zoukankan      html  css  js  c++  java

  • Gaussian Quadrature Weights and Abscissae

    Gaussian Quadrature Weights and Abscissae

    https://pomax.github.io/bezierinfo/legendre-gauss.html

    This page is a tabulation of weights and abscissae for use in performing Legendre-Gauss quadrature integral approximation, which tries to solve the following function

    by picking approximate values for n, wi and xi. While only defined for the interval [-1,1], this is actually a universal function, because we can convert the limits of integration for any interval [a,b] to the Legendre-Gauss interval [-1,1]:

    The summation function is called the Legendre-Gauss quadrature rule because the abscissae xi in the Gauss quadrature function for [-1,1] are defined as the roots of the Legendre polynomial for n:

    with the weights wi coming from the following function:

    (The procedure is explained in more detail here, with a very accessible video lecture on the theory behind the Gauss quadrature rule here)

    The tables provided here give the values for xi and wi for n=2 through n=64, with an internal decimal precision of 256, limited to 16 decimals due to floating point number limits in PHP. These tables were made using the numbers that are generated by the following series of Mathematica instructions:

        symboliclegendre[n_, x_] := Solve[LegendreP[n, x] == 0];
    legendreprime[n_, a_] := D[LegendreP[n, x], x] /. x -> a;
    weights[n_, x_] := 2/((1 - x^2) legendreprime[n, x]^2);

    (*how many terms should be generated*)
    h = 64;

    (* what numerical precision is desired? *)
    precision = 256;

    str = OpenWrite["lgvalues.txt"];
    Write[str, "abcissae"];
    Do[Write[str]; Write[str, n]; Write[str];
      nlist = symboliclegendre[n, x];
      xnlist = x /. nlist;
      Do[Write[str, N[Part[xnlist, i], precision]], {i, Length[xnlist]}];, {n, 2, h}];
    Write[str, "weights"];
    Do[Write[str]; Write[str, n]; Write[str];
      slist := symboliclegendre[n, x];
      xslist = x /. slist;
      Do[Write[str, N[weights[n, Part[xslist, i]], precision]], {i, Length[xslist]}];, {n, 2, h}];
    Close[str];

    If you need higher precision than is presented on this web page you can either download the abscissae and weights files below, or you can run this program in Mathematica yourself, with higher precision and/or higher h values.

    • abscissae (607KB, easily converted to not-PHP)
    • weights (615KB, easily converted to not-PHP)

    Weights and Abscissae Tables for n=2 to n=64

    n = 2
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 1.0000000000000000 -0.5773502691896257
    2 1.0000000000000000 0.5773502691896257

    n = 3
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.8888888888888888 0.0000000000000000
    2 0.5555555555555556 -0.7745966692414834
    3 0.5555555555555556 0.7745966692414834

    n = 4
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.6521451548625461 -0.3399810435848563
    2 0.6521451548625461 0.3399810435848563
    3 0.3478548451374538 -0.8611363115940526
    4 0.3478548451374538 0.8611363115940526

    n = 5
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.5688888888888889 0.0000000000000000
    2 0.4786286704993665 -0.5384693101056831
    3 0.4786286704993665 0.5384693101056831
    4 0.2369268850561891 -0.9061798459386640
    5 0.2369268850561891 0.9061798459386640

    n = 6
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.3607615730481386 0.6612093864662645
    2 0.3607615730481386 -0.6612093864662645
    3 0.4679139345726910 -0.2386191860831969
    4 0.4679139345726910 0.2386191860831969
    5 0.1713244923791704 -0.9324695142031521
    6 0.1713244923791704 0.9324695142031521

    n = 7
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.4179591836734694 0.0000000000000000
    2 0.3818300505051189 0.4058451513773972
    3 0.3818300505051189 -0.4058451513773972
    4 0.2797053914892766 -0.7415311855993945
    5 0.2797053914892766 0.7415311855993945
    6 0.1294849661688697 -0.9491079123427585
    7 0.1294849661688697 0.9491079123427585

    n = 8
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.3626837833783620 -0.1834346424956498
    2 0.3626837833783620 0.1834346424956498
    3 0.3137066458778873 -0.5255324099163290
    4 0.3137066458778873 0.5255324099163290
    5 0.2223810344533745 -0.7966664774136267
    6 0.2223810344533745 0.7966664774136267
    7 0.1012285362903763 -0.9602898564975363
    8 0.1012285362903763 0.9602898564975363

    n = 9
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.3302393550012598 0.0000000000000000
    2 0.1806481606948574 -0.8360311073266358
    3 0.1806481606948574 0.8360311073266358
    4 0.0812743883615744 -0.9681602395076261
    5 0.0812743883615744 0.9681602395076261
    6 0.3123470770400029 -0.3242534234038089
    7 0.3123470770400029 0.3242534234038089
    8 0.2606106964029354 -0.6133714327005904
    9 0.2606106964029354 0.6133714327005904

    n = 10
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2955242247147529 -0.1488743389816312
    2 0.2955242247147529 0.1488743389816312
    3 0.2692667193099963 -0.4333953941292472
    4 0.2692667193099963 0.4333953941292472
    5 0.2190863625159820 -0.6794095682990244
    6 0.2190863625159820 0.6794095682990244
    7 0.1494513491505806 -0.8650633666889845
    8 0.1494513491505806 0.8650633666889845
    9 0.0666713443086881 -0.9739065285171717
    10 0.0666713443086881 0.9739065285171717

    n = 11
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2729250867779006 0.0000000000000000
    2 0.2628045445102467 -0.2695431559523450
    3 0.2628045445102467 0.2695431559523450
    4 0.2331937645919905 -0.5190961292068118
    5 0.2331937645919905 0.5190961292068118
    6 0.1862902109277343 -0.7301520055740494
    7 0.1862902109277343 0.7301520055740494
    8 0.1255803694649046 -0.8870625997680953
    9 0.1255803694649046 0.8870625997680953
    10 0.0556685671161737 -0.9782286581460570
    11 0.0556685671161737 0.9782286581460570

    n = 12
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2491470458134028 -0.1252334085114689
    2 0.2491470458134028 0.1252334085114689
    3 0.2334925365383548 -0.3678314989981802
    4 0.2334925365383548 0.3678314989981802
    5 0.2031674267230659 -0.5873179542866175
    6 0.2031674267230659 0.5873179542866175
    7 0.1600783285433462 -0.7699026741943047
    8 0.1600783285433462 0.7699026741943047
    9 0.1069393259953184 -0.9041172563704749
    10 0.1069393259953184 0.9041172563704749
    11 0.0471753363865118 -0.9815606342467192
    12 0.0471753363865118 0.9815606342467192

    n = 13
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2325515532308739 0.0000000000000000
    2 0.2262831802628972 -0.2304583159551348
    3 0.2262831802628972 0.2304583159551348
    4 0.2078160475368885 -0.4484927510364469
    5 0.2078160475368885 0.4484927510364469
    6 0.1781459807619457 -0.6423493394403402
    7 0.1781459807619457 0.6423493394403402
    8 0.1388735102197872 -0.8015780907333099
    9 0.1388735102197872 0.8015780907333099
    10 0.0921214998377285 -0.9175983992229779
    11 0.0921214998377285 0.9175983992229779
    12 0.0404840047653159 -0.9841830547185881
    13 0.0404840047653159 0.9841830547185881

    n = 14
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2152638534631578 -0.1080549487073437
    2 0.2152638534631578 0.1080549487073437
    3 0.2051984637212956 -0.3191123689278897
    4 0.2051984637212956 0.3191123689278897
    5 0.1855383974779378 -0.5152486363581541
    6 0.1855383974779378 0.5152486363581541
    7 0.1572031671581935 -0.6872929048116855
    8 0.1572031671581935 0.6872929048116855
    9 0.1215185706879032 -0.8272013150697650
    10 0.1215185706879032 0.8272013150697650
    11 0.0801580871597602 -0.9284348836635735
    12 0.0801580871597602 0.9284348836635735
    13 0.0351194603317519 -0.9862838086968123
    14 0.0351194603317519 0.9862838086968123

    n = 15
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.2025782419255613 0.0000000000000000
    2 0.1984314853271116 -0.2011940939974345
    3 0.1984314853271116 0.2011940939974345
    4 0.1861610000155622 -0.3941513470775634
    5 0.1861610000155622 0.3941513470775634
    6 0.1662692058169939 -0.5709721726085388
    7 0.1662692058169939 0.5709721726085388
    8 0.1395706779261543 -0.7244177313601701
    9 0.1395706779261543 0.7244177313601701
    10 0.1071592204671719 -0.8482065834104272
    11 0.1071592204671719 0.8482065834104272
    12 0.0703660474881081 -0.9372733924007060
    13 0.0703660474881081 0.9372733924007060
    14 0.0307532419961173 -0.9879925180204854
    15 0.0307532419961173 0.9879925180204854

    n = 16
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1894506104550685 -0.0950125098376374
    2 0.1894506104550685 0.0950125098376374
    3 0.1826034150449236 -0.2816035507792589
    4 0.1826034150449236 0.2816035507792589
    5 0.1691565193950025 -0.4580167776572274
    6 0.1691565193950025 0.4580167776572274
    7 0.1495959888165767 -0.6178762444026438
    8 0.1495959888165767 0.6178762444026438
    9 0.1246289712555339 -0.7554044083550030
    10 0.1246289712555339 0.7554044083550030
    11 0.0951585116824928 -0.8656312023878318
    12 0.0951585116824928 0.8656312023878318
    13 0.0622535239386479 -0.9445750230732326
    14 0.0622535239386479 0.9445750230732326
    15 0.0271524594117541 -0.9894009349916499
    16 0.0271524594117541 0.9894009349916499

    n = 17
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1794464703562065 0.0000000000000000
    2 0.1765627053669926 -0.1784841814958479
    3 0.1765627053669926 0.1784841814958479
    4 0.1680041021564500 -0.3512317634538763
    5 0.1680041021564500 0.3512317634538763
    6 0.1540457610768103 -0.5126905370864769
    7 0.1540457610768103 0.5126905370864769
    8 0.1351363684685255 -0.6576711592166907
    9 0.1351363684685255 0.6576711592166907
    10 0.1118838471934040 -0.7815140038968014
    11 0.1118838471934040 0.7815140038968014
    12 0.0850361483171792 -0.8802391537269859
    13 0.0850361483171792 0.8802391537269859
    14 0.0554595293739872 -0.9506755217687678
    15 0.0554595293739872 0.9506755217687678
    16 0.0241483028685479 -0.9905754753144174
    17 0.0241483028685479 0.9905754753144174

    n = 18
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1691423829631436 -0.0847750130417353
    2 0.1691423829631436 0.0847750130417353
    3 0.1642764837458327 -0.2518862256915055
    4 0.1642764837458327 0.2518862256915055
    5 0.1546846751262652 -0.4117511614628426
    6 0.1546846751262652 0.4117511614628426
    7 0.1406429146706507 -0.5597708310739475
    8 0.1406429146706507 0.5597708310739475
    9 0.1225552067114785 -0.6916870430603532
    10 0.1225552067114785 0.6916870430603532
    11 0.1009420441062872 -0.8037049589725231
    12 0.1009420441062872 0.8037049589725231
    13 0.0764257302548891 -0.8926024664975557
    14 0.0764257302548891 0.8926024664975557
    15 0.0497145488949698 -0.9558239495713977
    16 0.0497145488949698 0.9558239495713977
    17 0.0216160135264833 -0.9915651684209309
    18 0.0216160135264833 0.9915651684209309

    n = 19
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1610544498487837 0.0000000000000000
    2 0.1589688433939543 -0.1603586456402254
    3 0.1589688433939543 0.1603586456402254
    4 0.1527660420658597 -0.3165640999636298
    5 0.1527660420658597 0.3165640999636298
    6 0.1426067021736066 -0.4645707413759609
    7 0.1426067021736066 0.4645707413759609
    8 0.1287539625393362 -0.6005453046616810
    9 0.1287539625393362 0.6005453046616810
    10 0.1115666455473340 -0.7209661773352294
    11 0.1115666455473340 0.7209661773352294
    12 0.0914900216224500 -0.8227146565371428
    13 0.0914900216224500 0.8227146565371428
    14 0.0690445427376412 -0.9031559036148179
    15 0.0690445427376412 0.9031559036148179
    16 0.0448142267656996 -0.9602081521348300
    17 0.0448142267656996 0.9602081521348300
    18 0.0194617882297265 -0.9924068438435844
    19 0.0194617882297265 0.9924068438435844

    n = 20
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1527533871307258 -0.0765265211334973
    2 0.1527533871307258 0.0765265211334973
    3 0.1491729864726037 -0.2277858511416451
    4 0.1491729864726037 0.2277858511416451
    5 0.1420961093183820 -0.3737060887154195
    6 0.1420961093183820 0.3737060887154195
    7 0.1316886384491766 -0.5108670019508271
    8 0.1316886384491766 0.5108670019508271
    9 0.1181945319615184 -0.6360536807265150
    10 0.1181945319615184 0.6360536807265150
    11 0.1019301198172404 -0.7463319064601508
    12 0.1019301198172404 0.7463319064601508
    13 0.0832767415767048 -0.8391169718222188
    14 0.0832767415767048 0.8391169718222188
    15 0.0626720483341091 -0.9122344282513259
    16 0.0626720483341091 0.9122344282513259
    17 0.0406014298003869 -0.9639719272779138
    18 0.0406014298003869 0.9639719272779138
    19 0.0176140071391521 -0.9931285991850949
    20 0.0176140071391521 0.9931285991850949

    n = 21
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1460811336496904 0.0000000000000000
    2 0.1445244039899700 -0.1455618541608951
    3 0.1445244039899700 0.1455618541608951
    4 0.1398873947910731 -0.2880213168024011
    5 0.1398873947910731 0.2880213168024011
    6 0.1322689386333375 -0.4243421202074388
    7 0.1322689386333375 0.4243421202074388
    8 0.1218314160537285 -0.5516188358872198
    9 0.1218314160537285 0.5516188358872198
    10 0.1087972991671484 -0.6671388041974123
    11 0.1087972991671484 0.6671388041974123
    12 0.0934444234560339 -0.7684399634756779
    13 0.0934444234560339 0.7684399634756779
    14 0.0761001136283793 -0.8533633645833173
    15 0.0761001136283793 0.8533633645833173
    16 0.0571344254268572 -0.9200993341504008
    17 0.0571344254268572 0.9200993341504008
    18 0.0369537897708525 -0.9672268385663063
    19 0.0369537897708525 0.9672268385663063
    20 0.0160172282577743 -0.9937521706203895
    21 0.0160172282577743 0.9937521706203895

