[t].y = x, dp[t++].z = y;
            dp[t].x = z, dp[t].y = y, dp[t++].z = x;
        }
        ///对所有情况排序，先按x排序，x相等就按y排序
        qsort(dp, t, sizeof(dp[0]), cmp);
        for(int i = 1; i < t; i++)
        {
            ///DP[i]表示第i个格子时的最大值，
            ///DP[i+1]就是从前i个中找符合条件的最大的一个加上去。
            int ans = 0;
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                if((dp[j].x < dp[i].x && dp[j].y < dp[i].y) && dp[j].z > ans)
                    ans = dp[j].z;
            }
            dp[i].z += ans;
        }
        int Max = 0;
        for(int i = 0; i < t; i++)
        {
            if(dp[i].z > Max)
                Max = dp[i].z;
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d
", cnt++, Max);
    }
}

int main(void)
{
    run();

    return 0;
}