Bzoj2957 楼房重建

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Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

HINT

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

线段树

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=120010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 struct node{
17     double mx;
18     int sum;
19 }t[mxn<<2];
20 int n,m;
21 int clc(double lim,int l,int r,int rt){
22     if(l==r){return (t[rt].mx>lim);}
23     int mid=(l+r)>>1;
24     if(t[rt<<1].mx<=lim)return clc(lim,mid+1,r,rt<<1|1);
25     return t[rt].sum-t[rt<<1].sum+clc(lim,l,mid,rt<<1);
26 }
27 void update(int p,double v,int l,int r,int rt){
28     if(l==r){
29         t[rt].mx=v;
30         t[rt].sum=1;
31         return;
32     }
33     int mid=(l+r)>>1;
34     if(p<=mid)update(p,v,l,mid,rt<<1);
35     else update(p,v,mid+1,r,rt<<1|1);
36     t[rt].mx=max(t[rt<<1].mx,t[rt<<1|1].mx);
37     t[rt].sum=t[rt<<1].sum+clc(t[rt<<1].mx,mid+1,r,rt<<1|1);
38 }
39 int main(){
40     int i,j;
41     n=read();m=read();
42     int x,y;
43     for(i=1;i<=m;i++){
44         x=read();y=read();
45         update(x,(double)y/x,1,n,1);
46         printf("%d
",t[1].sum);
47     }
48     return 0;
49 }