[BZOJ5102]Prawnicy

Description

定义一个区间(l,r)的长度为r-l，空区间的长度为0。

给定数轴上n个区间，请选择其中恰好k个区间，使得交集的长度最大。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=1000000)，表示区间的数量。

接下来n行，每行两个正整数l,r(1<=l<r<=10^9)，依次表示每个区间。

Output

第一行输出一个整数，即最大长度。

第二行输出k个正整数，依次表示选择的是输入文件中的第几个区间。

若有多组最优解，输出任意一组。

Sample Input

6 3
3 8
4 12
2 6
1 10
5 9
11 12

Sample Output

4
1 2 4

HINT

Source

做这道题的时候状态还不错，很快就想出来了

其实也是一个比较套路的贪心，假如我们把所有的$L$从小到大排序，那么限制区间大小的就是最大的$L$

这时我们把最大的$L$和最小的$R$计算一下答案，最小值可以用堆来维护

如果当前堆中元素的个数超过$k$，我们就选择$R$最小的弹出

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define M 1000100
using namespace std;
int n,k,tot,ans;
int st[M];
struct point{int l,r,id;}a[M];
struct Node{int id,v;};
priority_queue<Node>q;
bool cmp(point a1,point a2) {return a1.l<a2.l;}
bool operator < (Node a1,Node a2) {return a1.v>a2.v;} 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        q.push((Node){a[i].id,a[i].r});
        while(q.top().v<a[i].l) q.pop();
        if(q.size()>k) q.pop();
        if(q.size()==k) ans=max(ans,q.top().v-a[i].l);
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        q.push((Node){a[i].id,a[i].r});
        while(q.top().v<a[i].l) q.pop();
        if(q.size()>k) q.pop();
        if(q.size()==k&&ans==q.top().v-a[i].l)
        {
            while(!q.empty())
                st[++tot]=q.top().id,q.pop();
        }
    }
    sort(st+1,st+1+k);
    printf("%d
",ans);
    for(int i=1;i<=k;i++) printf("%d ",st[i]);
    return 0;
}