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Description
给出一系列点p_1, p_2, ... , p_n，将其分成不多余m个连续的段，第i段内求一个点q_i，使得q_i到这段内点的距离的最大值的最大值最小
Input
第一行，n m
下面n行，每行两个整数，表示p_i的x y坐标
1<=m<=n<=100000
坐标范围[-1000000,1000000] 0<p,q,r<=150，输入中至少包含一个’N’
Output
第一行，q_i到这段内点的距离的最大值的最大值的最小值
第二行，分成的段数k
下面k行，每行两个实数，表示q_k的x y坐标
All the real numbers should be printed with at most 15 digits after the decimal point.
Sample Input
7 2
2 0
0 4
4 4
4 2
8 2
11 3
14 2
2 0
0 4
4 4
4 2
8 2
11 3
14 2
Sample Output
3.00000000
2
2.00000000 1.76393202
11.00000000 1.99998199
2
2.00000000 1.76393202
11.00000000 1.99998199
HINT
wyx528提供SPJ
Source
数学问题 计算几何 随机增量法 + 二分答案
出题人丧心病狂系列。
刚开始没看数据，还以为是一维的DP……
如果已知要求哪些点放在同一段的话，是一个最小圆覆盖问题。
然后发现放在同一段的必须是原序列中连续的一些点，那么可以二分答案+贪心覆盖。
贪心的时候要二分判断最远能覆盖到多远 ←但是由于常数巨大，二分也太慢了，需要先倍增，倍增不动了再二分。
剩下的就是卡精度+卡常数。
在随机增量函数里把一个变量a写成了p，竟然还过了前几组数据，以至于我坚定地认为是计算精度有问题，各种卡精度
当发现这个错误的时候，代码已经被照着别人的题解改得面目全非……
最后——
卡评测姬真™开心！
那种整个列表都是pending，所有人等着你一个人评测，而你并没有恶意卡评测姬不怕别人怼的感觉真是太棒辣 （光速逃
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 //#include<ctime> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const long double eps=1e-10; 10 const int mxn=100010; 11 int read(){ 12 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 struct point{ 18 long double x,y; 19 point(){} 20 // point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){} 21 point(long double _x,long double _y):x(_x),y(_y){} 22 point operator + (const point &b){return point(x+b.x,y+b.y);} 23 point operator - (const point &b){return point(x-b.x,y-b.y);} 24 long double operator * (const point &b){return x*b.x+y*b.y;} 25 // point operator * (const long double v){return point(x*v,y*v);} 26 point operator / (const long double v){return point(x/v,y/v);} 27 }p[mxn]; 28 inline int DT(long double x){ 29 if(fabs(x)<eps)return 0; 30 return x<0?-1:1; 31 } 32 inline long double sqr(long double x){return x*x;} 33 inline long double dist(point a,point b){ 34 return sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)); 35 } 36 /* 37 inline double dist(point &a,point &b){ 38 return sqrt((a-b)*(a-b)); 39 } 40 */ 41 inline point cir(point &p1,point &p2,point &p3){ 42 long double a=2*(p2.x-p1.x),b=2*(p2.y-p1.y); 43 long double c=p2*p2-p1*p1; 44 long double d=2*(p3.x-p1.x),e=2*(p3.y-p1.y); 45 long double f=p3*p3-p1*p1; 46 point O;O.x=(b*f-e*c)/(b*d-e*a);O.y=(d*c-a*f)/(b*d-e*a); 47 return O; 48 } 49 int n,m; 50 point ans[mxn],CI;int top=0; 51 point a[mxn]; 52 long double check(int L,int R){ 53 for(int i=L;i<=R;i++)a[i]=p[i]; 54 random_shuffle(a+L,a+R+1); 55 int i,j,k; 56 long double r=0;point C=a[L]; 57 for(i=L+1;i<=R;i++)if(DT(dist(C,a[i])-r)>0){ 58 C=a[i];r=0; 59 for(j=L;j<i;j++)if(DT(dist(C,a[j])-r)>0){ 60 C=(a[i]+a[j])/2; 61 r=dist(C,a[j]); 62 for(k=L;k<j;k++) 63 if(DT(dist(C,a[k])-r)>0){ 64 C=cir(a[i],a[j],a[k]); 65 r=dist(C,a[i]); 66 } 67 } 68 } 69 CI=C; 70 return r; 71 } 72 int calc(int s,int now,long double lim){ 73 int i; 74 for(i=1;;i=min(n-s+1,i<<1)){ 75 long double r=check(s,s+i-1); 76 if(r<lim+eps){ans[now]=CI;} 77 else break; 78 if(i==n-s+1)return n; 79 } 80 int l=s+(i>>1)-1,r=s+i-1,mid; 81 while(l+1<r){ 82 mid=(l+r)>>1; 83 long double R=check(s,mid); 84 if(DT(R-lim)<=0){ 85 ans[now]=CI; 86 l=mid; 87 }else r=mid; 88 } 89 return l; 90 } 91 bool solve(double lim){ 92 top=0; 93 for(int i=1,ed=i;i<=n && top<=m;i=ed+1){ 94 top++; 95 ed=calc(i,top,lim); 96 } 97 return (top<=m); 98 } 99 int main(){ 100 // freopen("in.txt","r",stdin); 101 int i,j; 102 srand(19260817); 103 n=read();m=read(); 104 for(i=1;i<=n;i++){ 105 scanf("%Lf%Lf",&p[i].x,&p[i].y); 106 } 107 long double l=0,r=check(1,n);int cnt=0; 108 while(r-l>eps){ 109 cnt++; 110 if(cnt>45)break; 111 long double mid=(l+r)/2; 112 if(solve(mid))r=mid; 113 else l=mid; 114 } 115 solve(r+eps); 116 printf("%.15lf ",(double)r+1e-10); 117 printf("%d ",top); 118 for(i=1;i<=top;i++){ 119 printf("%.15Lf %.15Lf ",ans[i].x,ans[i].y); 120 } 121 return 0; 122 }