    n = 22
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1392518728556320 -0.0697392733197222
    2 0.1392518728556320 0.0697392733197222
    3 0.1365414983460152 -0.2078604266882213
    4 0.1365414983460152 0.2078604266882213
    5 0.1311735047870624 -0.3419358208920842
    6 0.1311735047870624 0.3419358208920842
    7 0.1232523768105124 -0.4693558379867570
    8 0.1232523768105124 0.4693558379867570
    9 0.1129322960805392 -0.5876404035069116
    10 0.1129322960805392 0.5876404035069116
    11 0.1004141444428810 -0.6944872631866827
    12 0.1004141444428810 0.6944872631866827
    13 0.0859416062170677 -0.7878168059792081
    14 0.0859416062170677 0.7878168059792081
    15 0.0697964684245205 -0.8658125777203002
    16 0.0697964684245205 0.8658125777203002
    17 0.0522933351526833 -0.9269567721871740
    18 0.0522933351526833 0.9269567721871740
    19 0.0337749015848142 -0.9700604978354287
    20 0.0337749015848142 0.9700604978354287
    21 0.0146279952982722 -0.9942945854823992
    22 0.0146279952982722 0.9942945854823992

    n = 23
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1336545721861062 0.0000000000000000
    2 0.1324620394046966 -0.1332568242984661
    3 0.1324620394046966 0.1332568242984661
    4 0.1289057221880822 -0.2641356809703450
    5 0.1289057221880822 0.2641356809703450
    6 0.1230490843067295 -0.3903010380302908
    7 0.1230490843067295 0.3903010380302908
    8 0.1149966402224114 -0.5095014778460075
    9 0.1149966402224114 0.5095014778460075
    10 0.1048920914645414 -0.6196098757636461
    11 0.1048920914645414 0.6196098757636461
    12 0.0929157660600352 -0.7186613631319502
    13 0.0929157660600352 0.7186613631319502
    14 0.0792814117767189 -0.8048884016188399
    15 0.0792814117767189 0.8048884016188399
    16 0.0642324214085258 -0.8767523582704416
    17 0.0642324214085258 0.8767523582704416
    18 0.0480376717310847 -0.9329710868260161
    19 0.0480376717310847 0.9329710868260161
    20 0.0309880058569794 -0.9725424712181152
    21 0.0309880058569794 0.9725424712181152
    22 0.0134118594871418 -0.9947693349975522
    23 0.0134118594871418 0.9947693349975522

    n = 24
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1279381953467522 -0.0640568928626056
    2 0.1279381953467522 0.0640568928626056
    3 0.1258374563468283 -0.1911188674736163
    4 0.1258374563468283 0.1911188674736163
    5 0.1216704729278034 -0.3150426796961634
    6 0.1216704729278034 0.3150426796961634
    7 0.1155056680537256 -0.4337935076260451
    8 0.1155056680537256 0.4337935076260451
    9 0.1074442701159656 -0.5454214713888396
    10 0.1074442701159656 0.5454214713888396
    11 0.0976186521041139 -0.6480936519369755
    12 0.0976186521041139 0.6480936519369755
    13 0.0861901615319533 -0.7401241915785544
    14 0.0861901615319533 0.7401241915785544
    15 0.0733464814110803 -0.8200019859739029
    16 0.0733464814110803 0.8200019859739029
    17 0.0592985849154368 -0.8864155270044011
    18 0.0592985849154368 0.8864155270044011
    19 0.0442774388174198 -0.9382745520027328
    20 0.0442774388174198 0.9382745520027328
    21 0.0285313886289337 -0.9747285559713095
    22 0.0285313886289337 0.9747285559713095
    23 0.0123412297999872 -0.9951872199970213
    24 0.0123412297999872 0.9951872199970213

    n = 25
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1231760537267154 0.0000000000000000
    2 0.1222424429903100 -0.1228646926107104
    3 0.1222424429903100 0.1228646926107104
    4 0.1194557635357848 -0.2438668837209884
    5 0.1194557635357848 0.2438668837209884
    6 0.1148582591457116 -0.3611723058093879
    7 0.1148582591457116 0.3611723058093879
    8 0.1085196244742637 -0.4730027314457150
    9 0.1085196244742637 0.4730027314457150
    10 0.1005359490670506 -0.5776629302412229
    11 0.1005359490670506 0.5776629302412229
    12 0.0910282619829637 -0.6735663684734684
    13 0.0910282619829637 0.6735663684734684
    14 0.0801407003350010 -0.7592592630373576
    15 0.0801407003350010 0.7592592630373576
    16 0.0680383338123569 -0.8334426287608340
    17 0.0680383338123569 0.8334426287608340
    18 0.0549046959758352 -0.8949919978782753
    19 0.0549046959758352 0.8949919978782753
    20 0.0409391567013063 -0.9429745712289743
    21 0.0409391567013063 0.9429745712289743
    22 0.0263549866150321 -0.9766639214595175
    23 0.0263549866150321 0.9766639214595175
    24 0.0113937985010263 -0.9955569697904981
    25 0.0113937985010263 0.9955569697904981

    n = 26
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1183214152792623 -0.0592300934293132
    2 0.1183214152792623 0.0592300934293132
    3 0.1166604434852966 -0.1768588203568902
    4 0.1166604434852966 0.1768588203568902
    5 0.1133618165463197 -0.2920048394859569
    6 0.1133618165463197 0.2920048394859569
    7 0.1084718405285766 -0.4030517551234863
    8 0.1084718405285766 0.4030517551234863
    9 0.1020591610944254 -0.5084407148245057
    10 0.1020591610944254 0.5084407148245057
    11 0.0942138003559141 -0.6066922930176181
    12 0.0942138003559141 0.6066922930176181
    13 0.0850458943134852 -0.6964272604199573
    14 0.0850458943134852 0.6964272604199573
    15 0.0746841497656597 -0.7763859488206789
    16 0.0746841497656597 0.7763859488206789
    17 0.0632740463295748 -0.8454459427884981
    18 0.0632740463295748 0.8454459427884981
    19 0.0509758252971478 -0.9026378619843071
    20 0.0509758252971478 0.9026378619843071
    21 0.0379623832943628 -0.9471590666617142
    22 0.0379623832943628 0.9471590666617142
    23 0.0244178510926319 -0.9783854459564710
    24 0.0244178510926319 0.9783854459564710
    25 0.0105513726173430 -0.9958857011456169
    26 0.0105513726173430 0.9958857011456169

    n = 27
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1142208673789570 0.0000000000000000
    2 0.1134763461089651 -0.1139725856095300
    3 0.1134763461089651 0.1139725856095300
    4 0.1112524883568452 -0.2264593654395368
    5 0.1112524883568452 0.2264593654395368
    6 0.1075782857885332 -0.3359939036385089
    7 0.1075782857885332 0.3359939036385089
    8 0.1025016378177458 -0.4411482517500269
    9 0.1025016378177458 0.4411482517500269
    10 0.0960887273700285 -0.5405515645794569
    11 0.0960887273700285 0.5405515645794569
    12 0.0884231585437569 -0.6329079719464952
    13 0.0884231585437569 0.6329079719464952
    14 0.0796048677730578 -0.7170134737394237
    15 0.0796048677730578 0.7170134737394237
    16 0.0697488237662456 -0.7917716390705082
    17 0.0697488237662456 0.7917716390705082
    18 0.0589835368598336 -0.8562079080182945
    19 0.0589835368598336 0.8562079080182945
    20 0.0474494125206151 -0.9094823206774911
    21 0.0474494125206151 0.9094823206774911
    22 0.0352970537574197 -0.9509005578147051
    23 0.0352970537574197 0.9509005578147051
    24 0.0226862315961806 -0.9799234759615012
    25 0.0226862315961806 0.9799234759615012
    26 0.0097989960512944 -0.9961792628889886
    27 0.0097989960512944 0.9961792628889886

    n = 28
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1100470130164752 -0.0550792898840343
    2 0.1100470130164752 0.0550792898840343
    3 0.1087111922582941 -0.1645692821333808
    4 0.1087111922582941 0.1645692821333808
    5 0.1060557659228464 -0.2720616276351781
    6 0.1060557659228464 0.2720616276351781
    7 0.1021129675780608 -0.3762515160890787
    8 0.1021129675780608 0.3762515160890787
    9 0.0969306579979299 -0.4758742249551183
    10 0.0969306579979299 0.4758742249551183
    11 0.0905717443930328 -0.5697204718114017
    12 0.0905717443930328 0.5697204718114017
    13 0.0831134172289012 -0.6566510940388650
    14 0.0831134172289012 0.6566510940388650
    15 0.0746462142345688 -0.7356108780136318
    16 0.0746462142345688 0.7356108780136318
    17 0.0652729239669996 -0.8056413709171791
    18 0.0652729239669996 0.8056413709171791
    19 0.0551073456757167 -0.8658925225743951
    20 0.0551073456757167 0.8658925225743951
    21 0.0442729347590042 -0.9156330263921321
    22 0.0442729347590042 0.9156330263921321
    23 0.0329014277823044 -0.9542592806289382
    24 0.0329014277823044 0.9542592806289382
    25 0.0211321125927713 -0.9813031653708727
    26 0.0211321125927713 0.9813031653708727
    27 0.0091242825930945 -0.9964424975739544
    28 0.0091242825930945 0.9964424975739544

    n = 29
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1064793817183142 0.0000000000000000
    2 0.1058761550973209 -0.1062782301326792
    3 0.1058761550973209 0.1062782301326792
    4 0.1040733100777294 -0.2113522861660011
    5 0.1040733100777294 0.2113522861660011
    6 0.1010912737599150 -0.3140316378676399
    7 0.1010912737599150 0.3140316378676399
    8 0.0969638340944086 -0.4131528881740086
    9 0.0969638340944086 0.4131528881740086
    10 0.0917377571392588 -0.5075929551242276
    11 0.0917377571392588 0.5075929551242276
    12 0.0854722573661725 -0.5962817971382278
    13 0.0854722573661725 0.5962817971382278
    14 0.0782383271357638 -0.6782145376026865
    15 0.0782383271357638 0.6782145376026865
    16 0.0701179332550513 -0.7524628517344771
    17 0.0701179332550513 0.7524628517344771
    18 0.0612030906570791 -0.8181854876152524
    19 0.0612030906570791 0.8181854876152524
    20 0.0515948269024979 -0.8746378049201028
    21 0.0515948269024979 0.8746378049201028
    22 0.0414020625186828 -0.9211802329530587
    23 0.0414020625186828 0.9211802329530587
    24 0.0307404922020936 -0.9572855957780877
    25 0.0307404922020936 0.9572855957780877
    26 0.0197320850561227 -0.9825455052614132
    27 0.0197320850561227 0.9825455052614132
    28 0.0085169038787464 -0.9966794422605966
    29 0.0085169038787464 0.9966794422605966

    n = 30
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.1028526528935588 -0.0514718425553177
    2 0.1028526528935588 0.0514718425553177
    3 0.1017623897484055 -0.1538699136085835
    4 0.1017623897484055 0.1538699136085835
    5 0.0995934205867953 -0.2546369261678899
    6 0.0995934205867953 0.2546369261678899
    7 0.0963687371746443 -0.3527047255308781
    8 0.0963687371746443 0.3527047255308781
    9 0.0921225222377861 -0.4470337695380892
    10 0.0921225222377861 0.4470337695380892
    11 0.0868997872010830 -0.5366241481420199
    12 0.0868997872010830 0.5366241481420199
    13 0.0807558952294202 -0.6205261829892429
    14 0.0807558952294202 0.6205261829892429
    15 0.0737559747377052 -0.6978504947933158
    16 0.0737559747377052 0.6978504947933158
    17 0.0659742298821805 -0.7677774321048262
    18 0.0659742298821805 0.7677774321048262
    19 0.0574931562176191 -0.8295657623827684
    20 0.0574931562176191 0.8295657623827684
    21 0.0484026728305941 -0.8825605357920527
    22 0.0484026728305941 0.8825605357920527
    23 0.0387991925696271 -0.9262000474292743
    24 0.0387991925696271 0.9262000474292743
    25 0.0287847078833234 -0.9600218649683075
    26 0.0287847078833234 0.9600218649683075
    27 0.0184664683110910 -0.9836681232797472
    28 0.0184664683110910 0.9836681232797472
    29 0.0079681924961666 -0.9968934840746495
    30 0.0079681924961666 0.9968934840746495

    n = 31
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0997205447934265 0.0000000000000000
    2 0.0992250112266723 -0.0995553121523415
    3 0.0992250112266723 0.0995553121523415
    4 0.0977433353863287 -0.1981211993355706
    5 0.0977433353863287 0.1981211993355706
    6 0.0952902429123195 -0.2947180699817016
    7 0.0952902429123195 0.2947180699817016
    8 0.0918901138936415 -0.3883859016082329
    9 0.0918901138936415 0.3883859016082329
    10 0.0875767406084779 -0.4781937820449025
    11 0.0875767406084779 0.4781937820449025
    12 0.0823929917615893 -0.5632491614071493
    13 0.0823929917615893 0.5632491614071493
    14 0.0763903865987766 -0.6427067229242603
    15 0.0763903865987766 0.6427067229242603
    16 0.0696285832354104 -0.7157767845868532
    17 0.0696285832354104 0.7157767845868532
    18 0.0621747865610284 -0.7817331484166249
    19 0.0621747865610284 0.7817331484166249
    20 0.0541030824249169 -0.8399203201462674
    21 0.0541030824249169 0.8399203201462674
    22 0.0454937075272011 -0.8897600299482711
    23 0.0454937075272011 0.8897600299482711
    24 0.0364322739123855 -0.9307569978966481
    25 0.0364322739123855 0.9307569978966481
    26 0.0270090191849794 -0.9625039250929497
    27 0.0270090191849794 0.9625039250929497
    28 0.0173186207903106 -0.9846859096651525
    29 0.0173186207903106 0.9846859096651525
    30 0.0074708315792488 -0.9970874818194770
    31 0.0074708315792488 0.9970874818194770

