hdu1231最大连续子序列DP/两点法

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15168    Accepted Submission(s): 6624

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

 

Sample Input

6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0

 

Sample Output

20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

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JGShining

DP

//状态方程为c[n] = max(c[n-1]+a[n], a[n])
//c[0] = a[0]

//c[n]表示前n个元素的和
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAX 10005
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("C:\Users\Sky\Desktop\1.in","r",stdin);
    int a[MAX];
    int c[MAX];
    int hold_start[MAX]; //保存起始点
    int n;
    while(cin >> n && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        c[0] = a[0];
        hold_start[0] = a[0];
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(c[i-1]>0)
            {
                c[i] = c[i-1]+a[i];//只要后面的和大于0，再加一个数就会比a[i]更大,把所有可能最大的连续段都加起来保存 
                hold_start[i] = hold_start[i-1];//最后找最大的那段 
            }
            else
            {
                c[i] = a[i];//重新确定起点 
                hold_start[i] = a[i];
            }
        }
        int _max = c[0];
        for(int i = 1; i < n; i++)
            _max = max(_max, c[i]);
        if(_max < 0)
            cout << "0 " << a[0] << " " << a[n-1] << endl;
        else
        {
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(c[i] == _max)
                {
                    cout << _max << " " << hold_start[i] << " " << a[i] << endl;
                    break;
                }
        }
    }
    return 0;
}

两点

#include<iostream>
#include<vector>
#define MAX -999999999
using namespace std;

int main(void)
{
    int n;
    while(cin>>n,n)
    {
        vector<int>arr(n,0);
        int start=0,end=0,i,ok=0;
        int sum=0,maxn=MAX,k=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>arr[i];
            if(arr[i]>=0)ok=1;
        }
        if(ok)
        {
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                sum+=arr[i];
                if(sum>maxn)
                {
                    maxn=sum;
                    start=arr[k];
                    end=arr[i];
                }
                if(sum<0)
                {
                    sum=0;
                    k=i+1;
                }
            }
            cout<<maxn<<" "<<start<<" "<<end<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<0<<" "<<arr[0]<<" "<<arr[n-1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

用G++超时，C++A，G++ IO速度略坑