2756: [SCOI2012]奇怪的游戏
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Description
Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。
这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。
Input
输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。
每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行 M个数。
Output
对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。
Sample Input
2
2 2
1 2
2 3
3 3
1 2 3
2 3 4
4 3 2
2 2
1 2
2 3
3 3
1 2 3
2 3 4
4 3 2
Sample Output
2
-1
-1
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=8
对于100%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000
最大流。
对原图进行二分图染色，统计黑白格子的个数和各自的数量和。
每次加值，肯定是黑白格子各+1
设最终数值为D，得到：
D*cntW-sumW == D*cntB - sumB
如果格子数为奇数，也就是黑白格子不等，D是唯一的，只需要建立流量网络验证是否可行即可。
如果格子数为偶数： 如果sum不等，无解，否则可以二分D，验证是否可行并记录答案。
建图方法：
S到白格子连边，容量为D-格子权值
白格子到四周黑格子连边，容量为INF
黑格子到T连边，容量为D-格子权值
_____________
然后就愉快地WA了一串，调了好久好久。在那么一个瞬间察觉到哪里不对，再一看代码……我的init函数放在了二分前面，处理奇数情况时好像没调用？
23333翻出了第一次提交的记录，代码复制出来，换了init的位置，AC
233333这好像是第三次没有初始化了，第一次是某次写LCA，第二次是网络流
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #include<vector> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int mx[5]={0,1,0,-1,0}; 10 const int my[5]={0,0,1,0,-1}; 11 const int mxn=3010; 12 int read(){ 13 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 14 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 15 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 16 return x*f; 17 } 18 struct edge{int v,nxt;LL f;}e[mxn<<3]; 19 int hd[mxn],mct=1; 20 void add_edge(int u,int v,LL f){ 21 e[++mct].v=v;e[mct].f=f;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return; 22 } 23 void ins(int u,int v,LL f){add_edge(u,v,f);add_edge(v,u,0);return;} 24 int n,m,S,T; 25 int mp[45][45]; 26 int id[45][45]; 27 int d[mxn]; 28 bool BFS(){ 29 memset(d,0,sizeof d); 30 queue<int>q; 31 d[S]=1; 32 q.push(S); 33 while(!q.empty()){ 34 int u=q.front();q.pop(); 35 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 36 int v=e[i].v; 37 if(!d[v] && e[i].f){ 38 d[v]=d[u]+1; 39 q.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 return d[T]; 44 } 45 LL DFS(int u,LL lim){ 46 if(u==T)return lim; 47 LL tmp,f=0; 48 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 49 int v=e[i].v; 50 if(d[v]==d[u]+1 && e[i].f){ 51 tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f)); 52 e[i].f-=tmp; 53 e[i^1].f+=tmp; 54 lim-=tmp; 55 f+=tmp; 56 if(!lim)return f; 57 } 58 } 59 d[u]=0; 60 return f; 61 } 62 LL Dinic(){ 63 LL res=0; 64 while(BFS())res+=DFS(S,1e16); 65 return res; 66 } 67 void init(){ 68 for(int i=1;i<=n;i++) 69 for(int j=1;j<=m;j++) 70 id[i][j]=(i-1)*m+j; 71 return; 72 } 73 LL ans=0; 74 bool solve(LL lim){ 75 memset(hd,0,sizeof hd); 76 mct=1; 77 int i,j; 78 LL tar=0; 79 for(i=1;i<=n;i++) 80 for(j=1;j<=m;j++){ 81 if((i+j)%2==0){ 82 ins(S,id[i][j],lim-mp[i][j]); 83 tar+=lim-mp[i][j]; 84 for(int k=1;k<=4;k++){ 85 int nx=i+mx[k]; 86 int ny=j+my[k]; 87 if(nx>0 && nx<=n && ny>0 && ny<=m){ 88 ins(id[i][j],id[nx][ny],1e16); 89 } 90 } 91 } 92 else{ins(id[i][j],T,lim-mp[i][j]);} 93 } 94 if(Dinic()==tar){ 95 ans=tar; 96 return 1; 97 } 98 return 0; 99 } 100 int main() 101 { 102 int Cas=read(); 103 int i,j; 104 while(Cas--){ 105 int mxnum=-1e9; 106 n=read();m=read(); 107 for(i=1;i<=n;i++) 108 for(j=1;j<=m;j++){ 109 mp[i][j]=read(); 110 mxnum=max(mxnum,mp[i][j]); 111 } 112 S=0;T=n*m+1; 113 init(); 114 LL numw=0,numb=0,cntw=0,cntb=0; 115 for(i=1;i<=n;i++) 116 for(j=1;j<=m;j++){ 117 if((i+j)%2==0){ 118 numw+=mp[i][j];cntw++; 119 } 120 else{ 121 numb+=mp[i][j];cntb++; 122 } 123 } 124 if(n*m%2==1){ 125 126 LL D=(numw-numb)/(cntw-cntb); 127 if(D>=mxnum && solve(D)){printf("%lld ",ans);} 128 else printf("-1 "); 129 continue; 130 } 131 else{ 132 if(numb!=numw){ 133 printf("-1 "); 134 continue; 135 } 136 ans=-1; 137 LL l=mxnum,r=1e16; 138 while(l<=r){ 139 LL mid=(l+r)>>1; 140 if(solve(mid)){ 141 r=mid-1; 142 } 143 else l=mid+1; 144 } 145 printf("%lld ",ans); 146 } 147 } 148 return 0; 149 }