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  • bzoj 2160: 拉拉队排练 回文自动机

    题目:

    Description
    艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了。拉拉队是篮球比赛的一个看点,好的拉拉队往往能帮助球队增加士气,赢得最终的比赛。所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道,帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要。拉拉队的选拔工作已经结束,在雨荨和校长的挑选下,n位集优秀的身材、舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出。这些女生将随着篮球队的小伙子们一起,和对手抗衡,为艾利斯顿篮球队加油助威。一个阳光明媚的早晨,雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练。n个女生从左到右排成一行,每个人手中都举了一个写有26个小写字母中的某一个的牌子,在比赛的时候挥舞,为小伙子们呐喊、加油。雨荨发现,如果连续的一段女生,有奇数个,并且他们手中的牌子所写的字母,从左到右和从右到左读起来一样,那么这一段女生就被称作和谐小群体。现在雨荨想找出所有和谐小群体,并且按照女生的个数降序排序之后,前K个和谐小群体的女生个数的乘积是多少。由于答案可能很大,雨荨只要你告诉她,答案除以19930726的余数是多少就行了。
    Input
    输入为标准输入。第一行为两个正整数n和K,代表的东西在题目描述中已经叙述。接下来一行为n个字符,代表从左到右女生拿的牌子上写的字母。
    Output
    输出为标准输出。输出一个整数,代表题目描述中所写的乘积除以19930726的余数,如果总的和谐小群体个数小于K,输出一个整数-1。

    题解:

    首先我们需要知道比较重要的一点:

    • 一个长为n的字符串中最多含有n个本质不同的回文串

    这也是建立回文自动机的前提条件之一

    所以我们可以记录下来每种本质不同的字符串出现的次数及长度

    然后从大到小取k个即可.

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    inline void read(int &x){
        x=0;char ch;bool flag = false;
        while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
        while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
    }
    const int maxn = 1000010;
    struct Node{
        int nx[26];
        int siz,fail,len;
    }T[maxn];
    int last,nodecnt,str[maxn],len;
    inline void init(){
        last = nodecnt = 0;
        T[++nodecnt].len = -1;
        T[0].fail = 1;
        str[len=0] = -1;
    }
    inline void insert(char cha){
        int c = cha - 'a',cur,p,x;str[++len] = c;
        for(p = last;str[len-T[p].len-1] != str[len];p = T[p].fail);
        if(T[p].nx[c] == 0){
            T[cur = ++ nodecnt].len = T[p].len + 2;
            for(x = T[p].fail;str[len-T[x].len-1] != str[len];x = T[x].fail);
            T[cur].fail = T[x].nx[c];T[p].nx[c] = cur;
        }T[last = T[p].nx[c]].siz ++ ;
    }
    const int mod = 19930726;
    inline ll qpow(ll x,int p){
        ll ret = 1;
        for(;p;p>>=1,x=x*x%mod) if(p&1) ret=ret*x%mod;
        return ret;
    }
    int q[maxn],siz[maxn],length[maxn];
    inline bool cmp(const int &i,const int &j){
        return length[i] > length[j];
    }
    int main(){init();
        int n,k;read(n);read(k);char ch;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            while(ch=getchar(),ch<'!');
            insert(ch);
        }
        for(int i = nodecnt;i>=2;--i){
            q[i] = i;
            if(T[i].fail) T[T[i].fail].siz += T[i].siz;
            siz[i] = T[i].siz;length[i] = T[i].len;
        }sort(q+2,q+nodecnt+1,cmp);
        ll ans = 1;
        for(int i=2;i<=nodecnt;++i){
            int x = q[i];
            if(k > siz[x]){
                k -= siz[x];
                ans = ans*qpow(length[x],siz[x]) % mod;
            }else{
                ans = ans*qpow(length[x],k) % mod;
                break;
            }
        }printf("%lld
    ",ans);
        getchar();getchar();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6533848.html
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