Bzoj1711 [Usaco2007 Open]Dining吃饭

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Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

Source

Gold

最大流问题。

超起点向食物连边，食物向牛连边，牛分成入点和出点，入点连食物，出点向饮料连边，饮料向超汇点连边。

↑Dinic求最大流.

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define LL long long
 3 using namespace std;
 4 const int mxn=3000;
 5 struct edge{
 6     int v,nxt,f;
 7 }e[mxn<<2];
 8 int hd[mxn],mct=1;
 9 int n,f,d;
10 int S,T;
11 int read(){
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 void add_edge(int u,int v,int c){
18     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
19 }
20 int dep[mxn];
21 int q[mxn*10];
22 int hed,tl;
23 bool BFS(){
24     memset(dep,0,sizeof dep);
25     dep[S]=1;hed=0;tl=1;
26     q[++hed]=S;
27     while(hed<=tl){
28         int u=q[hed++];
29         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
30             int v=e[i].v;
31             if(!dep[v] && e[i].f){
32                 dep[v]=dep[u]+1;
33                 q[++tl]=v;
34             }
35         }
36     }
37     return dep[T];
38 }
39 int DFS(int u,int lim){
40     if(u==T) return lim;
41     int tmp,f=0;
42     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
43         int v=e[i].v;
44         if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].f){
45             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
46             lim-=tmp;
47             f+=tmp;
48             e[i].f-=tmp;
49             e[i^1].f+=tmp;
50             if(!lim)return f;
51         }
52     }
53     return f;
54 }
55 int Dinic(){
56     int res=0;
57     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
58     return res;
59 }
60 int main()
61 {
62     int i,j,a,b,u,v;
63     n=read();f=read();d=read();
64     S=0;T=n+n+f+d+1;
65     int sd=f+n+n;
66     for(i=1;i<=n;i++){
67         a=read();b=read();
68         for(j=1;j<=a;j++){//食品 
69             u=read();
70             add_edge(u,f+i,1);
71             add_edge(f+i,u,0);
72         }
73         for(j=1;j<=b;j++){//饮料 
74             u=read();
75             add_edge(f+i+n,sd+u,1);
76             add_edge(sd+u,f+i+n,0);
77         }
78         add_edge(f+i,f+i+n,1);
79         add_edge(f+i+n,f+i,0);
80     }
81     for(i=1;i<=f;i++){
82         add_edge(S,i,1);
83         add_edge(i,S,0);
84     }
85     for(i=1;i<=d;i++){
86         add_edge(sd+i,T,1);
87         add_edge(T,sd+i,0);
88     }
89     int ans=Dinic();
90     printf("%d
",ans);
91     return 0;
92 }