题目背景
大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数)。
题目描述
请你求出第n个斐波那契数列的数mod（或%）2^31之后的值。并把它分解质因数。
输入输出格式
输入格式：
n
输出格式：
把第n个斐波那契数列的数分解质因数。
输入输出样例
输入样例#1：
5
输出样例#1：
5=5
输入样例#2：
6
输出样例#2：
8=2*2*2
说明
n<=48
97年的陈酿题……要是以当时的设备水平，真不知道该怎么做了。
然而现在是小水题了。
先打个素数表，再模拟搞出来斐波那契数，之后质因数分解即可。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const long long mod=1<<31; 10 const int mxn=3000000; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 int pri[mxn],cnt; 18 bool vis[mxn]; 19 void Pri(){ 20 int m=sqrt(mxn); 21 for(int i=2;i<m;i++){ 22 if(!vis[i]){ 23 pri[++cnt]=i; 24 } 25 for(int j=1;j<=cnt && pri[j]*i<mxn;j++){ 26 vis[pri[j]*i]=1; 27 if(i%pri[j]==0)break; 28 } 29 } 30 return; 31 } 32 void dvi(long long x){ 33 int i,j; 34 bool flag=0; 35 for(i=1;i<=cnt;i++){ 36 while(x%pri[i]==0){ 37 if(!flag)printf("%d",pri[i]); 38 else printf("*%d",pri[i]); 39 flag=1; 40 x/=pri[i]; 41 } 42 } 43 if(x>1){ 44 if(!flag)printf("%lld",x); 45 else printf("*%lld",x); 46 } 47 printf(" "); 48 return; 49 } 50 int n; 51 long long f[49]; 52 int main(){ 53 n=read(); 54 Pri(); 55 f[1]=1;f[2]=1; 56 for(int i=3;i<=n;i++){ 57 f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod; 58 } 59 printf("%lld=",f[n]); 60 dvi(f[n]); 61 return 0; 62 }