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Description
Input
Output
一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。
Sample Input
3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1
Sample Output
43
HINT
Source
最小费用最大流。
比赛无论胜负都会给球队带来收益，使得建边极为困难。考虑转化问题，首先假设每场比赛的结果是“两方都输”，以此为初始状态，之后决策某个队伍胜利，则获得的收益为“赢的收益-输的收益”。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<cstring> 7 using namespace std; 8 const int INF=1e8; 9 const int mxn=9000; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 struct edge{ 17 int from,v,nxt; 18 int f,w; 19 }e[mxn<<1]; 20 int hd[mxn],mct=1;// 21 void add_edge(int u,int v,int c,int w){ 22 e[++mct].v=v;e[mct].from=u;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return; 23 } 24 // 25 int n,m; 26 int S,T; 27 int ans=0; 28 int win[mxn],lose[mxn],c[mxn],d[mxn]; 29 // 30 int dis[mxn]; 31 bool inq[mxn]; 32 int pre[mxn<<1]; 33 void SPFA(int s){ 34 memset(dis,0x3f,sizeof dis); 35 memset(pre,-1,sizeof pre); 36 queue<int>q; 37 dis[s]=0; 38 inq[s]=1; 39 q.push(s); 40 while(!q.empty()){ 41 int u=q.front();q.pop();inq[u]=0; 42 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 43 if(!e[i].f)continue; 44 int v=e[i].v; 45 if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){ 46 dis[v]=dis[u]+e[i].w; 47 pre[v]=i;//记录前驱边 48 if(!inq[v]){ 49 inq[v]=1; 50 q.push(v); 51 } 52 } 53 } 54 } 55 return; 56 } 57 void maxflow(int s,int t){ 58 SPFA(s); 59 while(pre[t]!=-1){ 60 int tmp=INF; 61 for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i].from]) 62 tmp=min(tmp,e[i].f); 63 ans+=dis[t]*tmp; 64 for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i].from]){ 65 e[i].f-=tmp; 66 e[i^1].f+=tmp; 67 } 68 SPFA(s); 69 } 70 return; 71 } 72 int a[mxn],b[mxn]; 73 int main() 74 { 75 int i,j,u,v; 76 n=read();m=read(); 77 for(i=1;i<=n;i++){ 78 win[i]=read();lose[i]=read(); 79 c[i]=read();d[i]=read(); 80 } 81 for(i=1;i<=m;i++){ 82 a[i]=read();b[i]=read(); 83 ++lose[a[i]];++lose[b[i]]; 84 } 85 for(i=1;i<=n;i++){//假设全部都输掉 86 ans+=c[i]*win[i]*win[i]; 87 ans+=d[i]*lose[i]*lose[i]; 88 } 89 S=0;T=m+n+2; 90 for(i=1;i<=m;i++){ 91 add_edge(S,i,1,0); 92 add_edge(i,S,0,0); 93 add_edge(i,m+a[i],1,0); 94 add_edge(m+a[i],i,0,0); 95 add_edge(i,m+b[i],1,0); 96 add_edge(m+b[i],i,0,0); 97 //a 98 int cost=c[a[i]]*(2*win[a[i]]+1)-d[a[i]]*(2*lose[a[i]]-1); 99 add_edge(m+a[i],T,1,cost); 100 add_edge(T,m+a[i],0,-cost); 101 win[a[i]]++;lose[a[i]]--; 102 //b 103 cost=c[b[i]]*(2*win[b[i]]+1)-d[b[i]]*(2*lose[b[i]]-1); 104 add_edge(m+b[i],T,1,cost); 105 add_edge(T,m+b[i],0,-cost); 106 win[b[i]]++;lose[b[i]]--; 107 } 108 maxflow(S,T); 109 printf("%d ",ans); 110 return 0; 111 }