    n = 32
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0965400885147278 -0.0483076656877383
    2 0.0965400885147278 0.0483076656877383
    3 0.0956387200792749 -0.1444719615827965
    4 0.0956387200792749 0.1444719615827965
    5 0.0938443990808046 -0.2392873622521371
    6 0.0938443990808046 0.2392873622521371
    7 0.0911738786957639 -0.3318686022821277
    8 0.0911738786957639 0.3318686022821277
    9 0.0876520930044038 -0.4213512761306353
    10 0.0876520930044038 0.4213512761306353
    11 0.0833119242269467 -0.5068999089322294
    12 0.0833119242269467 0.5068999089322294
    13 0.0781938957870703 -0.5877157572407623
    14 0.0781938957870703 0.5877157572407623
    15 0.0723457941088485 -0.6630442669302152
    16 0.0723457941088485 0.6630442669302152
    17 0.0658222227763618 -0.7321821187402897
    18 0.0658222227763618 0.7321821187402897
    19 0.0586840934785355 -0.7944837959679424
    20 0.0586840934785355 0.7944837959679424
    21 0.0509980592623762 -0.8493676137325700
    22 0.0509980592623762 0.8493676137325700
    23 0.0428358980222267 -0.8963211557660521
    24 0.0428358980222267 0.8963211557660521
    25 0.0342738629130214 -0.9349060759377397
    26 0.0342738629130214 0.9349060759377397
    27 0.0253920653092621 -0.9647622555875064
    28 0.0253920653092621 0.9647622555875064
    29 0.0162743947309057 -0.9856115115452684
    30 0.0162743947309057 0.9856115115452684
    31 0.0070186100094701 -0.9972638618494816
    32 0.0070186100094701 0.9972638618494816

    n = 33
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0937684461602100 0.0000000000000000
    2 0.0933564260655961 -0.0936310658547334
    3 0.0933564260655961 0.0936310658547334
    4 0.0921239866433168 -0.1864392988279916
    5 0.0921239866433168 0.1864392988279916
    6 0.0900819586606386 -0.2776090971524970
    7 0.0900819586606386 0.2776090971524970
    8 0.0872482876188443 -0.3663392577480734
    9 0.0872482876188443 0.3663392577480734
    10 0.0836478760670387 -0.4518500172724507
    11 0.0836478760670387 0.4518500172724507
    12 0.0793123647948867 -0.5333899047863476
    13 0.0793123647948867 0.5333899047863476
    14 0.0742798548439541 -0.6102423458363790
    15 0.0742798548439541 0.6102423458363790
    16 0.0685945728186567 -0.6817319599697428
    17 0.0685945728186567 0.6817319599697428
    18 0.0623064825303175 -0.7472304964495622
    19 0.0623064825303175 0.7472304964495622
    20 0.0554708466316636 -0.8061623562741665
    21 0.0554708466316636 0.8061623562741665
    22 0.0481477428187117 -0.8580096526765041
    23 0.0481477428187117 0.8580096526765041
    24 0.0404015413316696 -0.9023167677434336
    25 0.0404015413316696 0.9023167677434336
    26 0.0323003586323290 -0.9386943726111684
    27 0.0323003586323290 0.9386943726111684
    28 0.0239155481017495 -0.9668229096899927
    29 0.0239155481017495 0.9668229096899927
    30 0.0153217015129347 -0.9864557262306425
    31 0.0153217015129347 0.9864557262306425
    32 0.0066062278475874 -0.9974246942464552
    33 0.0066062278475874 0.9974246942464552

    n = 34
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0909567403302599 -0.0455098219531025
    2 0.0909567403302599 0.0455098219531025
    3 0.0902030443706407 -0.1361523572591830
    4 0.0902030443706407 0.1361523572591830
    5 0.0887018978356939 -0.2256666916164495
    6 0.0887018978356939 0.2256666916164495
    7 0.0864657397470358 -0.3133110813394632
    8 0.0864657397470358 0.3133110813394632
    9 0.0835130996998457 -0.3983592777586459
    10 0.0835130996998457 0.3983592777586459
    11 0.0798684443397718 -0.4801065451903270
    12 0.0798684443397718 0.4801065451903270
    13 0.0755619746600319 -0.5578755006697467
    14 0.0755619746600319 0.5578755006697467
    15 0.0706293758142557 -0.6310217270805285
    16 0.0706293758142557 0.6310217270805285
    17 0.0651115215540764 -0.6989391132162629
    18 0.0651115215540764 0.6989391132162629
    19 0.0590541358275245 -0.7610648766298730
    20 0.0590541358275245 0.7610648766298730
    21 0.0525074145726781 -0.8168842279009336
    22 0.0525074145726781 0.8168842279009336
    23 0.0455256115233533 -0.8659346383345645
    24 0.0455256115233533 0.8659346383345645
    25 0.0381665937963875 -0.9078096777183244
    26 0.0381665937963875 0.9078096777183244
    27 0.0304913806384461 -0.9421623974051071
    28 0.0304913806384461 0.9421623974051071
    29 0.0225637219854950 -0.9687082625333443
    30 0.0225637219854950 0.9687082625333443
    31 0.0144501627485950 -0.9872278164063095
    32 0.0144501627485950 0.9872278164063095
    33 0.0062291405559087 -0.9975717537908420
    34 0.0062291405559087 0.9975717537908420

    n = 35
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0884867949071043 0.0000000000000000
    2 0.0881405304302755 -0.0883713432756593
    3 0.0881405304302755 0.0883713432756593
    4 0.0871044469971835 -0.1760510611659896
    5 0.0871044469971835 0.1760510611659896
    6 0.0853866533920991 -0.2623529412092960
    7 0.0853866533920991 0.2623529412092960
    8 0.0830005937288566 -0.3466015544308139
    9 0.0830005937288566 0.3466015544308139
    10 0.0799649422423243 -0.4281375415178142
    11 0.0799649422423243 0.4281375415178142
    12 0.0763034571554421 -0.5063227732414887
    13 0.0763034571554421 0.5063227732414887
    14 0.0720447947725601 -0.5805453447497645
    15 0.0720447947725601 0.5805453447497645
    16 0.0672222852690869 -0.6502243646658904
    17 0.0672222852690869 0.6502243646658904
    18 0.0618736719660802 -0.7148145015566287
    19 0.0618736719660802 0.7148145015566287
    20 0.0560408162123701 -0.7738102522869126
    21 0.0560408162123701 0.7738102522869126
    22 0.0497693704013535 -0.8267498990922254
    23 0.0497693704013535 0.8267498990922254
    24 0.0431084223261702 -0.8732191250252224
    25 0.0431084223261702 0.8732191250252224
    26 0.0361101158634634 -0.9128542613593176
    27 0.0361101158634634 0.9128542613593176
    28 0.0288292601088943 -0.9453451482078273
    29 0.0288292601088943 0.9453451482078273
    30 0.0213229799114836 -0.9704376160392298
    31 0.0213229799114836 0.9704376160392298
    32 0.0136508283483615 -0.9879357644438514
    33 0.0136508283483615 0.9879357644438514
    34 0.0058834334204431 -0.9977065690996003
    35 0.0058834334204431 0.9977065690996003

    n = 36
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0859832756703948 -0.0430181984737086
    2 0.0859832756703948 0.0430181984737086
    3 0.0853466857393386 -0.1287361038093848
    4 0.0853466857393386 0.1287361038093848
    5 0.0840782189796619 -0.2135008923168656
    6 0.0840782189796619 0.2135008923168656
    7 0.0821872667043397 -0.2966849953440283
    8 0.0821872667043397 0.2966849953440283
    9 0.0796878289120716 -0.3776725471196892
    10 0.0796878289120716 0.3776725471196892
    11 0.0765984106458707 -0.4558639444334203
    12 0.0765984106458707 0.4558639444334203
    13 0.0729418850056531 -0.5306802859262452
    14 0.0729418850056531 0.5306802859262452
    15 0.0687453238357364 -0.6015676581359806
    16 0.0687453238357364 0.6015676581359806
    17 0.0640397973550155 -0.6680012365855210
    18 0.0640397973550155 0.6680012365855210
    19 0.0588601442453248 -0.7294891715935565
    20 0.0588601442453248 0.7294891715935565
    21 0.0532447139777599 -0.7855762301322066
    22 0.0532447139777599 0.7855762301322066
    23 0.0472350834902660 -0.8358471669924753
    24 0.0472350834902660 0.8358471669924753
    25 0.0408757509236449 -0.8799298008903972
    26 0.0408757509236449 0.8799298008903972
    27 0.0342138107703072 -0.9174977745156591
    28 0.0342138107703072 0.9174977745156591
    29 0.0272986214985688 -0.9482729843995076
    30 0.0272986214985688 0.9482729843995076
    31 0.0201815152977355 -0.9720276910496980
    32 0.0201815152977355 0.9720276910496980
    33 0.0129159472840656 -0.9885864789022122
    34 0.0129159472840656 0.9885864789022122
    35 0.0055657196642450 -0.9978304624840858
    36 0.0055657196642450 0.9978304624840858

    n = 37
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0837683609931389 0.0000000000000000
    2 0.0834745736258628 -0.0836704089547699
    3 0.0834745736258628 0.0836704089547699
    4 0.0825952722364373 -0.1667539302398520
    5 0.0825952722364373 0.1667539302398520
    6 0.0811366245084650 -0.2486677927913657
    7 0.0811366245084650 0.2486677927913657
    8 0.0791088618375294 -0.3288374298837070
    9 0.0791088618375294 0.3288374298837070
    10 0.0765262075705292 -0.4067005093183261
    11 0.0765262075705292 0.4067005093183261
    12 0.0734067772484882 -0.4817108778032055
    13 0.0734067772484882 0.4817108778032055
    14 0.0697724515557003 -0.5533423918615817
    15 0.0697724515557003 0.5533423918615817
    16 0.0656487228727513 -0.6210926084089244
    17 0.0656487228727513 0.6210926084089244
    18 0.0610645165232260 -0.6844863091309593
    19 0.0610645165232260 0.6844863091309593
    20 0.0560519879982749 -0.7430788339819653
    21 0.0560519879982749 0.7430788339819653
    22 0.0506462976548246 -0.7964592005099023
    23 0.0506462976548246 0.7964592005099023
    24 0.0448853646624372 -0.8442529873405560
    25 0.0448853646624372 0.8442529873405560
    26 0.0388096025019345 -0.8861249621554861
    27 0.0388096025019345 0.8861249621554861
    28 0.0324616398475215 -0.9217814374124638
    29 0.0324616398475215 0.9217814374124638
    30 0.0258860369905589 -0.9509723432620948
    31 0.0258860369905589 0.9509723432620948
    32 0.0191290444890840 -0.9734930300564858
    33 0.0191290444890840 0.9734930300564858
    34 0.0122387801003076 -0.9891859632143192
    35 0.0122387801003076 0.9891859632143192
    36 0.0052730572794979 -0.9979445824779136
    37 0.0052730572794979 0.9979445824779136

    n = 38
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0815250292803858 -0.0407851479045782
    2 0.0815250292803858 0.0407851479045782
    3 0.0809824937705971 -0.1220840253378674
    4 0.0809824937705971 0.1220840253378674
    5 0.0799010332435278 -0.2025704538921167
    6 0.0799010332435278 0.2025704538921167
    7 0.0782878446582110 -0.2817088097901653
    8 0.0782878446582110 0.2817088097901653
    9 0.0761536635484464 -0.3589724404794350
    10 0.0761536635484464 0.3589724404794350
    11 0.0735126925847435 -0.4338471694323765
    12 0.0735126925847435 0.4338471694323765
    13 0.0703825070668990 -0.5058347179279311
    14 0.0703825070668990 0.5058347179279311
    15 0.0667839379791404 -0.5744560210478071
    16 0.0667839379791404 0.5744560210478071
    17 0.0627409333921331 -0.6392544158296817
    18 0.0627409333921331 0.6392544158296817
    19 0.0582803991469972 -0.6997986803791844
    20 0.0582803991469972 0.6997986803791844
    21 0.0534320199103323 -0.7556859037539707
    22 0.0534320199103323 0.7556859037539707
    23 0.0482280618607587 -0.8065441676053168
    24 0.0482280618607587 0.8065441676053168
    25 0.0427031585046744 -0.8520350219323621
    26 0.0427031585046744 0.8520350219323621
    27 0.0368940815940247 -0.8918557390046322
    28 0.0368940815940247 0.8918557390046322
    29 0.0308395005451751 -0.9257413320485844
    30 0.0308395005451751 0.9257413320485844
    31 0.0245797397382324 -0.9534663309335296
    32 0.0245797397382324 0.9534663309335296
    33 0.0181565777096132 -0.9748463285901535
    34 0.0181565777096132 0.9748463285901535
    35 0.0116134447164687 -0.9897394542663855
    36 0.0116134447164687 0.9897394542663855
    37 0.0050028807496393 -0.9980499305356876
    38 0.0050028807496393 0.9980499305356876

