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  • BZOJ 2729 高精度+组合数学

    思路:
    考虑 把男生排成一排 女生和老师往里插
    分成两种情况.
    1. 女生中间夹着老师
    2. 女生中间没有夹着老师

    求一下组合* 阶乘就好了
    先放Python代码 简洁易懂

    def fact(n):
        temp=1
        for i in range(1,n+1):
            temp*=i
        return temp
    def C(n,m):
        if(n<m): return 0
        return fact(n)/fact(m)/fact(n-m)
    n, m = raw_input().split()
    n=int(n)
    m=int(m)
    print (fact(n+2)-fact(n+1)*2)*fact(m)*C(n+3,m)+m*fact(n+1)*2*fact(m-1)*C(n+2,m-1)

    高精写挂了好几次… 尴尬

    //By SiriusRen
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    struct Node{
        void init(){memset(a,0,sizeof(a));len=0;}
        int a[20050],len;
    }fst,N_plus_one,N_plus_two,N_plus_three,M,M_minus_one,C1,C2,ans;
    int n,m;
    Node operator*(Node a,int b){
        for(int i=0;i<a.len;i++)a.a[i]*=b;
        for(int i=0;i<=a.len+10;i++){
            a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
            a.a[i]%=10;
            if(a.a[i])a.len=i+1;
        }return a;
    }
    Node operator-(Node a,Node b){
        for(int i=0;i<a.len;i++){
            a.a[i]-=b.a[i];
            if(a.a[i]<0)a.a[i]+=10,a.a[i+1]--;
        }
        for(int i=a.len-1;~i;i--){
            if(a.a[i]){a.len=i+1;break;}
            else if(!i)a.len=0;
        }return a;
    }
    Node operator+(Node a,Node b){
        int maxx=max(a.len,b.len);
        for(int i=0;i<maxx;i++)a.a[i]+=b.a[i];
        for(int i=0;i<=maxx+10;i++){
            a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
            a.a[i]%=10;
            if(a.a[i])a.len=i+1;
        }return a;
    }
    Node operator/(Node a,int b){
        int temp=0;
        for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
            temp=temp*10+a.a[i];
            a.a[i]=temp/b,temp=temp%b;
        }
        for(int i=a.len-1;~i;i--){
            if(a.a[i]){a.len=i+1;break;}
            else if(!i)a.len=0;
        }
        return a;
    }
    Node operator*(Node a,Node b){
        Node c;c.init();
        for(int i=0;i<a.len;i++){
            for(int j=0;j<b.len;j++){
                c.a[i+j]+=a.a[i]*b.a[j];
            }
        }
        for(int i=0;i<=a.len+10+b.len;i++){
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
            c.a[i]%=10;
            if(c.a[i])c.len=i+1;
        }return c;
    }
    Node print(Node a){
        for(int i=a.len-1;~i;i--)printf("%d",a.a[i]);
        if(!a.len)putchar('0');
        puts("");
    }
    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        fst.a[0]=1;fst.len=1;M_minus_one=fst;
        for(int i=1;i<=max(n+3,m);i++){
            fst=fst*i;
            if(i==n+1)N_plus_one=fst;
            else if(i==n+2)N_plus_two=fst;
            else if(i==n+3)N_plus_three=fst;
            if(i==m)M=fst;
            else if(i==m-1)M_minus_one=fst;
        }fst.init();fst.a[0]=1;fst.len=1;
        for(int i=m+1;i<=n+3;i++)fst=fst*i;
        C1=fst;
        fst=fst*m,fst=fst/(n+3),C2=fst;
        if(n+3<m)C2.len=C1.len=0;
        for(int i=1;i<=n-m+3;i++)C1=C1/i,C2=C2/i;
        ans=(N_plus_two-N_plus_one*2)*M*C1+N_plus_one*m*M_minus_one*C2*2;
        print(ans);
    }
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