2的N次方求解-----C++

2的N次方求解，一般情况如果不超出C/C++基本数据类型的表达范围，这个问题及其容易，但是如果N的值十分的大，以致于超出基本数据类型表达范围

下面的程序正是解决2的N次方这个大数精确求解的源码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;

int main()
{
    int N = 512;//2的N次方是超过基本数据类型所能表达的范围

    vector<int> result;//使用vector来保存结果，这里可以使用char来保存
    result.push_back(1);//首先起始为1
    vector<int>::iterator it;//定义迭代器

    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (it = result.begin(); it != result.end(); it++)//所得每一位*2
        {
            *it = (*it) * 2;
        }
        for (size_t i = 0; i < result.size(); i++)//判断每一位
        {
            if (result[i] > 9)//如果该为>=10
            {
                if (i == result.size() - 1)//如果是最高位
                {
                    result.push_back(result[i] / 10);//增加一位
                }
                else
                {
                    result[i + 1] += result[i] / 10;//进位
                }
                result[i] %= 10;//进位之后本位处理
            }
        }
    }

    //写入文件
    ofstream out;
    out.open("result.txt", ios::out | ios::trunc);

    if (!out.is_open())
    {
        cout << "open error";
        return -1;
    }
    for (int i = result.size() - 1; i > -1; i--)//存储和自然读数顺序相反
    {
        out << result[i];
        cout << result[i];
    }

    out.close();
    cout << endl;

    system("pause");
    return 0;
}

程序运行结果：

2⁵¹²=13407807929942597099574024998205846127479365820592393377723561443721764030073546976801874298166903427690031858186486050853753882811946569946433649006084096

下面是win10计算器计算的结果：

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这个程序只要稍加修改即可变成阶乘大数的求法

 for (it = result.begin(); it != result.end(); it++)//所得每一位*2
 {
     *it = (*it) * 2;//将2修改为i---->*it = (*it) * i;
 }