HDU2048 神、上帝以及老天爷

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！ 
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的： 

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中； 
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条； 
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！” 

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！ 

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？ 

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？ 

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！ 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。 

Sample Input

1
2

Sample Output

50.00%

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

先预处理出n个人各自抽不到自己的情况数，然后每次计算总情况数，计算概率就行。

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double f[40];
int T,n;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    int i,j;
    f[1]=0;f[2]=1;
    for(i=3;i<=20;i++){
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    }
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        double cnt=1;
        for(i=2;i<=n;i++)cnt*=i;
        printf("%.2f%%
",f[n]/cnt*100);
    }
    return 0;
}