【转】字符串编辑距离

原文：http://m.blog.csdn.net/blog/cqs_2012/17849877

• 题目

有两个字符串A和B，对A可以进行如下的操作：插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符。问A可以通过最少多少次操作变为B？我们定义这个结果为字符串的最小编辑距离。

• 思路（借鉴九章算法的，感觉挺好，所以实现，共同学习）

字符串编辑距离归为DP题目，所以还是超好的

for(int i = 0;i<int(b.size()+1);i++)
        dp[i] = new int[a.size()+1]; 
    for(int i = 0; i<int(a.size()+1);i++)
        dp[0][i] = i;
    for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)
        for(int j=1; j<int(a.size()+1);j++)
            if( a[j-1] != b[i-1] )
                dp[i][j] = min (dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;
            else 
                dp[i][j] = min (dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]);
    return dp[b.size()][a.size()];

• 实验

• 代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

// get the minest number of three numbers
int min(int a,int b,int c);

// get the minest distance of string a and b
int zifuchuan_bianji_juli(string a,string b);


int main()
{
    string a,b;
    cout<<"please input string a and b"<<endl;
    cin>>a>>b;
    cout<<"a=""<<a<<"",b=""<<b<<"""<<endl;
    cout<<"字符串距离为： "<<zifuchuan_bianji_juli(a,b)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

int zifuchuan_bianji_juli(string a,string b)
{
    if( a.empty() )
        return int( b.size() );
    else if( b.empty())
        return int( a.size() ) ;

    int ** dp = new int*[ b.size()+1 ];
    for(int i = 0;i<int(b.size()+1);i++)
        dp[i] = new int[a.size()+1]; 
    for(int i = 0; i<int(a.size()+1);i++)
        dp[0][i] = i;
    for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)
        dp[i][0] = i;
    for(int i = 1; i<int(b.size()+1);i++)
        for(int j=1; j<int(a.size()+1);j++)
            if( a[j-1] != b[i-1] )
                dp[i][j] = min (dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;
            else 
                dp[i][j] = min (dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]);
    return dp[b.size()][a.size()];
}

int min(int a,int b,int c)
{
    if(a>b)
    {
        if(b>c)
            return c;
        else return b;
    }else if(a>c)
        return c;
    else return a;
}