HDU1848取牌博弈与模板

出处http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7187215

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3408    Accepted Submission(s): 1412

Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

/*HDU1847博弈SG函数
3.可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
最终结果是所有SG值异或的结果
*/
#include<iostream>
using namespace std;

#define MAX 1005
/*
计算从1-n范围内的SG值。
Array(存储可以走的步数，Array[0]表示可以有多少种走法)
Array[]需要从小到大排序
/*HDU1847博弈SG函数
1.可选步数为1-m的连续整数，直接取模即可，SG(x) = x % (m+1);
2.可选步数为任意步，SG(x) = x;
3.可选步数为一系列不连续的数，用GetSG(计算)
*/
int SG[MAX], hash[MAX];
int Array[MAX];
void GetSG(int Array[], int n = MAX-1)
{
    int i, j;
    memset(SG, 0, sizeof(SG));
    for(i = 0; i <= n; i++)
    {
        memset(hash, 0, sizeof(hash));
        for(j = 1; j <= Array[0]; j++)
        {
            if(i < Array[j])
                break;
            hash[SG[i - Array[j]]] = 1;
        }
        for(j = 0; j <= n; j++)
        {
            if(hash[j] == 0)
            {
                SG[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n, i, m, p, ans;
    Array[1] = 1;
    for(i = 2; ; i++)
    {
        Array[i] = Array[i-1] + Array[i-2];
        if(Array[i] > MAX)
            break;
    }
    Array[0] = i - 1;
    GetSG(Array);
    while(cin>>m>>n>>p && m)
    {
        ans = SG[m]^SG[n]^SG[p];
        if(ans == 0) cout<<"Nacci"<<endl;
        else cout<<"Fibo"<<endl;                 
    }             
    return 0;   
}

此类博弈题的模板