[NOIP2004] 提高组 洛谷P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

正反各求一遍单调上升序列，枚举中间点，找最优解即可。

很久以前写的。本来想再写一遍，练一下树状数组求LIS的技能，果然还是懒得写233

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mxn=500;
int f1[mxn],f2[mxn];
int a[mxn];
int n,ans=mxn;
void dp(){
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)
        for(j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i] && f1[j]+1>f1[i]){
                f1[i]=f1[j]+1;
            }
        }
}
void dp2(){
    int i,j;
    for(i=n-1;i;i--)
        for(j=n;j>i;j--){
            if(a[j]<a[i] && f2[j]+1>f2[i]){
                f2[i]=f2[j]+1;
            }
        }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
     f1[i]=f2[i]=1;
    dp();
    dp2();
    for(i=1;i<=n;i++){
        ans=min(ans,n-(f1[i]+f2[i]-1));
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}