LeetCode 137 只出现一次的数字 II

LeetCode 137 只出现一次的数字 II

虽然要求不开辟额外空间与O(n)的时间复杂度, 单由于数据比较水. 靠排序依然能过, 所以花了点时间想了想

数字去重, 时间复杂度O(n)且不开辟额外空间, 那么就该从位运算入手了

某个元素只出现一次, 其余每个元素出现3个, 则把每一个数字拆分为二进制, 经过拆分求和之后每一位上只有3x或3x + 1, 经过%3后就完成了去重工作

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由此题意变成, 通过位运算设计加法器与%3操作的数字电路

由于最大数字为3, 至少需要2bit才能实现运算

设运算数的低位为a, 高位为b, 输入为v

每次计算结束时低位为an, 高位为bn

位运算符号使用c语言版本

至于具体设计, 就自由发挥了

以下示意图均为随手瞎画, 没有遵循任何数字电路图规范_(:з」∠)_

方法一

方法二

方法三

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由于an的推导基本是一样的, 这里只列出an部分的推导

将图转化为等式

c = a ^ v
d = a & v
e = b | d
f = c ^ e

an = c & f
bn = e & f

an = c & f
   = c & (c^e)
   = c & (~e)
   = c & (~(b|d))
   = (a^v) & (~b) & (~d)
   = (a^v) & (~b) & (~(a&v))
   = (a^v) & (~b) & (a|v)
   = (a^v) & (~b)

C

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    int a = 0, b = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        a = (a^nums[i]) & ~b;
        b = (~a & nums[i]) ^ b;
    }
    return a;
}