1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 4655 Solved: 1674
Description
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。
有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式：
(1)把数列中的一段数全部乘一个值;
(2)把数列中的一段数全部加一个值;
(3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：
操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。
操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。
操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值
(1≤t≤g≤N)。
同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source
线段树基本操作。pushdown传标记的时候要注意全面处理。如果是加法标记，累加即可；如果是乘法标记，那么原有的加法标记也要乘一下。
————UPD 2017.5.25
突然发现B站上这道题的记录是WA，咋回事儿啊？
把I64d换成lld就A了
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #define ls l,mid,rt<<1 8 #define rs mid+1,r,rt<<1|1 9 #define lc rt<<1 10 #define rc rt<<1|1 11 using namespace std; 12 const int mxn=1000000; 13 long long n,p; 14 long long a[mxn]; 15 struct node{ 16 long long sum; 17 long long mu; 18 long long add; 19 }tr[mxn]; 20 void pushdown(int rt,int m){ 21 tr[lc].sum=(tr[lc].sum*tr[rt].mu+(m-(m>>1))*tr[rt].add)%p; 22 //m-(m>>1)得到区间范围的一半，也就是左子树的范围 23 tr[rc].sum=(tr[rc].sum*tr[rt].mu+(m>>1)*tr[rt].add)%p; 24 tr[lc].mu=tr[lc].mu*tr[rt].mu%p; 25 tr[rc].mu=tr[rc].mu*tr[rt].mu%p; 26 tr[lc].add=(tr[lc].add*tr[rt].mu+tr[rt].add)%p; 27 tr[rc].add=(tr[rc].add*tr[rt].mu+tr[rt].add)%p; 28 tr[rt].mu=1;tr[rt].add=0; 29 return; 30 } 31 void Build(int l,int r,int rt){ 32 tr[rt].mu=1;tr[rt].add=0; 33 if(l==r){ 34 tr[rt].sum=a[l]; 35 return; 36 } 37 int mid=(l+r)>>1; 38 Build(ls); 39 Build(rs); 40 tr[rt].sum=(tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum)%p; 41 return; 42 } 43 void add(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){ 44 if(L<=l && r<=R){ 45 tr[rt].sum=(tr[rt].sum+v*(r-l+1))%p;//本身值累加区间新增值 46 tr[rt].add=(tr[rt].add+v)%p;//标记累加 47 return; 48 } 49 pushdown(rt,r-l+1);//下传 50 int mid=(l+r)>>1; 51 if(L<=mid)add(L,R,ls,v); 52 if(R>mid)add(L,R,rs,v); 53 tr[rt].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p; 54 return; 55 } 56 void multi(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){ 57 if(L<=l && r<=R){ 58 tr[rt].add=(tr[rt].add*v)%p; 59 tr[rt].mu=(tr[rt].mu*v)%p; 60 tr[rt].sum=(tr[rt].sum*v)%p; 61 return; 62 } 63 pushdown(rt,r-l+1); 64 int mid=(l+r)>>1; 65 if(L<=mid)multi(L,R,ls,v); 66 if(R>mid)multi(L,R,rs,v); 67 tr[rt].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p; 68 return; 69 } 70 long long query(int L,int R,int l,int r,int rt){//查询 71 if(L<=l && r<=R)return tr[rt].sum%p; 72 int mid=(l+r)>>1; 73 pushdown(rt,r-l+1); 74 long long res=0; 75 if(L<=mid)res=(res+query(L,R,ls))%p; 76 if(R>mid)res=(res+query(L,R,rs))%p; 77 tr[rt].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p; 78 return res%p; 79 } 80 int main(){ 81 scanf("%I64d%I64d",&n,&p); 82 int i,j; 83 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]); 84 Build(1,n,1); 85 int M; 86 scanf("%d",&M); 87 int op,g,t,c; 88 while(M--){ 89 scanf("%d%d%d",&op,&t,&g); 90 if(op==1){//乘 91 scanf("%d",&c); 92 multi(t,g,1,n,1,c); 93 } 94 if(op==2){//加 95 scanf("%d",&c); 96 add(t,g,1,n,1,c); 97 } 98 if(op==3){//询问 99 long long ans=query(t,g,1,n,1); 100 printf("%I64d ",ans%p); 101 } 102 } 103 return 0; 104 }