数据结构--KMP算法（字符串匹配算法）

两个字符串str1, str2，str2是否是str1的子串，若是，返回子串开始的位置。

利用前面匹配过的信息指导后面的匹配，可以起到加速的作用

某一个字符的最长前缀（不能包含最后一个元素）和最长后缀（不能包含第一个元素）的匹配长度组成一个数组next()数组

1.求str2的next()数组

　　0位置的默认-1

　　1位置的默认0

　　后面的都要求出其最长前缀和最长后缀的匹配长度  组成next数组

2.str1与str2进行匹配时，若在x,y位置不匹配，则查str2的next数组，找到y位置的最长前缀和最长后缀的匹配长度，然后将匹配长度对应到str1中的 j 位置

将str2的0位置对应到 j 位置，然后匹配x位置和最长前缀和最长后缀的匹配长度的下一个位置

再开始匹配，匹配的位置是x位置和str2中最长前缀和最长后缀匹配长度的下一个位置

开始匹配时：当x 位置与y位置不匹配时，则查str2的next数组，找到y位置的最长前缀和最长后缀的匹配长度

然后将匹配长度对应到str1中的 j 位置

将str2的0位置对应到 j 位置，

然后匹配x位置和最长前缀和最长后缀的匹配长度的下一个位置 ： x位置与z位置

 

求next数组的方法：

0位置  -1

1位置  0

2位置  0 和1 位置相同为1，不同为0

其他位置：在求 i 位置的next数组时，找 i - 1位置的next数组指向的位置的下一个元素与 i - 1比较，、

如果相等，则 i 位置的next数组的值为 i - 1位置的next数组的值 + 1

如果不想等，则向上找到 i - 1 位置指向的next数组的 前缀的 下一个元素的 next数组的位置

然后比较它的下一个元素再与 i - 1位置的元素比较，如果相等，则为它的next数组 + 1，否则

重复上面的步骤，当找的位置没有前缀时，那么 i 位置的next数组的值为0

next数组

 private static int[] nextArray(String str2) {
        if(str2 == null || str2.length() == 0) return null;

        int[] next = new int[str2.length()];
        next[0] = -1;
        next[1] = 0;

        int num = 0;
        int index = 2;
        while(index < str2.length()){
            if(str2.charAt( num ) == str2.charAt( index - 1 )) {
                next[index++] = ++num;
            } else if(num > 0) {
                num = next[num];
            }if(num <= 0) {
                next[index++] = 0;
                num = 0;
            }
        }
        return next;
    }

　　

整体实现

public class KMP {
    public static int kmp(String str1, String str2){
        if(str1 == null || str1.length() == 0) return -1;
        int[] next = nextArray(str2);
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(i < str1.length() && j < str2.length()){
            if(str1.charAt( i ) == str2.charAt( j )){
                i++;
                j++;
            } else{
                j = next[j];
            }
            if(j == -1){
                i++;
                j++;
            }
        }
        if(j == str2.length()) return i - j;
        return -1;
    }

    private static int[] nextArray(String str2) {
        if(str2 == null || str2.length() == 0) return null;

        int[] next = new int[str2.length()];
        next[0] = -1;
        next[1] = 0;

        int num = 0;
        int index = 2;
        while(index < str2.length()){
            if(str2.charAt( num ) == str2.charAt( index - 1 )) {
                next[index++] = ++num;
            } else if(num > 0) {
                num = next[num];
            }if(num <= 0) {
                next[index++] = 0;
                num = 0;
            }
        }
        return next;
    }
    public static void main(String[] args){
        int num = kmp( "abcabcababaccc", "ababa" );
        System.out.println(num);
    }
}