Submit: 1052 Solved: 613
Description
Input
Output
Sample Input
样例2：
3 3
1 2 4
1 3 5
2 3 6
1 2 4
1 3 5
2 3 6
Sample Output
HINT
Source
期望DP+高斯消元
设f[i]为从i点到n点，XOR和为1的概率，可以欢快地列出转移方程
f[i]= ∑(w(i,j)==0) f[j]/outdeg[i] + ∑(w(i,j)==1) (1-f[j])/outdeg[i]
已知f[n]=1,求f[1]
但是图上有自环和重边，不能像DAG一样直接推。可以用高斯消元解。
-------------------
然而67行那个-=1/deg的处理还不太理解
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=20010; 9 int read(){ 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10-'0'+ch;ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 struct edge{ 16 int v,nxt,w; 17 }e[mxn<<1]; 18 int hd[mxn],mct=0; 19 void add_edge(int u,int v,int w){ 20 e[++mct].nxt=hd[u];e[mct].v=v;e[mct].w=w;hd[u]=mct;return; 21 } 22 int deg[mxn]; 23 int n,m; 24 double f[300][300]; 25 void Gauss(){ 26 int i,j,k; 27 for(i=1;i<=n;i++){ 28 int p=i; 29 for(j=i+1;j<=n;j++) 30 if(fabs(f[j][i])>fabs(f[p][i]))p=j; 31 if(p!=i)for(k=i;k<=n+1;k++)swap(f[i][k],f[p][k]); 32 for(j=i+1;j<=n;j++){ 33 double c=f[j][i]/f[i][i]; 34 for(k=i;k<=n+1;k++){ 35 f[j][k]-=f[i][k]*c; 36 } 37 } 38 } 39 for(i=n;i;i--){ 40 double res=0; 41 for(j=i+1;j<=n;j++){ 42 res+=f[j][n+1]*f[i][j]; 43 } 44 f[i][n+1]=(f[i][n+1]-res)/f[i][i]; 45 } 46 return; 47 } 48 int main(){ 49 int i,j,u,v,w; 50 n=read();m=read(); 51 for(i=1;i<=m;i++){ 52 u=read();v=read();w=read(); 53 add_edge(u,v,w);deg[u]++; 54 if(u!=v){add_edge(v,u,w);deg[v]++;} 55 } 56 double ans=0; 57 for(i=0;i<31;i++){ 58 memset(f,0,sizeof f); 59 for(j=1;j<=n;j++)f[j][j]=1; 60 for(j=1;j<n;j++){ 61 for(int k=hd[j];k;k=e[k].nxt){ 62 int v=e[k].v; 63 if((e[k].w>>i)&1){ 64 f[j][v]+=1/(double)deg[j]; 65 f[j][n+1]+=1/(double)deg[j]; 66 } 67 else f[j][v]-=1/(double)deg[j]; 68 } 69 } 70 Gauss(); 71 ans+=f[1][n+1]*(1<<i); 72 } 73 printf("%.3f ",ans); 74 return 0; 75 }