    n = 39
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0795276221394429 0.0000000000000000
    2 0.0792762225683685 -0.0794438046087555
    3 0.0792762225683685 0.0794438046087555
    4 0.0785236132873712 -0.1583853399978378
    5 0.0785236132873712 0.1583853399978378
    6 0.0772745525446820 -0.2363255124618358
    7 0.0772745525446820 0.2363255124618358
    8 0.0755369373228361 -0.3127715592481859
    9 0.0755369373228361 0.3127715592481859
    10 0.0733217534142686 -0.3872401639715615
    11 0.0733217534142686 0.3872401639715615
    12 0.0706430059706088 -0.4592605123091361
    13 0.0706430059706088 0.4592605123091361
    14 0.0675176309662313 -0.5283772686604374
    15 0.0675176309662313 0.5283772686604374
    16 0.0639653881386824 -0.5941534549572780
    17 0.0639653881386824 0.5941534549572780
    18 0.0600087360885962 -0.6561732134320110
    19 0.0600087360885962 0.6561732134320110
    20 0.0556726903409163 -0.7140444358945347
    21 0.0556726903409163 0.7140444358945347
    22 0.0509846652921294 -0.7674012429310635
    23 0.0509846652921294 0.7674012429310635
    24 0.0459743011089166 -0.8159062974301431
    25 0.0459743011089166 0.8159062974301431
    26 0.0406732768479338 -0.8592529379999062
    27 0.0406732768479338 0.8592529379999062
    28 0.0351151114981313 -0.8971671192929929
    29 0.0351151114981313 0.8971671192929929
    30 0.0293349559839034 -0.9294091484867383
    31 0.0293349559839034 0.9294091484867383
    32 0.0233693848321782 -0.9557752123246522
    33 0.0233693848321782 0.9557752123246522
    34 0.0172562290937249 -0.9760987093334711
    35 0.0172562290937249 0.9760987093334711
    36 0.0110347889391646 -0.9902515368546860
    37 0.0110347889391646 0.9902515368546860
    38 0.0047529446916351 -0.9981473830664329
    39 0.0047529446916351 0.9981473830664329

    n = 40
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0775059479784248 -0.0387724175060508
    2 0.0775059479784248 0.0387724175060508
    3 0.0770398181642480 -0.1160840706752552
    4 0.0770398181642480 0.1160840706752552
    5 0.0761103619006262 -0.1926975807013711
    6 0.0761103619006262 0.1926975807013711
    7 0.0747231690579683 -0.2681521850072537
    8 0.0747231690579683 0.2681521850072537
    9 0.0728865823958041 -0.3419940908257585
    10 0.0728865823958041 0.3419940908257585
    11 0.0706116473912868 -0.4137792043716050
    12 0.0706116473912868 0.4137792043716050
    13 0.0679120458152339 -0.4830758016861787
    14 0.0679120458152339 0.4830758016861787
    15 0.0648040134566010 -0.5494671250951282
    16 0.0648040134566010 0.5494671250951282
    17 0.0613062424929289 -0.6125538896679802
    18 0.0613062424929289 0.6125538896679802
    19 0.0574397690993916 -0.6719566846141796
    20 0.0574397690993916 0.6719566846141796
    21 0.0532278469839368 -0.7273182551899271
    22 0.0532278469839368 0.7273182551899271
    23 0.0486958076350722 -0.7783056514265194
    24 0.0486958076350722 0.7783056514265194
    25 0.0438709081856733 -0.8246122308333117
    26 0.0438709081856733 0.8246122308333117
    27 0.0387821679744720 -0.8659595032122595
    28 0.0387821679744720 0.8659595032122595
    29 0.0334601952825478 -0.9020988069688743
    30 0.0334601952825478 0.9020988069688743
    31 0.0279370069800234 -0.9328128082786765
    32 0.0279370069800234 0.9328128082786765
    33 0.0222458491941670 -0.9579168192137917
    34 0.0222458491941670 0.9579168192137917
    35 0.0164210583819079 -0.9772599499837743
    36 0.0164210583819079 0.9772599499837743
    37 0.0104982845311528 -0.9907262386994570
    38 0.0104982845311528 0.9907262386994570
    39 0.0045212770985332 -0.9982377097105593
    40 0.0045212770985332 0.9982377097105593

    n = 41
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0756955356472984 0.0000000000000000
    2 0.0754787470927158 -0.0756232589891630
    3 0.0754787470927158 0.0756232589891630
    4 0.0748296231762215 -0.1508133548639922
    5 0.0748296231762215 0.1508133548639922
    6 0.0737518820272235 -0.2251396056334228
    7 0.0737518820272235 0.2251396056334228
    8 0.0722516968610231 -0.2981762773418249
    9 0.0722516968610231 0.2981762773418249
    10 0.0703376606208175 -0.3695050226404815
    11 0.0703376606208175 0.3695050226404815
    12 0.0680207367608768 -0.4387172770514071
    13 0.0680207367608768 0.4387172770514071
    14 0.0653141964535274 -0.5054165991994061
    15 0.0653141964535274 0.5054165991994061
    16 0.0622335425809663 -0.5692209416102159
    17 0.0622335425809663 0.5692209416102159
    18 0.0587964209498719 -0.6297648390721963
    19 0.0587964209498719 0.6297648390721963
    20 0.0550225192425787 -0.6867015020349513
    21 0.0550225192425787 0.6867015020349513
    22 0.0509334542946175 -0.7397048030699261
    23 0.0509334542946175 0.7397048030699261
    24 0.0465526483690143 -0.7884711450474093
    25 0.0465526483690143 0.7884711450474093
    26 0.0419051951959097 -0.8327212004013613
    27 0.0419051951959097 0.8327212004013613
    28 0.0370177167035080 -0.8722015116924414
    29 0.0370177167035080 0.8722015116924414
    30 0.0319182117316993 -0.9066859447581012
    31 0.0319182117316993 0.9066859447581012
    32 0.0266358992071104 -0.9359769874978539
    33 0.0266358992071104 0.9359769874978539
    34 0.0212010633687796 -0.9599068917303463
    35 0.0212010633687796 0.9599068917303463
    36 0.0156449384078186 -0.9783386735610834
    37 0.0156449384078186 0.9783386735610834
    38 0.0099999387739059 -0.9911671096990163
    39 0.0099999387739059 0.9911671096990163
    40 0.0043061403581649 -0.9983215885747715
    41 0.0043061403581649 0.9983215885747715

    n = 42
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0738642342321729 -0.0369489431653518
    2 0.0738642342321729 0.0369489431653518
    3 0.0734608134534675 -0.1106450272085199
    4 0.0734608134534675 0.1106450272085199
    5 0.0726561752438041 -0.1837368065648546
    6 0.0726561752438041 0.1837368065648546
    7 0.0714547142651710 -0.2558250793428791
    8 0.0714547142651710 0.2558250793428791
    9 0.0698629924925942 -0.3265161244654115
    10 0.0698629924925942 0.3265161244654115
    11 0.0678897033765219 -0.3954238520429750
    12 0.0678897033765219 0.3954238520429750
    13 0.0655456243649090 -0.4621719120704219
    14 0.0655456243649090 0.4621719120704219
    15 0.0628435580450026 -0.5263957499311923
    16 0.0628435580450026 0.5263957499311923
    17 0.0597982622275867 -0.5877445974851093
    18 0.0597982622275867 0.5877445974851093
    19 0.0564263693580184 -0.6458833888692478
    20 0.0564263693580184 0.6458833888692478
    21 0.0527462956991741 -0.7004945905561712
    22 0.0527462956991741 0.7004945905561712
    23 0.0487781407928032 -0.7512799356894805
    24 0.0487781407928032 0.7512799356894805
    25 0.0445435777719659 -0.7979620532554874
    26 0.0445435777719659 0.7979620532554874
    27 0.0400657351806923 -0.8402859832618169
    28 0.0400657351806923 0.8402859832618169
    29 0.0353690710975921 -0.8780205698121727
    30 0.0353690710975921 0.8780205698121727
    31 0.0304792406996035 -0.9109597249041275
    32 0.0304792406996035 0.9109597249041275
    33 0.0254229595261130 -0.9389235573549882
    34 0.0254229595261130 0.9389235573549882
    35 0.0202278695690526 -0.9617593653382045
    36 0.0202278695690526 0.9617593653382045
    37 0.0149224436973575 -0.9793425080637482
    38 0.0149224436973575 0.9793425080637482
    39 0.0095362203017485 -0.9915772883408609
    40 0.0095362203017485 0.9915772883408609
    41 0.0041059986046491 -0.9983996189900625
    42 0.0041059986046491 0.9983996189900625

    n = 43
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0722157516937990 0.0000000000000000
    2 0.0720275019714220 -0.0721529908745862
    3 0.0720275019714220 0.0721529908745862
    4 0.0714637342525141 -0.1439298095107133
    5 0.0714637342525141 0.1439298095107133
    6 0.0705273877650850 -0.2149562448605182
    7 0.0705273877650850 0.2149562448605182
    8 0.0692233441936567 -0.2848619980329136
    9 0.0692233441936567 0.2848619980329136
    10 0.0675584022293652 -0.3532826128643038
    11 0.0675584022293652 0.3532826128643038
    12 0.0655412421263228 -0.4198613760292693
    13 0.0655412421263228 0.4198613760292693
    14 0.0631823804493961 -0.4842511767857347
    15 0.0631823804493961 0.4842511767857347
    16 0.0604941152499913 -0.5461163166600848
    17 0.0604941152499913 0.5461163166600848
    18 0.0574904619569105 -0.6051342596396010
    19 0.0574904619569105 0.6051342596396010
    20 0.0541870803188818 -0.6609973137514982
    21 0.0541870803188818 0.6609973137514982
    22 0.0506011927843902 -0.7134142352689571
    23 0.0506011927843902 0.7134142352689571
    24 0.0467514947543466 -0.7621117471949551
    25 0.0467514947543466 0.7621117471949551
    26 0.0426580571979821 -0.8068359641369386
    27 0.0426580571979821 0.8068359641369386
    28 0.0383422221941327 -0.8473537162093151
    29 0.0383422221941327 0.8473537162093151
    30 0.0338264920868603 -0.8834537652186168
    31 0.0338264920868603 0.8834537652186168
    32 0.0291344132614985 -0.9149479072061387
    33 0.0291344132614985 0.9149479072061387
    34 0.0242904566138388 -0.9416719568476378
    35 0.0242904566138388 0.9416719568476378
    36 0.0193199014236839 -0.9634866130140800
    37 0.0193199014236839 0.9634866130140800
    38 0.0142487564315765 -0.9802782209802553
    39 0.0142487564315765 0.9802782209802553
    40 0.0091039966374014 -0.9919595575932442
    41 0.0091039966374014 0.9919595575932442
    42 0.0039194902538441 -0.9984723322425078
    43 0.0039194902538441 0.9984723322425078

    n = 44
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0705491577893541 -0.0352892369641354
    2 0.0705491577893541 0.0352892369641354
    3 0.0701976854735582 -0.1056919017086533
    4 0.0701976854735582 0.1056919017086533
    5 0.0694964918615726 -0.1755680147755168
    6 0.0694964918615726 0.1755680147755168
    7 0.0684490702693667 -0.2445694569282013
    8 0.0684490702693667 0.2445694569282013
    9 0.0670606389062937 -0.3123524665027858
    10 0.0670606389062937 0.3123524665027858
    11 0.0653381148791814 -0.3785793520147072
    12 0.0653381148791814 0.3785793520147072
    13 0.0632900797332039 -0.4429201745254115
    14 0.0632900797332039 0.4429201745254115
    15 0.0609267367015620 -0.5050543913882023
    16 0.0609267367015620 0.5050543913882023
    17 0.0582598598775955 -0.5646724531854708
    18 0.0582598598775955 0.5646724531854708
    19 0.0553027355637281 -0.6214773459035758
    20 0.0553027355637281 0.6214773459035758
    21 0.0520700960917045 -0.6751860706661224
    22 0.0520700960917045 0.6751860706661224
    23 0.0485780464483520 -0.7255310536607170
    24 0.0485780464483520 0.7255310536607170
    25 0.0448439840819700 -0.7722614792487559
    26 0.0448439840819700 0.7722614792487559
    27 0.0408865123103462 -0.8151445396451350
    28 0.0408865123103462 0.8151445396451350
    29 0.0367253478138089 -0.8539665950047104
    30 0.0367253478138089 0.8539665950047104
    31 0.0323812228120698 -0.8885342382860432
    32 0.0323812228120698 0.8885342382860432
    33 0.0278757828212810 -0.9186752599841758
    34 0.0278757828212810 0.9186752599841758
    35 0.0232314819020192 -0.9442395091181941
    36 0.0232314819020192 0.9442395091181941
    37 0.0184714817368147 -0.9650996504224931
    38 0.0184714817368147 0.9650996504224931
    39 0.0136195867555800 -0.9811518330779140
    40 0.0136195867555800 0.9811518330779140
    41 0.0087004813675248 -0.9923163921385159
    42 0.0087004813675248 0.9923163921385159
    43 0.0037454048031128 -0.9985402006367742
    44 0.0037454048031128 0.9985402006367742

    n = 45
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    tr>
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0690418248292320 0.0000000000000000
    2 0.0688773169776613 -0.0689869801631442
    3 0.0688773169776613 0.0689869801631442
    4 0.0683845773786697 -0.1376452059832530
    5 0.0683845773786697 0.1376452059832530
    6 0.0675659541636075 -0.2056474897832637
    7 0.0675659541636075 0.2056474897832637
    8 0.0664253484498425 -0.2726697697523776
    9 0.0664253484498425 0.2726697697523776
    10 0.0649681957507234 -0.3383926542506022
    11 0.0649681957507234 0.3383926542506022
    12 0.0632014400738199 -0.4025029438585419
    13 0.0632014400738199 0.4025029438585419
    14 0.0611335008310665 -0.4646951239196351
    15 0.0611335008310665 0.4646951239196351
    16 0.0587742327188417 -0.5246728204629161
    17 0.0587742327188417 0.5246728204629161
    18 0.0561348787597865 -0.5821502125693532
    19 0.0561348787597865 0.5821502125693532
    20 0.0532280167312690 -0.6368533944532233
    21 0.0532280167312690 0.6368533944532233
    22 0.0500674992379520 -0.6885216807712006
    23 0.0500674992379520 0.6885216807712006
    24 0.0466683877183734 -0.7369088489454904
    25 0.0466683877183734 0.7369088489454904
    26 0.0430468807091650 -0.7817843125939062
    27 0.0430468807091650 0.7817843125939062
    28 0.0392202367293025 -0.8229342205020863
    29 0.0392202367293025 0.8229342205020863
    30 0.0352066922016090 -0.8601624759606642
    31 0.0352066922016090 0.8601624759606642
    32 0.0310253749345155 -0.8932916717532418
    33 0.0310253749345155 0.8932916717532418
    34 0.0266962139675777 -0.9221639367190004
    35 0.0266962139675777 0.9221639367190004
    36 0.0222398475505787 -0.9466416909956291
    37 0.0222398475505787 0.9466416909956291
    38 0.0176775352579376 -0.9666083103968947
    39 0.0176775352579376 0.9666083103968947
    40 0.0130311049915828 -0.9819687150345405
    41 0.0130311049915828 0.9819687150345405
    42 0.0083231892962182 -0.9926499984472037
    43 0.0083231892962182 0.9926499984472037
    44 0.0035826631552836 -0.9986036451819367
    45 0.0035826631552836 0.9986036451819367

