递归和动态规划——母牛

母牛每年生一只母牛， 新出生的母牛成长三年后也能每年生一只母牛， 假设不会死。 求N年后， 母牛的数量。

解：

母牛的数量
* 1 2 3 4 5 6 7
* 1 2 3 4 6 9 13
* 因为小牛是三年之后就可以繁育，而且牛不会死掉，所以当年的牛都可以保留到下一年
* 所以第i年的牛的数量 = 第i - 1 年的牛的数量（牛不会死） + 第 i - 3年的牛的数量（这一年的牛现在都可以繁育）

public class Cow {

    public static int cowNum(int n){
        if(n < 1) return 0;
        if(n == 1 || n == 2 || n == 3) return n;
        else{
            return cowNum(n - 1) + cowNum(n - 3);
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(cowNum( 7 ));
    }
}

　　

如果每只母牛只能活10年， 求N年后， 母牛的数量。