LG 题解 P7841 「PMOI-4」生成树

目录

• 写在前面
• Description
• Solution
• Code

写在前面

贪心去构造这个排列比较显然，但感觉我的实现挺有趣的。

Description

题目传送。

Solution

Subtask1 显然是枚举全排列模拟整个操作，不在多说。

其他 Subtask 没细看。

发现那个 (k) 始终都是原始序列的值，修改的权值可以直接算进答案里。

所以第 (i) 次操作对整个答案的贡献就是 ((n-i) imes (-1)^{k+i+1} imes k)。

贪心其实很好想。

为了让每个元素尽可能做出正贡献，我们要把正偶数负奇数放在奇数位，把正奇数负偶数放在偶数位，并且绝对值大的往前放。

显然我们可以把两类数拆开排序后模拟的放进去。需要特殊处理的是一类比另一类多的情况。

但这里有一个更简单的写法不用特殊处理。

我们把正偶数负奇数排在正奇数负偶数前面，对于正偶负奇内部按照绝对值从大到小排序，对于正奇负偶内部按照绝对值从小到大排序。

然后我们先填左边在填右边，这样交替填，刚好能满足正确的顺序。

并且我们通过这个顺序可以直接计算出答案。

Code

/*
Work by: Suzt_ilymics
Problem: 不知名屑题
Knowledge: 垃圾算法
Time: O(能过)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define int long long
#define orz cout<<"lkp AK IOI!"<<endl

using namespace std;
const int MAXN = 2e5+5;
const int INF = 1e9+7;
const int mod = 1e9+7;

int n, Ans = 0;
int a[MAXN];

int read(){
    int s = 0, f = 0;
    char ch = getchar();
    while(!isdigit(ch))  f |= (ch == '-'), ch = getchar();
    while(isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0' , ch = getchar();
    return f ? -s : s;
}

bool cmp(int x, int y) {
    if((x >= 0 && !(x & 1)) || (x < 0 && (x & 1))) {
        if((y >= 0 && !(y & 1)) || (y < 0 && (y & 1))) {
            return abs(x) > abs(y);
        } else {
            return true;
        }
    } else {
        if((y >= 0 && !(y & 1)) || (y < 0 && (y & 1))) {
            return false;
        } else {
            return abs(x) < abs(y);
        }
    }
}

signed main()
{
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
//    for(int i = 1; i <= n; ++i) cout<<a[i]<<" "; puts("");
    for(int i = 1; i <= n; ++i) Ans += a[i];
    for(int i = 1, v = 1, l = 1, r = n; i <= n; ++i, v ^= 1) {
        if(v) {
            if((a[l] + i + 1) & 1) {
                Ans -= (n - i) * a[l];
            } else {
                Ans += (n - i) * a[l];
            }
            l++;
        } else {
            if((a[r] + i + 1) & 1) {
                Ans -= (n - i) * a[r];
            } else {
                Ans += (n - i) * a[r];
            }
            r--;
        }
    }
    printf("%lld", Ans);
    return 0;
}