    n = 46
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0675186858490365 -0.0337721900160520
    2 0.0675186858490365 0.0337721900160520
    3 0.0672106136006782 -0.1011624753055842
    4 0.0672106136006782 0.1011624753055842
    5 0.0665958747684549 -0.1680911794671035
    6 0.0665958747684549 0.1680911794671035
    7 0.0656772742677812 -0.2342529222062698
    8 0.0656772742677812 0.2342529222062698
    9 0.0644590034671391 -0.2993458227018700
    10 0.0644590034671391 0.2993458227018700
    11 0.0629466210643945 -0.3630728770209957
    12 0.0629466210643945 0.3630728770209957
    13 0.0611470277246505 -0.4251433132828284
    14 0.0611470277246505 0.4251433132828284
    15 0.0590684345955463 -0.4852739183881646
    16 0.0590684345955463 0.4852739183881646
    17 0.0567203258439912 -0.5431903302618026
    18 0.0567203258439912 0.5431903302618026
    19 0.0541134153858568 -0.5986282897127152
    20 0.0541134153858568 0.5986282897127152
    21 0.0512595980071430 -0.6513348462019977
    22 0.0512595980071430 0.6513348462019977
    23 0.0481718951017122 -0.7010695120204057
    24 0.0481718951017122 0.7010695120204057
    25 0.0448643952773181 -0.7476053596156661
    26 0.0448643952773181 0.7476053596156661
    27 0.0413521901096787 -0.7907300570752742
    28 0.0413521901096787 0.7907300570752742
    29 0.0376513053573861 -0.8302468370660661
    30 0.0376513053573861 0.8302468370660661
    31 0.0337786279991069 -0.8659753948668580
    32 0.0337786279991069 0.8659753948668580
    33 0.0297518295522028 -0.8977527115339420
    34 0.0297518295522028 0.8977527115339420
    35 0.0255892863971300 -0.9254337988067539
    36 0.0255892863971300 0.9254337988067539
    37 0.0213099987541365 -0.9488923634460898
    38 0.0213099987541365 0.9488923634460898
    39 0.0169335140078362 -0.9680213918539919
    40 0.0169335140078362 0.9680213918539919
    41 0.0124798837709887 -0.9827336698041669
    42 0.0124798837709887 0.9827336698041669
    43 0.0079698982297246 -0.9929623489061744
    44 0.0079698982297246 0.9929623489061744
    45 0.0034303008681070 -0.9986630421338180
    46 0.0034303008681070 0.9986630421338180

    n = 47
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0661351296236555 0.0000000000000000
    2 0.0659905335888105 -0.0660869239163557
    3 0.0659905335888105 0.0660869239163557
    4 0.0655573777665497 -0.1318848665545149
    5 0.0655573777665497 0.1318848665545149
    6 0.0648375562389457 -0.1971061102791118
    7 0.0648375562389457 0.1971061102791118
    8 0.0638342166057170 -0.2614654592149745
    9 0.0638342166057170 0.2614654592149745
    10 0.0625517462209217 -0.3246814863377359
    11 0.0625517462209217 0.3246814863377359
    12 0.0609957530087396 -0.3864777640846672
    13 0.0609957530087396 0.3864777640846672
    14 0.0591730409423389 -0.4465840731048557
    15 0.0591730409423389 0.4465840731048557
    16 0.0570915802932315 -0.5047375838635779
    17 0.0570915802932315 0.5047375838635779
    18 0.0547604727815302 -0.5606840059346642
    19 0.0547604727815302 0.5606840059346642
    20 0.0521899117800571 -0.6141786999563736
    21 0.0521899117800571 0.6141786999563736
    22 0.0493911377473612 -0.6649877473903327
    23 0.0493911377473612 0.6649877473903327
    24 0.0463763890865059 -0.7128889734090643
    25 0.0463763890865059 0.7128889734090643
    26 0.0431588486484795 -0.7576729184454386
    27 0.0431588486484795 0.7576729184454386
    28 0.0397525861225310 -0.7991437541677420
    29 0.0397525861225310 0.7991437541677420
    30 0.0361724965841749 -0.8371201398999021
    31 0.0361724965841749 0.8371201398999021
    32 0.0324342355151848 -0.8714360157968963
    33 0.0324342355151848 0.8714360157968963
    34 0.0285541507006434 -0.9019413294385253
    35 0.0285541507006434 0.9019413294385253
    36 0.0245492116596588 -0.9285026930123607
    37 0.0245492116596588 0.9285026930123607
    38 0.0204369381476684 -0.9510039692577085
    39 0.0204369381476684 0.9510039692577085
    40 0.0162353331464331 -0.9693467873265645
    41 0.0162353331464331 0.9693467873265645
    42 0.0119628484643123 -0.9834510030716237
    43 0.0119628484643123 0.9834510030716237
    44 0.0076386162958488 -0.9932552109877686
    45 0.0076386162958488 0.9932552109877686
    46 0.0032874538425280 -0.9987187285842121
    47 0.0032874538425280 0.9987187285842121

    n = 48
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0647376968126839 -0.0323801709628694
    2 0.0647376968126839 0.0323801709628694
    3 0.0644661644359501 -0.0970046992094627
    4 0.0644661644359501 0.0970046992094627
    5 0.0639242385846482 -0.1612223560688917
    6 0.0639242385846482 0.1612223560688917
    7 0.0631141922862540 -0.2247637903946891
    8 0.0631141922862540 0.2247637903946891
    9 0.0620394231598927 -0.2873624873554556
    10 0.0620394231598927 0.2873624873554556
    11 0.0607044391658939 -0.3487558862921608
    12 0.0607044391658939 0.3487558862921608
    13 0.0591148396983956 -0.4086864819907167
    14 0.0591148396983956 0.4086864819907167
    15 0.0572772921004032 -0.4669029047509584
    16 0.0572772921004032 0.4669029047509584
    17 0.0551995036999842 -0.5231609747222330
    18 0.0551995036999842 0.5231609747222330
    19 0.0528901894851937 -0.5772247260839727
    20 0.0528901894851937 0.5772247260839727
    21 0.0503590355538545 -0.6288673967765136
    22 0.0503590355538545 0.6288673967765136
    23 0.0476166584924905 -0.6778723796326639
    24 0.0476166584924905 0.6778723796326639
    25 0.0446745608566943 -0.7240341309238146
    26 0.0446745608566943 0.7240341309238146
    27 0.0415450829434647 -0.7671590325157404
    28 0.0415450829434647 0.7671590325157404
    29 0.0382413510658307 -0.8070662040294426
    30 0.0382413510658307 0.8070662040294426
    31 0.0347772225647704 -0.8435882616243935
    32 0.0347772225647704 0.8435882616243935
    33 0.0311672278327981 -0.8765720202742479
    34 0.0311672278327981 0.8765720202742479
    35 0.0274265097083569 -0.9058791367155696
    36 0.0274265097083569 0.9058791367155696
    37 0.0235707608393244 -0.9313866907065543
    38 0.0235707608393244 0.9313866907065543
    39 0.0196161604573555 -0.9529877031604309
    40 0.0196161604573555 0.9529877031604309
    41 0.0155793157229438 -0.9705915925462473
    42 0.0155793157229438 0.9705915925462473
    43 0.0114772345792345 -0.9841245837228269
    44 0.0114772345792345 0.9841245837228269
    45 0.0073275539012763 -0.9935301722663508
    46 0.0073275539012763 0.9935301722663508
    47 0.0031533460523058 -0.9987710072524261
    48 0.0031533460523058 0.9987710072524261

    n = 49
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0634632814047906 0.0000000000000000
    2 0.0633355092964917 -0.0634206849826868
    3 0.0633355092964917 0.0634206849826868
    4 0.0629527074651957 -0.1265859972696720
    5 0.0629527074651957 0.1265859972696720
    6 0.0623164173200573 -0.1892415924618136
    7 0.0623164173200573 0.1892415924618136
    8 0.0614292009791929 -0.2511351786125773
    9 0.0614292009791929 0.2511351786125773
    10 0.0602946309531520 -0.3120175321197488
    11 0.0602946309531520 0.3120175321197488
    12 0.0589172757600273 -0.3716435012622849
    13 0.0589172757600273 0.3716435012622849
    14 0.0573026815301875 -0.4297729933415765
    15 0.0573026815301875 0.4297729933415765
    16 0.0554573496748036 -0.4861719414524920
    17 0.0554573496748036 0.4861719414524920
    18 0.0533887107082590 -0.5406132469917261
    19 0.0533887107082590 0.5406132469917261
    20 0.0511050943301446 -0.5928776941089007
    21 0.0511050943301446 0.5928776941089007
    22 0.0486156958878282 -0.6427548324192377
    23 0.0486156958878282 0.6427548324192377
    24 0.0459305393555959 -0.6900438244251321
    25 0.0459305393555959 0.6900438244251321
    26 0.0430604369812596 -0.7345542542374027
    27 0.0430604369812596 0.7345542542374027
    28 0.0400169457663730 -0.7761068943454467
    29 0.0400169457663730 0.7761068943454467
    30 0.0368123209630007 -0.8145344273598555
    31 0.0368123209630007 0.8145344273598555
    32 0.0334594667916222 -0.8496821198441658
    33 0.0334594667916222 0.8496821198441658
    34 0.0299718846205838 -0.8814084455730089
    35 0.0299718846205838 0.8814084455730089
    36 0.0263636189270660 -0.9095856558280733
    37 0.0263636189270660 0.9095856558280733
    38 0.0226492015874467 -0.9341002947558101
    39 0.0226492015874467 0.9341002947558101
    40 0.0188435958530895 -0.9548536586741372
    41 0.0188435958530895 0.9548536586741372
    42 0.0149621449356247 -0.9717622009015554
    43 0.0149621449356247 0.9717622009015554
    44 0.0110205510315936 -0.9847578959142130
    45 0.0110205510315936 0.9847578959142130
    46 0.0070350995900865 -0.9937886619441678
    47 0.0070350995900865 0.9937886619441678
    48 0.0030272789889229 -0.9988201506066354
    49 0.0030272789889229 0.9988201506066354

    n = 50
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0621766166553473 -0.0310983383271889
    2 0.0621766166553473 0.0310983383271889
    3 0.0619360674206832 -0.0931747015600861
    4 0.0619360674206832 0.0931747015600861
    5 0.0614558995903167 -0.1548905899981459
    6 0.0614558995903167 0.1548905899981459
    7 0.0607379708417702 -0.2160072368760418
    8 0.0607379708417702 0.2160072368760418
    9 0.0597850587042655 -0.2762881937795320
    10 0.0597850587042655 0.2762881937795320
    11 0.0586008498132224 -0.3355002454194373
    12 0.0586008498132224 0.3355002454194373
    13 0.0571899256477284 -0.3934143118975651
    14 0.0571899256477284 0.3934143118975651
    15 0.0555577448062125 -0.4498063349740388
    16 0.0555577448062125 0.4498063349740388
    17 0.0537106218889962 -0.5044581449074642
    18 0.0537106218889962 0.5044581449074642
    19 0.0516557030695811 -0.5571583045146501
    20 0.0516557030695811 0.5571583045146501
    21 0.0494009384494663 -0.6077029271849502
    22 0.0494009384494663 0.6077029271849502
    23 0.0469550513039484 -0.6558964656854394
    24 0.0469550513039484 0.6558964656854394
    25 0.0443275043388033 -0.7015524687068222
    26 0.0443275043388033 0.7015524687068222
    27 0.0415284630901477 -0.7444943022260685
    28 0.0415284630901477 0.7444943022260685
    29 0.0385687566125877 -0.7845558329003993
    30 0.0385687566125877 0.7845558329003993
    31 0.0354598356151462 -0.8215820708593360
    32 0.0354598356151462 0.8215820708593360
    33 0.0322137282235780 -0.8554297694299461
    34 0.0322137282235780 0.8554297694299461
    35 0.0288429935805352 -0.8859679795236131
    36 0.0288429935805352 0.8859679795236131
    37 0.0253606735700124 -0.9130785566557919
    38 0.0253606735700124 0.9130785566557919
    39 0.0217802431701248 -0.9366566189448780
    40 0.0217802431701248 0.9366566189448780
    41 0.0181155607134894 -0.9566109552428079
    42 0.0181155607134894 0.9566109552428079
    43 0.0143808227614856 -0.9728643851066920
    44 0.0143808227614856 0.9728643851066920
    45 0.0105905483836510 -0.9853540840480058
    46 0.0105905483836510 0.9853540840480058
    47 0.0067597991957454 -0.9940319694320907
    48 0.0067597991957454 0.9940319694320907
    49 0.0029086225531551 -0.9988664044200710
    50 0.0029086225531551 0.9988664044200710

