HDU 1174 爆头（三维空间点与直线关系）

HDU 1174

大意：中文题，很好理解，搞清楚各种变量就行。

思路：我知道的好像有两种解法，一种是求土匪的头心与子弹射出的直线求点到直线距离，在判断一下方向对不对；另一种是求出子弹射出点与土匪头心连线，求出子弹的射出的直线，求两直线的夹角， 求出子弹射出点与土匪头心连线，求出求出子弹射出点与土匪头的切线，求两直线的夹角，比较这两个夹角的大小判断是不是会打到。

这里我用第一种方法过的，就贴第一种的吧。

struct point
{
    double x, y, z;
} A, B, C;

///计算cross product U x V
point xmult(point u,point v){
    point ret;
    ret.x=u.y*v.z-v.y*u.z;
    ret.y=u.z*v.x-u.x*v.z;
    ret.z=u.x*v.y-u.y*v.x;
    return ret;
}

///两点距离,单参数取向量大小
double Distance(point p1,point p2){
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+(p1.z-p2.z)*(p1.z-p2.z));
}

///矢量差 U - V
point subt(point u,point v){
    point ret;
    ret.x=u.x-v.x;
    ret.y=u.y-v.y;
    ret.z=u.z-v.z;
    return ret;
}

///向量大小
double vlen(point p){
    return sqrt(p.x*p.x+p.y*p.y+p.z*p.z);
}

double ptoline(point p,point l1,point l2){
    return vlen(xmult(subt(p,l1),subt(l2,l1)))/Distance(l1,l2);
}

int n;
double h1,r1;
double h2,r2,x3,y3,z3;

void Solve()
{
    scanf("%d", &n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &h1, &r1, &A.x, &A.y, &A.z);
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &h2, &r2, &B.x, &B.y, &B.z, &C.x, &C.y, &C.z);

        A.z = A.z+h1-r1;
        B.z = B.z+h2*0.9-r2;

        double x = A.x-B.x;
        double y = A.y-B.y;
        double z = A.z-B.z;
        //printf("%lf %lf %lf
", x, y, z);

        point D;

        D.x = C.x+B.x;
        D.y = C.y+B.y;
        D.z = C.z+B.z;

        double d = ptoline(A, B, D);
        //printf("%lf
", d);

        if(d <= r1 && (x*C.x+y*C.y+z*C.z > 0))
        {
            printf("YES
");
        }
        else
        {
            printf("NO
");
        }
    }
}