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  • Light OJ 1385 Kingdom Division(几何)

    博客原文地址:http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/38844551

    Kingdom Division

    放了好几天的一道题,终于解决了,很是欣慰。

    题目大意:给你任意三角形,如图

    F是AB边上任意一点,E是AC边上任意一点,X为BE与CF线段的交点,已知a,b,c三部分的面积,求d的面积,如果d的面积不确定,输出-1。

    解题思路:

    连接AX,记△AFX的面积为m,△AEX的面积为n。

    因为△AFX与△BFX共高线,所以m/a = AF/FB;又因为(n+c)与b共底边,高线所在的三角形相似,高线只比为AF/FB。

    所以可得:m/a = (n+c)/b = AF/FB。 ①

    同理可得:n/c = (m+a)/b = AE/EC。 ②

    化简①,可得m = a(c+n)/b  ③, n = (bm-ac)/a  ④;

    化简②,可得n = c(a+m)/b  ⑤, m = (bn-ac)/c  ⑥;

    连例③跟⑥可得:n = ac(a+b)/(b^2-ac);

    连例④跟⑤可得: m = ac(b+c)/(b^2-ac);

    所以最后结果就是n+m的和,需要注意一点的就是当b^2-ac为0的时候,需要输出-1;

     1 #include <stdio.h>
     2 #define sqr(x) (x)*(x)
     3 const double eps = 1e-7;
     4 
     5 int main()
     6 {
     7     int T, icase = 1;
     8     double a, b, c;
     9     scanf("%d", &T);
    10     while(T--){
    11         scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c);
    12         printf("Case %d: ", icase++);
    13         if(sqr(b)-a*c < eps){
    14             printf("-1
    ");
    15             continue;
    16         }
    17         printf("%.16lf
    ", a*c*(a+b)/(sqr(b)-a*c) + a*c*(b+c)/(sqr(b)-a*c));
    18     }
    19 
    20     return 0;
    21 }
    Light OJ
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Silence-AC/p/3936757.html
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