    n = 51
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0609989248412059 0.0000000000000000
    2 0.0608854648448563 -0.0609611001505787
    3 0.0608854648448563 0.0609611001505787
    4 0.0605455069347378 -0.1216954210188888
    5 0.0605455069347378 0.1216954210188888
    6 0.0599803157775033 -0.1819770269570775
    7 0.0599803157775033 0.1819770269570775
    8 0.0591919939229615 -0.2415816664477987
    9 0.0591919939229615 0.2415816664477987
    10 0.0581834739825921 -0.3002876063353319
    11 0.0581834739825921 0.3002876063353319
    12 0.0569585077202587 -0.3578764566884095
    13 0.0569585077202587 0.3578764566884095
    14 0.0555216520957387 -0.4141339832263039
    15 0.0555216520957387 0.4141339832263039
    16 0.0538782523130456 -0.4688509042860410
    17 0.0538782523130456 0.4688509042860410
    18 0.0520344219366971 -0.5218236693661858
    19 0.0520344219366971 0.5218236693661858
    20 0.0499970201500574 -0.5728552163513039
    21 0.0499970201500574 0.5728552163513039
    22 0.0477736262406231 -0.6217557046007233
    23 0.0477736262406231 0.6217557046007233
    24 0.0453725114076501 -0.6683432211753700
    25 0.0453725114076501 0.6683432211753700
    26 0.0428026079978801 -0.7124444575770367
    27 0.0428026079978801 0.7124444575770367
    28 0.0400734762854965 -0.7538953544853755
    29 0.0400734762854965 0.7538953544853755
    30 0.0371952689232603 -0.7925417120993812
    31 0.0371952689232603 0.7925417120993812
    32 0.0341786932041883 -0.8282397638230649
    33 0.0341786932041883 0.8282397638230649
    34 0.0310349712901600 -0.8608567111822923
    35 0.0310349712901600 0.8608567111822923
    36 0.0277757985941625 -0.8902712180295274
    37 0.0277757985941625 0.8902712180295274
    38 0.0244133005737814 -0.9163738623097802
    39 0.0244133005737814 0.9163738623097802
    40 0.0209599884017032 -0.9390675440029623
    41 0.0209599884017032 0.9390675440029623
    42 0.0174287147234011 -0.9582678486139082
    43 0.0174287147234011 0.9582678486139082
    44 0.0138326340064778 -0.9739033680193239
    45 0.0138326340064778 0.9739033680193239
    46 0.0101851912978217 -0.9859159917359029
    47 0.0101851912978217 0.9859159917359029
    48 0.0065003377832526 -0.9942612604367526
    49 0.0065003377832526 0.9942612604367526
    50 0.0027968071710899 -0.9989099908489035
    51 0.0027968071710899 0.9989099908489035

    n = 52
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0598103657452919 -0.0299141097973388
    2 0.0598103657452919 0.0299141097973388
    3 0.0595962601712482 -0.0896352446489006
    4 0.0595962601712482 0.0896352446489006
    5 0.0591688154660430 -0.1490355086069492
    6 0.0591688154660430 0.1490355086069492
    7 0.0585295617718139 -0.2079022641563661
    8 0.0585295617718139 0.2079022641563661
    9 0.0576807874525268 -0.2660247836050018
    10 0.0576807874525268 0.2660247836050018
    11 0.0566255309023686 -0.3231950034348078
    12 0.0566255309023686 0.3231950034348078
    13 0.0553675696693027 -0.3792082691160937
    14 0.0553675696693027 0.3792082691160937
    15 0.0539114069327573 -0.4338640677187617
    16 0.0539114069327573 0.4338640677187617
    17 0.0522622553839070 -0.4869667456980961
    18 0.0522622553839070 0.4869667456980961
    19 0.0504260185663424 -0.5383262092858274
    20 0.0504260185663424 0.5383262092858274
    21 0.0484092697440749 -0.5877586049795791
    22 0.0484092697440749 0.5877586049795791
    23 0.0462192283727848 -0.6350869776952459
    24 0.0462192283727848 0.6350869776952459
    25 0.0438637342590004 -0.6801419042271677
    26 0.0438637342590004 0.6801419042271677
    27 0.0413512195005603 -0.7227620997499832
    28 0.0413512195005603 0.7227620997499832
    29 0.0386906783104240 -0.7627949951937449
    30 0.0386906783104240 0.7627949951937449
    31 0.0358916348350972 -0.8000972834304684
    32 0.0358916348350972 0.8000972834304684
    33 0.0329641090897188 -0.8345354323267345
    34 0.0329641090897188 0.8345354323267345
    35 0.0299185811471439 -0.8659861628460676
    36 0.0299185811471439 0.8659861628460676
    37 0.0267659537465040 -0.8943368905344953
    38 0.0267659537465040 0.8943368905344953
    39 0.0235175135539845 -0.9194861289164246
    40 0.0235175135539845 0.9194861289164246
    41 0.0201848915079808 -0.9413438536413591
    42 0.0201848915079808 0.9413438536413591
    43 0.0167800233963007 -0.9598318269330866
    44 0.0167800233963007 0.9598318269330866
    45 0.0133151149823410 -0.9748838842217445
    46 0.0133151149823410 0.9748838842217445
    47 0.0098026345794628 -0.9864461956515499
    48 0.0098026345794628 0.9864461956515499
    49 0.0062555239629733 -0.9944775909292161
    50 0.0062555239629733 0.9944775909292161
    51 0.0026913169500471 -0.9989511111039503
    52 0.0026913169500471 0.9989511111039503

    n = 53
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0587187941511644 0.0000000000000000
    2 0.0586175862327203 -0.0586850543002595
    3 0.0586175862327203 0.0586850543002595
    4 0.0583143113622560 -0.1171678090719551
    5 0.0583143113622560 0.1171678090719551
    6 0.0578100149917132 -0.1752466621553257
    7 0.0578100149917132 0.1752466621553257
    8 0.0571064355362672 -0.2327214037242726
    9 0.0571064355362672 0.2327214037242726
    10 0.0562059983817397 -0.2893939064516262
    11 0.0562059983817397 0.2893939064516262
    12 0.0551118075239336 -0.3450688084957224
    13 0.0551118075239336 0.3450688084957224
    14 0.0538276348687310 -0.3995541869539530
    15 0.0538276348687310 0.3995541869539530
    16 0.0523579072298727 -0.4526622194618458
    17 0.0523579072298727 0.4526622194618458
    18 0.0507076910692927 -0.5042098316571334
    19 0.0507076910692927 0.5042098316571334
    20 0.0488826750326991 -0.5540193282770679
    21 0.0488826750326991 0.5540193282770679
    22 0.0468891503407503 -0.6019190057137693
    23 0.0468891503407503 0.6019190057137693
    24 0.0447339891036728 -0.6477437439165100
    25 0.0447339891036728 0.6477437439165100
    26 0.0424246206345200 -0.6913355756013667
    27 0.0424246206345200 0.6913355756013667
    28 0.0399690058435404 -0.7325442308075103
    29 0.0399690058435404 0.7325442308075103
    30 0.0373756098034829 -0.7712276549255324
    31 0.0373756098034829 0.7712276549255324
    32 0.0346533725835342 -0.8072524984168955
    33 0.0346533725835342 0.8072524984168955
    34 0.0318116784590193 -0.8404945765458014
    35 0.0318116784590193 0.8404945765458014
    36 0.0288603236178237 -0.8708392975582413
    37 0.0288603236178237 0.8708392975582413
    38 0.0258094825107575 -0.8981820578754266
    39 0.0258094825107575 0.8981820578754266
    40 0.0226696730570702 -0.9224286030428122
    41 0.0226696730570702 0.9224286030428122
    42 0.0194517211076369 -0.9434953534644419
    43 0.0194517211076369 0.9434953534644419
    44 0.0161667252566875 -0.9613096946231363
    45 0.0161667252566875 0.9613096946231363
    46 0.0128260261442404 -0.9758102337149845
    47 0.0128260261442404 0.9758102337149845
    48 0.0094412022849403 -0.9869470350233716
    49 0.0094412022849403 0.9869470350233716
    50 0.0060242762269487 -0.9946819193080071
    51 0.0060242762269487 0.9946819193080071
    52 0.0025916837205670 -0.9989899477763282
    53 0.0025916837205670 0.9989899477763282

    n = 54
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0576175367071470 -0.0288167481993418
    2 0.0576175367071470 0.0288167481993418
    3 0.0574261370541121 -0.0863545182632482
    4 0.0574261370541121 0.0863545182632482
    5 0.0570439735587946 -0.1436054273162561
    6 0.0570439735587946 0.1436054273162561
    7 0.0564723157306260 -0.2003792936062136
    8 0.0564723157306260 0.2003792936062136
    9 0.0557130625605900 -0.2564875200699973
    10 0.0557130625605900 0.2564875200699973
    11 0.0547687362130580 -0.3117437208344682
    12 0.0547687362130580 0.3117437208344682
    13 0.0536424736475536 -0.3659643403721912
    14 0.0536424736475536 0.3659643403721912
    15 0.0523380161982987 -0.4189692632552045
    16 0.0523380161982987 0.4189692632552045
    17 0.0508596971461881 -0.4705824124813823
    18 0.0508596971461881 0.4705824124813823
    19 0.0492124273245289 -0.5206323343859330
    20 0.0492124273245289 0.5206323343859330
    21 0.0474016788064450 -0.5689527681952095
    22 0.0474016788064450 0.5689527681952095
    23 0.0454334667282767 -0.6153831983311274
    24 0.0454334667282767 0.6153831983311274
    25 0.0433143293095970 -0.6597693876319831
    26 0.0433143293095970 0.6597693876319831
    27 0.0410513061366450 -0.7019638897191729
    28 0.0410513061366450 0.7019638897191729
    29 0.0386519147821025 -0.7418265388091844
    30 0.0386519147821025 0.7418265388091844
    31 0.0361241258403836 -0.7792249153462540
    32 0.0361241258403836 0.7792249153462540
    33 0.0334763364643726 -0.8140347859135678
    34 0.0334763364643726 0.8140347859135678
    35 0.0307173424978707 -0.8461405159707730
    36 0.0307173424978707 0.8461405159707730
    37 0.0278563093105959 -0.8754354540655689
    38 0.0278563093105959 0.8754354540655689
    39 0.0249027414672088 -0.9018222862847016
    40 0.0249027414672088 0.9018222862847016
    41 0.0218664514228531 -0.9252133598666515
    42 0.0218664514228531 0.9252133598666515
    43 0.0187575276214694 -0.9455309751649958
    44 0.0187575276214694 0.9455309751649958
    45 0.0155863030359241 -0.9627076457859236
    46 0.0155863030359241 0.9627076457859236
    47 0.0123633281288476 -0.9766863288579032
    48 0.0123633281288476 0.9766863288579032
    49 0.0090993694555094 -0.9874206373973435
    50 0.0090993694555094 0.9874206373973435
    51 0.0058056110152400 -0.9948751170183389
    52 0.0058056110152400 0.9948751170183389
    53 0.0024974818357616 -0.9990266668673410
    54 0.0024974818357616 0.9990266668673410

    n = 55
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0566029764445604 0.0000000000000000
    2 0.0565123182497720 -0.0565727538183368
    3 0.0565123182497720 0.0565727538183368
    4 0.0562406340710844 -0.1129642880593293
    5 0.0562406340710844 0.1129642880593293
    6 0.0557887941952841 -0.1689939636468732
    7 0.0557887941952841 0.1689939636468732
    8 0.0551582460025087 -0.2244823006478455
    9 0.0551582460025087 0.2244823006478455
    10 0.0543510093299111 -0.2792515532008065
    11 0.0543510093299111 0.2792515532008065
    12 0.0533696700016055 -0.3331262788900239
    13 0.0533696700016055 0.3331262788900239
    14 0.0522173715456321 -0.3859339007409794
    15 0.0522173715456321 0.3859339007409794
    16 0.0508978051244940 -0.4375052600371746
    17 0.0508978051244940 0.4375052600371746
    18 0.0494151977115517 -0.4876751581874741
    19 0.0494151977115517 0.4876751581874741
    20 0.0477742985512007 -0.5362828859083433
    21 0.0477742985512007 0.5362828859083433
    22 0.0459803639462838 -0.5831727380260321
    23 0.0459803639462838 0.5831727380260321
    24 0.0440391404216066 -0.6281945122499282
    25 0.0440391404216066 0.6281945122499282
    26 0.0419568463177188 -0.6712039903198264
    27 0.0419568463177188 0.6712039903198264
    28 0.0397401518743372 -0.7120633999866378
    29 0.0397401518743372 0.7120633999866378
    30 0.0373961578679655 -0.7506418563480219
    31 0.0373961578679655 0.7506418563480219
    32 0.0349323728735899 -0.7868157811276224
    33 0.0349323728735899 0.7868157811276224
    34 0.0323566892261858 -0.8204692985593209
    35 0.0323566892261858 0.8204692985593209
    36 0.0296773577651610 -0.8514946066171545
    37 0.0296773577651610 0.8514946066171545
    38 0.0269029614563963 -0.8797923224198955
    39 0.0269029614563963 0.8797923224198955
    40 0.0240423880097256 -0.9052718007440000
    41 0.0240423880097256 0.9052718007440000
    42 0.0211048016680165 -0.9278514247207917
    43 0.0211048016680165 0.9278514247207917
    44 0.0180996145207291 -0.9474588680412107
    45 0.0180996145207291 0.9474588680412107
    46 0.0150364583335118 -0.9640313285931352
    47 0.0150364583335118 0.9640313285931352
    48 0.0119251607198486 -0.9775157355039892
    49 0.0119251607198486 0.9775157355039892
    50 0.0087757461070585 -0.9878689411988892
    51 0.0087757461070585 0.9878689411988892
    52 0.0055986322665608 -0.9950579778474119
    53 0.0055986322665608 0.9950579778474119
    54 0.0024083236199798 -0.9990614195648185
    55 0.0024083236199798 0.9990614195648185

