Bzoj4034 [HAOI2015]T2

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Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ，表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ），之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ）。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

Source

鸣谢bhiaibogf提供

树链剖分裸题

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #define ls l,mid,rt<<1
  8 #define rs mid+1,r,rt<<1|1
  9 #define LL long long
 10 using namespace std;
 11 const int mxn=100010;
 12 int read(){
 13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 14     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 15     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 16     return x*f;
 17 }
 18 int n,m;
 19 struct edge{
 20     int v,nxt;
 21 }e[mxn<<1];
 22 int hd[mxn],mct=0;
 23 void add_edge(int u,int v){
 24     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 25 }
 26 struct node{
 27     int w,e;
 28     int top,f,son;
 29     int size,dep;
 30 }tr[mxn];
 31 struct segtree{
 32     LL sum,mk;
 33 }st[mxn<<2];
 34 int sz=0;
 35 int w[mxn];
 36 void DFS1(int u){
 37     tr[u].size=1;tr[u].son=0;
 38     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 39         int v=e[i].v;
 40         if(v==tr[u].f)continue;
 41         tr[v].f=u;
 42         tr[v].dep=tr[u].dep+1;
 43         DFS1(v);
 44         tr[u].size+=tr[v].size;
 45         if(tr[v].size>tr[tr[u].son].size)tr[u].son=v;
 46     }
 47     return;
 48 }
 49 void DFS2(int u,int top){
 50     tr[u].top=top;
 51     tr[u].w=++sz;
 52     if(tr[u].son){
 53         DFS2(tr[u].son,top);
 54         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 55             int v=e[i].v;
 56             if(v!=tr[u].f && v!=tr[u].son){
 57                 DFS2(v,v);
 58             }
 59         }
 60     }
 61     tr[u].e=sz;
 62     return;
 63 }
 64 void pushdown(int l,int r,int rt){
 65     if(l==r)return;
 66     st[rt<<1].mk+=st[rt].mk;st[rt<<1|1].mk+=st[rt].mk;
 67     int mid=(l+r)>>1;
 68     st[rt<<1].sum+=st[rt].mk*(mid-l+1);
 69     st[rt<<1|1].sum+=st[rt].mk*(r-mid);
 70     st[rt].mk=0;
 71     return;
 72 }
 73 void add(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){
 74     if(L<=l && r<=R){
 75         st[rt].sum+=(LL)v*(r-l+1);
 76         st[rt].mk+=v;
 77         return;
 78     }
 79     if(st[rt].mk)pushdown(l,r,rt);
 80     int mid=(l+r)>>1;
 81     if(L<=mid)add(L,R,v,ls);
 82     if(R>mid)add(L,R,v,rs);
 83     st[rt].sum=st[rt<<1].sum+st[rt<<1|1].sum;
 84     return;
 85 }
 86 long long qsum(int L,int R,int l,int r,int rt){
 87     if(L<=l && r<=R)return st[rt].sum;
 88     if(st[rt].mk)pushdown(l,r,rt);
 89     int mid=(l+r)>>1;
 90     LL res=0;
 91     if(L<=mid)res+=qsum(L,R,ls);
 92     if(R>mid)res+=qsum(L,R,rs);
 93     return res;
 94 }
 95 long long findsum(int x){
 96     LL res=0;
 97     while(tr[x].top!=1){
 98         res+=qsum(tr[tr[x].top].w,tr[x].w,1,n,1);
 99         x=tr[tr[x].top].f;
100     }
101     res+=qsum(1,tr[x].w,1,n,1);
102     return res;
103 }
104 int main(){
105     n=read();m=read();
106     int i,j,u,v,op,x,a;
107     for(i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
108     for(i=1;i<n;i++){
109         u=read();v=read();
110         add_edge(u,v);
111         add_edge(v,u);
112     }
113     DFS1(1);
114     DFS2(1,1);
115     for(i=1;i<=n;i++)
116         add(tr[i].w,tr[i].w,w[i],1,n,1);
117 /*  for(i=1;i<=n;i++)
118         printf("%d ",qsum(tr[i].w,tr[i].w,1,n,1));
119     printf("
");*/
120     for(i=1;i<=m;i++){
121         op=read();
122         switch(op){
123             case 1:{
124                 x=read();a=read();
125                 add(tr[x].w,tr[x].w,a,1,n,1);
126                 break;
127             }
128             case 2:{
129                 x=read();a=read();
130                 add(tr[x].w,tr[x].e,a,1,n,1);
131                 break;
132             }
133             case 3:{
134                 x=read();
135                 printf("%lld
",findsum(x));
136                 break;
137             }
138         }
139     }
140     return 0;
141 }