Bzoj2179 FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。第二行描述一个位数为n的正整数x。第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT

Source

FFT

FFT真是精妙，我选择背代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<complex>
 6 #include<cmath>
 7 #define pi acos(-1)
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=(1<<17)+7;
10 typedef complex<double>cd;
11 char sa[mxn],sb[mxn];
12 cd a[mxn],b[mxn];
13 int rev[mxn],c[mxn];
14 int n,l=0;
15 double FFT(cd* a,int flag){
16     int i,j;
17     for(i=0;i<n;i++)
18         if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
19     for(i=1;i<n;i<<=1){
20 //        cd wn(cos((2*pi)/(2*i),flag*sin((2*pi)/(2*i)));
21         cd wn(cos(pi/i),flag*sin(pi/i));
22         for(j=0;j<n;j+=(i<<1)){
23             cd w(1,0);
24             for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
25                 cd x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
26                 a[j+k]=x+y;
27                 a[j+k+i]=x-y;
28             }
29         }
30     }
31     if(flag==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
32 }
33 void multi(){for(int i=0;i<n;i++)a[i]*=b[i];return;}
34 int main(){
35     int i,j;
36     scanf("%d%s%s",&n,sa,sb);
37     for(i=0;i<n;i++){
38         a[i]=sa[n-i-1]-'0';    b[i]=sb[n-i-1]-'0';
39     }
40     int m=n<<1;
41     for(n=1;n<m;n<<=1)l++;
42     for(i=0;i<n;i++){//预处理反转数组 
43         rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
44     }
45     FFT(a,1);FFT(b,1);//系数表达式转为点阵表达式 
46     multi();
47     FFT(a,-1);//点阵表达式转为系数表达式
48     for(i=0;i<m;i++)c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
49     for(i=0;i<m;i++)
50         if(c[i]>=10){c[i+1]+=c[i]/10;c[i]%=10;}
51         else if(!c[i] && i==m-1)m--;
52     for(i=m-1;i>=0;i--)printf("%d",c[i]);
53     return 0;
54 }