    n = 56
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0555797463065144 -0.0277970352872754
    2 0.0555797463065144 0.0277970352872754
    3 0.0554079525032451 -0.0833051868224354
    4 0.0554079525032451 0.0833051868224354
    5 0.0550648959017624 -0.1385558468103762
    6 0.0550648959017624 0.1385558468103762
    7 0.0545516368708894 -0.1933782386352753
    8 0.0545516368708894 0.1933782386352753
    9 0.0538697618657145 -0.2476029094343372
    10 0.0538697618657145 0.2476029094343372
    11 0.0530213785240108 -0.3010622538672207
    12 0.0530213785240108 0.3010622538672207
    13 0.0520091091517414 -0.3535910321749545
    14 0.0520091091517414 0.3535910321749545
    15 0.0508360826177985 -0.4050268809270913
    16 0.0508360826177985 0.4050268809270913
    17 0.0495059246830476 -0.4552108148784596
    18 0.0495059246830476 0.4552108148784596
    19 0.0480227467936003 -0.5039877183843817
    20 0.0480227467936003 0.5039877183843817
    21 0.0463911333730019 -0.5512068248555346
    22 0.0463911333730019 0.5512068248555346
    23 0.0446161276526923 -0.5967221827706634
    24 0.0446161276526923 0.5967221827706634
    25 0.0427032160846671 -0.6403931068070069
    26 0.0427032160846671 0.6403931068070069
    27 0.0406583113847445 -0.6820846126944704
    28 0.0406583113847445 0.6820846126944704
    29 0.0384877342592477 -0.7216678344501881
    30 0.0384877342592477 0.7216678344501881
    31 0.0361981938723152 -0.7590204227051289
    32 0.0361981938723152 0.7590204227051289
    33 0.0337967671156118 -0.7940269228938664
    34 0.0337967671156118 0.7940269228938664
    35 0.0312908767473104 -0.8265791321428817
    36 0.0312908767473104 0.8265791321428817
    37 0.0286882684738227 -0.8565764337627486
    38 0.0286882684738227 0.8565764337627486
    39 0.0259969870583920 -0.8839261083278276
    40 0.0259969870583920 0.8839261083278276
    41 0.0232253515625653 -0.9085436204206555
    42 0.0232253515625653 0.9085436204206555
    43 0.0203819298824026 -0.9303528802474963
    44 0.0203819298824026 0.9303528802474963
    45 0.0174755129114009 -0.9492864795619627
    46 0.0174755129114009 0.9492864795619627
    47 0.0145150892780215 -0.9652859019054901
    48 0.0145150892780215 0.9652859019054901
    49 0.0115098243403834 -0.9783017091402564
    50 0.0115098243403834 0.9783017091402564
    51 0.0084690631633079 -0.9882937155401615
    52 0.0084690631633079 0.9882937155401615
    53 0.0054025222460153 -0.9952312260810697
    54 0.0054025222460153 0.9952312260810697
    55 0.0023238553757732 -0.9990943438014656
    56 0.0023238553757732 0.9990943438014656

    n = 57
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0546343287565840 0.0000000000000000
    2 0.0545528036047619 -0.0546071510016468
    3 0.0545528036047619 0.0546071510016468
    4 0.0543084714524986 -0.1090513328087878
    5 0.0543084714524986 0.1090513328087878
    6 0.0539020614832986 -0.1631700625912643
    7 0.0539020614832986 0.1631700625912643
    8 0.0533347865848192 -0.2168018287961240
    9 0.0533347865848192 0.2168018287961240
    10 0.0526083397291774 -0.2697865731618387
    11 0.0526083397291774 0.2697865731618387
    12 0.0517248889205178 -0.3219661683953786
    13 0.0517248889205178 0.3219661683953786
    14 0.0506870707249274 -0.3731848900865944
    15 0.0506870707249274 0.3731848900865944
    16 0.0494979824020197 -0.4232898814515639
    17 0.0494979824020197 0.4232898814515639
    18 0.0481611726616877 -0.4721316095179757
    19 0.0481611726616877 0.4721316095179757
    20 0.0466806310736415 -0.5195643113911876
    21 0.0466806310736415 0.5195643113911876
    22 0.0450607761613812 -0.5654464292692367
    23 0.0450607761613812 0.5654464292692367
    24 0.0433064422162152 -0.6096410329087154
    25 0.0433064422162152 0.6096410329087154
    26 0.0414228648708011 -0.6520162282809769
    27 0.0414228648708011 0.6520162282809769
    28 0.0394156654754801 -0.6924455511995178
    29 0.0394156654754801 0.6924455511995178
    30 0.0372908343244173 -0.7308083447445233
    31 0.0372908343244173 0.7308083447445233
    32 0.0350547127823126 -0.7669901193594502
    33 0.0350547127823126 0.7669901193594502
    34 0.0327139743663716 -0.8008828945472183
    35 0.0327139743663716 0.8008828945472183
    36 0.0302756048426940 -0.8323855211504391
    37 0.0302756048426940 0.8323855211504391
    38 0.0277468814021802 -0.8614039832620469
    39 0.0277468814021802 0.8614039832620469
    40 0.0251353509909181 -0.8878516788822214
    41 0.0251353509909181 0.8878516788822214
    42 0.0224488078907764 -0.9116496785213912
    43 0.0224488078907764 0.9116496785213912
    44 0.0196952706994885 -0.9327269610671017
    45 0.0196952706994885 0.9327269610671017
    46 0.0168829590234416 -0.9510206264478768
    47 0.0168829590234416 0.9510206264478768
    48 0.0140202707907536 -0.9664760851718867
    49 0.0140202707907536 0.9664760851718867
    50 0.0111157637323360 -0.9790472267094688
    51 0.0111157637323360 0.9790472267094688
    52 0.0081781600678212 -0.9886965776502220
    53 0.0081781600678212 0.9886965776502220
    54 0.0052165334747188 -0.9953955236784303
    55 0.0052165334747188 0.9953955236784303
    56 0.0022437538722507 -0.9991255656252629
    57 0.0022437538722507 0.9991255656252629

    n = 58
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0536811198633348 -0.0268470123659424
    2 0.0536811198633348 0.0268470123659424
    3 0.0535263433040583 -0.0804636302141427
    4 0.0535263433040583 0.0804636302141427
    5 0.0532172364465790 -0.1338482505954668
    6 0.0532172364465790 0.1338482505954668
    7 0.0527546905263708 -0.1868469518357613
    8 0.0527546905263708 0.1868469518357613
    9 0.0521400391836698 -0.2393069249661535
    10 0.0521400391836698 0.2393069249661535
    11 0.0513750546182857 -0.2910769143111092
    12 0.0513750546182857 0.2910769143111092
    13 0.0504619424799531 -0.3420076535979953
    14 0.0504619424799531 0.3420076535979953
    15 0.0494033355089624 -0.3919522963307531
    16 0.0494033355089624 0.3919522963307531
    17 0.0482022859454177 -0.4407668391868396
    18 0.0482022859454177 0.4407668391868396
    19 0.0468622567290263 -0.4883105372167185
    20 0.0468622567290263 0.4883105372167185
    21 0.0453871115148198 -0.5344463096488475
    22 0.0453871115148198 0.5344463096488475
    23 0.0437811035336403 -0.5790411351302250
    24 0.0437811035336403 0.5790411351302250
    25 0.0420488633295821 -0.6219664352630792
    26 0.0420488633295821 0.6219664352630792
    27 0.0401953854098678 -0.6630984453321253
    28 0.0401953854098678 0.6630984453321253
    29 0.0382260138458584 -0.7023185711539082
    30 0.0382260138458584 0.7023185711539082
    31 0.0361464268670873 -0.7395137310200423
    32 0.0361464268670873 0.7395137310200423
    33 0.0339626204934160 -0.7745766817496528
    34 0.0339626204934160 0.7745766817496528
    35 0.0316808912538093 -0.8074063279130882
    36 0.0316808912538093 0.8074063279130882
    37 0.0293078180441605 -0.8379080133393734
    38 0.0293078180441605 0.8379080133393734
    39 0.0268502431819819 -0.8659937940748075
    40 0.0268502431819819 0.8659937940748075
    41 0.0243152527249640 -0.8915826920220302
    42 0.0243152527249640 0.8915826920220302
    43 0.0217101561401462 -0.9146009285643525
    44 0.0217101561401462 0.9146009285643525
    45 0.0190424654618934 -0.9349821375882593
    46 0.0190424654618934 0.9349821375882593
    47 0.0163198742349710 -0.9526675575188691
    48 0.0163198742349710 0.9526675575188691
    49 0.0135502371129888 -0.9676062025029241
    50 0.0135502371129888 0.9676062025029241
    51 0.0107415535328788 -0.9797550146943503
    52 0.0107415535328788 0.9797550146943503
    53 0.0079019738499987 -0.9890790082484426
    54 0.0079019738499987 0.9890790082484426
    55 0.0050399816126502 -0.9955514765972909
    56 0.0050399816126502 0.9955514765972909
    57 0.0021677232496275 -0.9991552004073866
    58 0.0021677232496275 0.9991552004073866

    n = 59
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0527980126219904 0.0000000000000000
    2 0.0527244338591279 -0.0527734840883100
    3 0.0527244338591279 0.0527734840883100
    4 0.0525039026478287 -0.1053998790163442
    5 0.0525039026478287 0.1053998790163442
    6 0.0521370336483754 -0.1577325055878580
    7 0.0521370336483754 0.1577325055878580
    8 0.0516248493908915 -0.2096255033920365
    9 0.0516248493908915 0.2096255033920365
    10 0.0509687774253939 -0.2609342373428117
    11 0.0509687774253939 0.2609342373428117
    12 0.0501706463429969 -0.3115157008030137
    13 0.0501706463429969 0.3115157008030137
    14 0.0492326806793620 -0.3612289141697948
    15 0.0492326806793620 0.3612289141697948
    16 0.0481574947146064 -0.4099353178104190
    17 0.0481574947146064 0.4099353178104190
    18 0.0469480851869620 -0.4574991582532667
    19 0.0469480851869620 0.4574991582532667
    20 0.0456078229405098 -0.5037878665577180
    21 0.0456078229405098 0.5037878665577180
    22 0.0441404435302974 -0.5486724278083964
    23 0.0441404435302974 0.5486724278083964
    24 0.0425500368110676 -0.5920277407040302
    25 0.0425500368110676 0.5920277407040302
    26 0.0408410355386867 -0.6337329662388501
    27 0.0408410355386867 0.6337329662388501
    28 0.0390182030161600 -0.6736718645049372
    29 0.0390182030161600 0.6736718645049372
    30 0.0370866198188709 -0.7117331186771977
    31 0.0370866198188709 0.7117331186771977
    32 0.0350516696364001 -0.7478106452786403
    33 0.0350516696364001 0.7478106452786403
    34 0.0329190242710453 -0.7818038898623609
    35 0.0329190242710453 0.7818038898623609
    36 0.0306946278361117 -0.8136181072882116
    37 0.0306946278361117 0.8136181072882116
    38 0.0283846802005348 -0.8431646258168722
    39 0.0283846802005348 0.8431646258168722
    40 0.0259956197312985 -0.8703610942928822
    41 0.0259956197312985 0.8703610942928822
    42 0.0235341053937134 -0.8951317117434721
    43 0.0235341053937134 0.8951317117434721
    44 0.0210069982884372 -0.9174074387881552
    45 0.0210069982884372 0.9174074387881552
    46 0.0184213427536100 -0.9371261903534539
    47 0.0184213427536100 0.9371261903534539
    48 0.0157843473130815 -0.9542330093769511
    49 0.0157843473130815 0.9542330093769511
    50 0.0131033663063452 -0.9686802216817816
    51 0.0131033663063452 0.9686802216817816
    52 0.0103858855009959 -0.9804275739567156
    53 0.0103858855009959 0.9804275739567156
    54 0.0076395294534876 -0.9894423651337310
    55 0.0076395294534876 0.9894423651337310
    56 0.0048722391682653 -0.9956996403832460
    57 0.0048722391682653 0.9956996403832460
    58 0.0020954922845412 -0.9991833539092947
    59 0.0020954922845412 0.9991833539092947

    n = 60
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0519078776312206 -0.0259597723012478
    2 0.0519078776312206 0.0259597723012478
    3 0.0517679431749102 -0.0778093339495366
    4 0.0517679431749102 0.0778093339495366
    5 0.0514884515009809 -0.1294491353969450
    6 0.0514884515009809 0.1294491353969450
    7 0.0510701560698556 -0.1807399648734254
    8 0.0510701560698556 0.1807399648734254
    9 0.0505141845325094 -0.2315435513760293
    10 0.0505141845325094 0.2315435513760293
    11 0.0498220356905502 -0.2817229374232617
    12 0.0498220356905502 0.2817229374232617
    13 0.0489955754557568 -0.3311428482684482
    14 0.0489955754557568 0.3311428482684482
    15 0.0480370318199712 -0.3796700565767980
    16 0.0480370318199712 0.3796700565767980
    17 0.0469489888489122 -0.4271737415830784
    18 0.0469489888489122 0.4271737415830784
    19 0.0457343797161145 -0.4735258417617071
    20 0.0457343797161145 0.4735258417617071
    21 0.0443964787957871 -0.5186014000585697
    22 0.0443964787957871 0.5186014000585697
    23 0.0429388928359356 -0.5622789007539445
    24 0.0429388928359356 0.5622789007539445
    25 0.0413655512355848 -0.6044405970485104
    26 0.0413655512355848 0.6044405970485104
    27 0.0396806954523808 -0.6449728284894770
    28 0.0396806954523808 0.6449728284894770
    29 0.0378888675692434 -0.6837663273813555
    30 0.0378888675692434 0.6837663273813555
    31 0.0359948980510845 -0.7207165133557304
    32 0.0359948980510845 0.7207165133557304
    33 0.0340038927249464 -0.7557237753065856
    34 0.0340038927249464 0.7557237753065856
    35 0.0319212190192963 -0.7886937399322641
    36 0.0319212190192963 0.7886937399322641
    37 0.0297524915007889 -0.8195375261621458
    38 0.0297524915007889 0.8195375261621458
    39 0.0275035567499248 -0.8481719847859296
    40 0.0275035567499248 0.8481719847859296
    41 0.0251804776215212 -0.8745199226468983
    42 0.0251804776215212 0.8745199226468983
    43 0.0227895169439978 -0.8985103108100460
    44 0.0227895169439978 0.8985103108100460
    45 0.0203371207294573 -0.9200784761776275
    46 0.0203371207294573 0.9200784761776275
    47 0.0178299010142077 -0.9391662761164232
    48 0.0178299010142077 0.9391662761164232
    49 0.0152746185967848 -0.9557222558399961
    50 0.0152746185967848 0.9557222558399961
    51 0.0126781664768160 -0.9697017887650528
    52 0.0126781664768160 0.9697017887650528
    53 0.0100475571822880 -0.9810672017525982
    54 0.0100475571822880 0.9810672017525982
    55 0.0073899311633455 -0.9897878952222218
    56 0.0073899311633455 0.9897878952222218
    57 0.0047127299269536 -0.9958405251188381
    58 0.0047127299269536 0.9958405251188381
    59 0.0020268119688738 -0.9992101232274361
    60 0.0020268119688738 0.9992101232274361

