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Description
FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）
Output
对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。
HINT
Source
数学问题 莫比乌斯反演 分块
当然可以化成 
所以我们要求的变成下面这个：
为了表示方便，重新赋值a=a/d,b=b/d
下面，d用作莫比乌斯函数的记号，与题目给出的d无关
利用莫比乌斯函数的性质把上式化成：
由于d|gcd(i,j)等价于 (d|i) && (d|j)
上式化成：
也就是
发现d取值在一个连续区间时，a/d的结果是相同的，所以可以用分块的方式，将a/d结果相同的一个区间放在一起算。
而这段区间内的μ(d)可以通过求前缀和得到
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=50011; 9 int read(){ 10 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 11 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 12 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 13 return x*f; 14 } 15 int pri[mxn],cnt=0; 16 int mu[mxn],smm[mxn]; 17 bool vis[mxn]; 18 void init(){ 19 mu[1]=1; 20 for(int i=2;i<mxn;i++){ 21 if(!vis[i]){pri[++cnt]=i;mu[i]=-1;} 22 for(int j=1;j<=cnt && pri[j]*i<mxn;j++){ 23 vis[pri[j]*i]=1; 24 if(i%pri[j]==0){ 25 mu[i*pri[j]]=0; 26 break; 27 } 28 mu[i*pri[j]]=-mu[i]; 29 } 30 } 31 for(int i=1;i<mxn;i++)smm[i]=smm[i-1]+mu[i]; 32 return; 33 } 34 int clc(int n,int m){ 35 if(n>m)swap(n,m); 36 int res=0,pos=0; 37 for(int i=1;i<=n;i=pos+1){ 38 int x=n/i,y=m/i; 39 pos=min(n/x,m/y); 40 res+=(smm[pos]-smm[i-1])*x*y; 41 } 42 return res; 43 } 44 int main(){ 45 int i,j,a,b,d; 46 init(); 47 int T=read(); 48 while(T--){ 49 a=read();b=read();d=read(); 50 int ans=clc(a/d,b/d); 51 printf("%d ",ans); 52 } 53 return 0; 54 }