[College] 《C++程序设计》P66 例2.6 题目分析

例2.6

题目描述

根据输入的大写字母，输出一个由字母与空格组成的“字符阵”。

输入格式

一个大写字母。

输出格式

对应的“字符阵”。

样例输入

D

样例输出

      A
    B B B
  C C C C C
 D D D D D D D
  C C C C C
    B B B
      A

题目分析

根据样例，我们其实很容易就发现了这个“字符阵”的规律。让我们先用数学表达式来描述一下~

字母的规律：整个“字符阵”可以看作一个菱形，从上到下每行依次为从A到输入字符ch。我们不妨设从A到ch共有num个字母。那么整个菱形共有2*num-1行，在前num行，第i行共有2*num-1个字母；在后num(或者或是 num-1 )行，倒数第i行也有2*num-1个字母。

空格的规律：易得，每两个字母间都有一个空格（这是废话）。关键在于每一行前面的空格数——

通过观察样例输出的“字符阵”可以发现，对于前num行而言，第i行前的空格数可以表示为(num-i)*2；对于后num行，我们也可以采用类似的表达式计算。

下面，再通过程序表述上述规律：

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<iomanip>

#define put_blank(n) cout<<setw(n)<<' '//输出n个空格

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("test.out","w",stdout);//测试查看输出格式
    char ch;//定义：ch为输入的大写字母
    cout<<"Please input a capital letter: "<<endl;
    cin>>ch;
    if(ch<'A'||ch>'Z')//若输入非法字符
    {
        cout<<"The character is invalid!"<<endl;
        system("pause");
        return 0;
    }
    int num=int(ch-'A'+1);//定义num为字母数

    //输出菱形字母阵的前num行，宽度为递增的等差数列
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(i!=num)//当i=num时，put_blank(0)等价于cout<<setw(0)<<' '，仍会输出1个而不是0个空格，与题目需要不符，因此需要特判
            put_blank((num-i)*2);//输出本行字母串前的空格
        for(int j=1;j<=2*i-1;j++)
            cout<<char('A'+i-1)<<' ';//输出字母串
        cout<<endl;//结束本行输出
    }

    //输出后num-1行，宽度为递减的等差数列
    for(int k=num-1;k>=1;k--)
    {
        put_blank((num-k)*2);
        for(int l=1;l<=2*k-1;l++)
            cout<<char('A'+k-1)<<' ';
        cout<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

<关于程序>

1、关于int num=int(ch-'A'+1)：这种表述其实在字符处理中比较常见，其本质还是依赖强制转换的思想。num是整型，因此ch-'A'实际是在对输入的字符ch与'A'各自的ASCII码求差，很容易发现这个差值加1就表示ch是字母表中的第几个字母。了解了这个道理，那么后面的char('A'+k-1)就不难理解了，反向将int型强制转换为char型而已。

2、关于空格的输出：为了避免使用过多的循环结构使程序过于冗杂，程序将空格的输出定义在了put_blank(n)这个宏中，put_blank(n)在程序中等价于cout<<setw(n)<<' '，相信大家对setw()这个家伙不会太陌生吧？什么？忘记了？？？赶快去温习一下~ [关于setw()]

3、关于if(i!=num)的特判：当i=num时，put_blank(0)等价于cout<<setw(0)<<' '，仍会输出1个空格，而根据格式要求，这里不应当输出空格，因此需要特判。

3、关于第二组for循环中的for(int k=num-1;k>=1;k--)：令k从num-1向1迭代的好处就是，每一行的空格数、字母数的表达式与此前的相同，不必再花费时间计算新的表达式。