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Description
我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。
Input
输入的第一行包含整数N。
接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。
Output
输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。
Sample Input
20
3
2
3
14
3
2
3
14
Sample Output
14
HINT
下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。
1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500
Source
AC自动机上的DP
只比trie树上的dp稍麻烦一点。
先建好trie树，设置好AC自动机，然后跑数位DP。先单独处理数长度小于N长度的情况，此时不需要考虑最高位限制。之后处理数长度等于N长度的情况，此时最高位有没有填满要分开决策。
具体看代码：
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 const int mod=1e9+7; 10 int t[1510][11],cnt=1; 11 bool end[1510];int fail[1510]; 12 void init(){for(int i=0;i<=9;i++)t[0][i]=1;} 13 void insert(char s[]){ 14 int rt=1,i,j; 15 int len=strlen(s); 16 for(i=0;i<len;i++){ 17 if(!t[rt][s[i]-'0'])t[rt][s[i]-'0']=++cnt; 18 rt=t[rt][s[i]-'0']; 19 } 20 end[rt]=1; 21 return; 22 } 23 int q[15100],hd,tl; 24 void Build(){ 25 hd=0,tl=1; 26 q[++hd]=1; 27 fail[1]=0; 28 while(hd<=tl){ 29 int now=q[hd++]; 30 end[now]|=end[fail[now]]; 31 for(int i=0;i<=9;i++){ 32 int v=t[now][i]; 33 if(!v){ 34 t[now][i]=t[fail[now]][i]; 35 } 36 else{ 37 int k=fail[now]; 38 while(!t[k][i])k=fail[k]; 39 fail[v]=t[k][i]; 40 q[++tl]=v; 41 } 42 } 43 } 44 return; 45 } 46 int n,m; 47 char s[1510],c[1510]; 48 int a[1510]; 49 int f[1510][1510][2]; 50 int ans=0; 51 int main(){ 52 scanf("%s",s+1); 53 int i,j; 54 int len=strlen(s+1); 55 for(i=1;i<=len;i++)a[i]=s[i]-'0'; 56 init(); 57 scanf("%d",&m); 58 for(i=1;i<=m;i++){ 59 scanf("%s",c); 60 insert(c); 61 } 62 Build(); 63 for(i=1;i<=9;i++)//首位 64 if(!end[t[1][i]]) 65 f[1][t[1][i]][0]++; 66 for(i=1;i<len-1;i++) 67 for(j=1;j<=cnt;j++) 68 for(int k=0;k<=9;k++){ 69 if(!end[t[j][k]]){ 70 f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0]; 71 f[i+1][t[j][k]][0]%=mod; 72 } 73 } 74 for(i=1;i<len;i++) 75 for(j=1;j<=cnt;j++)ans=(ans+f[i][j][0])%mod; 76 memset(f,0,sizeof f); 77 for(i=1;i<=a[1];i++) 78 if(!end[t[1][i]]){ 79 if(i==a[1])f[1][t[1][i]][1]++; 80 else f[1][t[1][i]][0]++; 81 } 82 for(i=1;i<len;i++) 83 for(j=1;j<=cnt;j++) 84 for(int k=0;k<=9;k++) 85 if(!end[t[j][k]]){ 86 f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][0]; 87 f[i+1][t[j][k]][0]%=mod; 88 if(k<a[i+1]){ 89 f[i+1][t[j][k]][0]+=f[i][j][1]; 90 f[i+1][t[j][k]][0]%=mod; 91 } 92 else if(k==a[i+1]){ 93 f[i+1][t[j][k]][1]+=f[i][j][1]; 94 f[i+1][t[j][k]][1]%=mod; 95 } 96 } 97 for(i=1;i<=cnt;i++){ 98 ans=(ans+f[len][i][0])%mod; 99 ans=(ans+f[len][i][1])%mod; 100 } 101 printf("%d ",ans); 102 return 0; 103 }