Bzoj1046 [HAOI2007]上升序列

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

要求字典序最小，且有多次询问。

转换思路，反向求最长下降序列，则求出的序列满足字典序最小。倒序时每个位置的“最长下降长度”相当于正序时的“最长可上升长度”

对于每次询问，从“最长可上升长度”大于等于目标长度的位置开始查找，依次输出答案即可。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int n,a[mxn];
17 int f[mxn];
18 int d[mxn],len;
19 int find(int x){
20     int l=1,r=len;
21     while(l<=r){
22         int mid=(l+r)>>1;
23         if(d[mid]<=x)r=mid-1;
24         else l=mid+1;
25     }
26     return l;
27 }
28 void dp(){
29     d[0]=1e9;
30     for(int i=n;i>0;--i){
31         if(a[i]<d[len]){
32             d[++len]=a[i];
33             f[i]=len;
34             continue;
35         }
36         int pos=find(a[i]);
37         f[i]=pos;
38         d[pos]=a[i];
39     }
40     return;
41 }
42 int main(){
43     n=read();
44     int i,j;
45     for(i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
46     int M,op;
47     dp();
48     M=read();
49     while(M--){
50         op=read();
51         if(op>len){
52             printf("Impossible
");
53             continue;
54         }
55         int last=0;
56         for(i=1;i<=n && op;i++){
57             if(f[i]>=op && last<a[i]){
58                 last=a[i];
59                 op--;
60                 printf("%d",a[i]);
61                 if(op)putchar(' ');
62             }
63         }
64         printf("
");
65     }
66     return 0;
67 }