容斥问题
考虑上下左右四个边界只满足其中1/2/3/4个边界有人的情况，可以用组合数算。
总共只有16种情况。
可以用容斥原理求解。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mod=1000007; 10 const int mxn=510; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 int n,m,k; 18 int c[mxn][mxn]; 19 void init(){ 20 for(int i=0;i<=500;i++){ 21 c[i][0]=1; 22 for(int j=1;j<=i;j++) 23 c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; 24 } 25 return; 26 } 27 int main(){ 28 int i,j; 29 int T=read(),cas=0; 30 init(); 31 while(T--){ 32 n=read();m=read();k=read(); 33 int ct,a,b; 34 int ans=0; 35 for(i=0;i<=15;i++){ 36 ct=0;a=n;b=m; 37 if(i&1)a--,ct++; 38 if(i&2)b--,ct++; 39 if(i&4)a--,ct++; 40 if(i&8)b--,ct++; 41 if(ct&1) ans=((ans-c[a*b][k])%mod+mod)%mod; 42 else (ans+=c[a*b][k])%=mod; 43 } 44 printf("Case %d: %d ",++cas,ans); 45 } 46 return 0; 47 }