UVa11762 Race to 1

期望DP

一个数只能分解成不大于它的数，那么转移构成拓扑关系。

试了一下预处理出不大于x的质数个数，然而程序并没有变快

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=1000100;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
double f[mxn];
int pri[mxn],cnt=0,sum[mxn];
bool vis[mxn];
void init(){
    for(int i=2;i<mxn;i++){
        if(!vis[i]){pri[++cnt]=i;sum[i]++;}
        for(int j=1;j<=cnt && (long long)i*pri[j]<mxn;j++){
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
//    for(int i=2;i<mxn;i++){sum[i]+=sum[i-1];};
    return;
}
double DFS(int x){
    if(x==1)return 0;
    if(f[x])return f[x];
    double res=0;int c=0;
    int n=0;
    for(int i=1;i<=cnt && pri[i]<=x;i++){
        n++;
        if(x%pri[i]==0){
            c++;
            res+=DFS(x/pri[i]);
        }
    }
//    res=(res+sum[x])/(double)c;
    res=(res+n)/(double)c;
    return f[x]=res;
}
int main(){
    int i,j,x;
    int T=read(),cas=0;
    init();
    while(T--){
        x=read();
        printf("Case %d: %.10f
",++cas,DFS(x));
    }
    return 0;
}