    n = 61
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    tr>
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0510811194407862 0.0000000000000000
    2 0.0510144870386973 -0.0510589067079743
    3 0.0510144870386973 0.0510589067079743
    4 0.0508147636688183 -0.1019846065622741
    5 0.0508147636688183 0.1019846065622741
    6 0.0504824703867974 -0.1526442402308153
    7 0.0504824703867974 0.1526442402308153
    8 0.0500184741081783 -0.2029056425180585
    9 0.0500184741081783 0.2029056425180585
    10 0.0494239853467356 -0.2526376871690535
    11 0.0494239853467356 0.2526376871690535
    12 0.0487005550564115 -0.3017106289630307
    13 0.0487005550564115 0.3017106289630307
    14 0.0478500705850956 -0.3499964422040668
    15 0.0478500705850956 0.3499964422040668
    16 0.0468747507508091 -0.3973691547257566
    17 0.0468747507508091 0.3973691547257566
    18 0.0457771400531460 -0.4437051765385316
    19 0.0457771400531460 0.4437051765385316
    20 0.0445601020350835 -0.4888836222622521
    21 0.0445601020350835 0.4888836222622521
    22 0.0432268118124961 -0.5327866265029253
    23 0.0432268118124961 0.5327866265029253
    24 0.0417807477908885 -0.5752996513508306
    25 0.0417807477908885 0.5752996513508306
    26 0.0402256825909982 -0.6163117851979217
    27 0.0402256825909982 0.6163117851979217
    28 0.0385656732070082 -0.6557160320950709
    29 0.0385656732070082 0.6557160320950709
    30 0.0368050504231548 -0.6934095908944912
    31 0.0368050504231548 0.6934095908944912
    32 0.0349484075165334 -0.7292941234494651
    33 0.0349484075165334 0.7292941234494651
    34 0.0330005882759074 -0.7632760111723123
    35 0.0330005882759074 0.7632760111723123
    36 0.0309666743683974 -0.7952665992823597
    37 0.0309666743683974 0.7952665992823597
    38 0.0288519720881834 -0.8251824281086599
    39 0.0288519720881834 0.8251824281086599
    40 0.0266619985241509 -0.8529454508476635
    41 0.0266619985241509 0.8529454508476635
    42 0.0244024671875442 -0.8784832372148811
    43 0.0244024671875442 0.8784832372148811
    44 0.0220792731483190 -0.9017291624740011
    45 0.0220792731483190 0.9017291624740011
    46 0.0196984777461012 -0.9226225813829553
    47 0.0196984777461012 0.9226225813829553
    48 0.0172662929876137 -0.9411089866813611
    49 0.0172662929876137 0.9411089866813611
    50 0.0147890658849379 -0.9571401519129841
    51 0.0147890658849379 0.9571401519129841
    52 0.0122732635078121 -0.9706742588331829
    53 0.0122732635078121 0.9706742588331829
    54 0.0097254618303561 -0.9816760112840370
    55 0.0097254618303561 0.9816760112840370
    56 0.0071523549917491 -0.9901167452325170
    57 0.0071523549917491 0.9901167452325170
    58 0.0045609240060124 -0.9959745998151203
    59 0.0045609240060124 0.9959745998151203
    60 0.0019614533616703 -0.9992355976313635
    61 0.0019614533616703 0.9992355976313635

    n = 62
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0502480003752563 -0.0251292914218206
    2 0.0502480003752563 0.0251292914218206
    3 0.0501210695690433 -0.0753243954962343
    4 0.0501210695690433 0.0753243954962343
    5 0.0498675285949524 -0.1253292236158968
    6 0.0498675285949524 0.1253292236158968
    7 0.0494880179196993 -0.1750174592490156
    8 0.0494880179196993 0.1750174592490156
    9 0.0489834962205178 -0.2242635856041655
    10 0.0489834962205178 0.2242635856041655
    11 0.0483552379634777 -0.2729432026967263
    12 0.0483552379634777 0.2729432026967263
    13 0.0476048301841012 -0.3209333415941940
    14 0.0476048301841012 0.3209333415941940
    15 0.0467341684784155 -0.3681127750465645
    16 0.0467341684784155 0.3681127750465645
    17 0.0457454522145702 -0.4143623237171261
    18 0.0457454522145702 0.4143623237171261
    19 0.0446411789771244 -0.4595651572401134
    20 0.0446411789771244 0.4595651572401134
    21 0.0434241382580474 -0.5036070893447560
    22 0.0434241382580474 0.5036070893447560
    23 0.0420974044103851 -0.5463768663002511
    24 0.0420974044103851 0.5463768663002511
    25 0.0406643288824174 -0.5877664479530873
    26 0.0406643288824174 0.5877664479530873
    27 0.0391285317519631 -0.6276712806468852
    28 0.0391285317519631 0.6276712806468852
    29 0.0374938925822800 -0.6659905613354794
    30 0.0374938925822800 0.6659905613354794
    31 0.0357645406227681 -0.7026274922222970
    32 0.0357645406227681 0.7026274922222970
    33 0.0339448443794105 -0.7374895252831567
    34 0.0339448443794105 0.7374895252831567
    35 0.0320394005816247 -0.7704885960554193
    36 0.0320394005816247 0.7704885960554193
    37 0.0300530225739899 -0.8015413461039764
    38 0.0300530225739899 0.8015413461039764
    39 0.0279907281633146 -0.8305693336040049
    40 0.0279907281633146 0.8305693336040049
    41 0.0258577269540247 -0.8574992315120710
    42 0.0258577269540247 0.8574992315120710
    43 0.0236594072086828 -0.8822630128318973
    44 0.0236594072086828 0.8822630128318973
    45 0.0214013222776700 -0.9047981225210935
    46 0.0214013222776700 0.9047981225210935
    47 0.0190891766585732 -0.9250476356362037
    48 0.0190891766585732 0.9250476356362037
    49 0.0167288117901773 -0.9429604013923285
    50 0.0167288117901773 0.9429604013923285
    51 0.0143261918238065 -0.9584911729739271
    52 0.0143261918238065 0.9584911729739271
    53 0.0118873901170105 -0.9716007233716518
    54 0.0118873901170105 0.9716007233716518
    55 0.0094185794284204 -0.9822559490972367
    56 0.0094185794284204 0.9822559490972367
    57 0.0069260419018310 -0.9904299711892903
    58 0.0069260419018310 0.9904299711892903
    59 0.0044163334569309 -0.9961022963162671
    60 0.0044163334569309 0.9961022963162671
    61 0.0018992056795137 -0.9992598593087770
    62 0.0018992056795137 0.9992598593087770

    n = 63
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0494723666239310 0.0000000000000000
    2 0.0494118330399182 -0.0494521871161596
    3 0.0494118330399182 0.0494521871161596
    4 0.0492303804237476 -0.0987833564469453
    5 0.0492303804237476 0.0987833564469453
    6 0.0489284528205120 -0.1478727863578720
    7 0.0489284528205120 0.1478727863578720
    8 0.0485067890978838 -0.1966003467915067
    9 0.0485067890978838 0.1966003467915067
    10 0.0479664211379951 -0.2448467932459534
    11 0.0479664211379951 0.2448467932459534
    12 0.0473086713122689 -0.2924940585862514
    13 0.0473086713122689 0.2924940585862514
    14 0.0465351492453837 -0.3394255419745844
    15 0.0465351492453837 0.3394255419745844
    16 0.0456477478762926 -0.3855263942122479
    17 0.0456477478762926 0.3855263942122479
    18 0.0446486388259414 -0.4306837987951116
    19 0.0446486388259414 0.4306837987951116
    20 0.0435402670830276 -0.4747872479948044
    21 0.0435402670830276 0.4747872479948044
    22 0.0423253450208158 -0.5177288132900333
    23 0.0423253450208158 0.5177288132900333
    24 0.0410068457596664 -0.5594034094862850
    25 0.0410068457596664 0.5594034094862850
    26 0.0395879958915441 -0.5997090518776252
    27 0.0395879958915441 0.5997090518776252
    28 0.0380722675843496 -0.6385471058213654
    29 0.0380722675843496 0.6385471058213654
    30 0.0364633700854573 -0.6758225281149861
    31 0.0364633700854573 0.6758225281149861
    32 0.0347652406453559 -0.7114440995848458
    33 0.0347652406453559 0.7114440995848458
    34 0.0329820348837793 -0.7453246483178474
    35 0.0329820348837793 0.7453246483178474
    36 0.0311181166222198 -0.7773812629903724
    37 0.0311181166222198 0.7773812629903724
    38 0.0291780472082805 -0.8075354957734567
    39 0.0291780472082805 0.8075354957734567
    40 0.0271665743590979 -0.8357135543195029
    41 0.0271665743590979 0.8357135543195029
    42 0.0250886205533450 -0.8618464823641238
    43 0.0250886205533450 0.8618464823641238
    44 0.0229492710048899 -0.8858703285078534
    45 0.0229492710048899 0.8858703285078534
    46 0.0207537612580391 -0.9077263027785316
    47 0.0207537612580391 0.9077263027785316
    48 0.0185074644601613 -0.9273609206218432
    49 0.0185074644601613 0.9273609206218432
    50 0.0162158784103383 -0.9447261340410098
    51 0.0162158784103383 0.9447261340410098
    52 0.0138846126161156 -0.9597794497589419
    53 0.0138846126161156 0.9597794497589419
    54 0.0115193760768800 -0.9724840346975701
    55 0.0115193760768800 0.9724840346975701
    56 0.0091259686763267 -0.9828088105937273
    57 0.0091259686763267 0.9828088105937273
    58 0.0067102917659601 -0.9907285468921895
    59 0.0067102917659601 0.9907285468921895
    60 0.0042785083468638 -0.9962240127779701
    61 0.0042785083468638 0.9962240127779701
    62 0.0018398745955771 -0.9992829840291237
    63 0.0018398745955771 0.9992829840291237

    n = 64
    jump to n = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
    i weight - wi abscissa - xi
    1 0.0486909570091397 -0.0243502926634244
    2 0.0486909570091397 0.0243502926634244
    3 0.0485754674415034 -0.0729931217877990
    4 0.0485754674415034 0.0729931217877990
    5 0.0483447622348030 -0.1214628192961206
    6 0.0483447622348030 0.1214628192961206
    7 0.0479993885964583 -0.1696444204239928
    8 0.0479993885964583 0.1696444204239928
    9 0.0475401657148303 -0.2174236437400071
    10 0.0475401657148303 0.2174236437400071
    11 0.0469681828162100 -0.2646871622087674
    12 0.0469681828162100 0.2646871622087674
    13 0.0462847965813144 -0.3113228719902110
    14 0.0462847965813144 0.3113228719902110
    15 0.0454916279274181 -0.3572201583376681
    16 0.0454916279274181 0.3572201583376681
    17 0.0445905581637566 -0.4022701579639916
    18 0.0445905581637566 0.4022701579639916
    19 0.0435837245293235 -0.4463660172534641
    20 0.0435837245293235 0.4463660172534641
    21 0.0424735151236536 -0.4894031457070530
    22 0.0424735151236536 0.4894031457070530
    23 0.0412625632426235 -0.5312794640198946
    24 0.0412625632426235 0.5312794640198946
    25 0.0399537411327203 -0.5718956462026340
    26 0.0399537411327203 0.5718956462026340
    27 0.0385501531786156 -0.6111553551723933
    28 0.0385501531786156 0.6111553551723933
    29 0.0370551285402400 -0.6489654712546573
    30 0.0370551285402400 0.6489654712546573
    31 0.0354722132568824 -0.6852363130542333
    32 0.0354722132568824 0.6852363130542333
    33 0.0338051618371416 -0.7198818501716109
    34 0.0338051618371416 0.7198818501716109
    35 0.0320579283548516 -0.7528199072605319
    36 0.0320579283548516 0.7528199072605319
    37 0.0302346570724025 -0.7839723589433414
    38 0.0302346570724025 0.7839723589433414
    39 0.0283396726142595 -0.8132653151227975
    40 0.0283396726142595 0.8132653151227975
    41 0.0263774697150547 -0.8406292962525803
    42 0.0263774697150547 0.8406292962525803
    43 0.0243527025687109 -0.8659993981540928
    44 0.0243527025687109 0.8659993981540928
    45 0.0222701738083833 -0.8893154459951141
    46 0.0222701738083833 0.8893154459951141
    47 0.0201348231535302 -0.9105221370785028
    48 0.0201348231535302 0.9105221370785028
    49 0.0179517157756973 -0.9295691721319396
    50 0.0179517157756973 0.9295691721319396
    51 0.0157260304760247 -0.9464113748584028
    52 0.0157260304760247 0.9464113748584028
    53 0.0134630478967186 -0.9610087996520538
    54 0.0134630478967186 0.9610087996520538
    55 0.0111681394601311 -0.9733268277899110
    56 0.0111681394601311 0.9733268277899110
    57 0.0088467598263639 -0.9833362538846260
    58 0.0088467598263639 0.9833362538846260
    59 0.0065044579689784 -0.9910133714767443
    60 0.0065044579689784 0.9910133714767443
    61 0.0041470332605625 -0.9963401167719553
    62 0.0041470332605625 0.9963401167719553
    63 0.0017832807216964 -0.9993050417357722
    64 0.0017832807216964 0.9993050417357722
    This page was compiled by Mike "Pomax" Kamermans, on June 5th, 2011, as a resource for the primer on Bezier curves, specifically the section that deals with arc length computation. You are free to do what you like with this data. Go make the world a better place than it was when you found it.
  • 相关阅读:
    Mesh Filter & Mesh Render
    Physics Material
    Collision Detection
    SkyBox
    OpenGL顶点缓冲区对象
    OpenGL顶点数组
    尾递归
    objc变量的获取
    当property遇上category
    Effective ObjectiveC 2.0 Note
  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/Simulation-Campus/p/9064771.html
Copyright © 2011-2022 走看看