[BZOJ1058]报表统计

Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值）例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

Sample Output

2
2
1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

操作2是找前驱后继，操作3是单点修改区间取$min$，线段树维护一下即可

PS：洛谷能过BZOJ TLE？

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #define inf 1e9
  6 #define ls node<<1
  7 #define rs node<<1|1
  8 #define M 1500010
  9 using namespace std;
 10 int n,m,sz,root,del=inf,ans1=inf,ans2=inf;
 11 int a[M],f[M],val[M],cnt[M],last[M],ch[M][2];
 12 struct Tree
 13 {
 14     int val[M<<2];
 15     void update(int node) {val[node]=min(val[ls],val[rs]);}
 16     void build(int node,int l,int r)
 17     {
 18         if(l==r) {val[node]=abs(a[l]-a[l-1]);return;}
 19         int mid=(l+r)/2;
 20         build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
 21         update(node);
 22     }
 23     void change(int node,int l,int r,int x,int v)
 24     {
 25         if(l==r) {val[node]=v;return;}
 26         int mid=(l+r)/2;
 27         if(x<=mid) change(ls,l,mid,x,v);
 28         else change(rs,mid+1,r,x,v);
 29         update(node);
 30     }
 31 }T;
 32 int get(int x){return ch[f[x]][1]==x;}
 33 void rotate(int x)
 34 {
 35     int old=f[x],oldf=f[old],k=get(x);
 36     ch[old][k]=ch[x][k^1]; f[ch[old][k]]=old;
 37     ch[x][k^1]=old; f[old]=x; f[x]=oldf;
 38     if(oldf) ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x;
 39 }
 40 void splay(int x)
 41 {
 42     for(int fa;(fa=f[x])!=0;rotate(x))
 43         if(f[fa]!=0)
 44             rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
 45     root=x;
 46 }
 47 void insert(int x)
 48 {
 49     int now=root,last=0;
 50     while(now&&val[now]!=x)
 51         last=now,now=ch[now][val[now]<x];
 52     if(now) cnt[now]++;
 53     else
 54     {
 55         now=++sz;
 56         if(last) ch[last][val[last]<x]=now;
 57         val[now]=x; f[now]=last; cnt[now]++; 
 58     }
 59     splay(now);
 60 }
 61 void find(int x)
 62 {
 63     int now=root;
 64     while(x!=val[now]&&ch[now][x>val[now]])
 65         now=ch[now][x>val[now]];
 66     splay(now);
 67 }
 68 int Next(int x,int f)
 69 {
 70     find(x);
 71     int now=root;
 72     if(cnt[now]) return now;
 73     if(val[now]<x&&!f) return now;
 74     if(val[now]>x&&f) return now;
 75     now=ch[now][f];
 76     while(ch[now][f^1]) now=ch[now][f^1];
 77     return now;
 78 }
 79 void getnew(int i,int x)
 80 {
 81     T.change(1,1,n,i+1,abs(a[i+1]-x));
 82     del=min(del,abs(last[i]-x));
 83     ans2=min(ans2,abs(x-val[Next(x,0)]));
 84     ans2=min(ans2,abs(x-val[Next(x,1)]));
 85     insert(x);last[i]=x;
 86 }
 87 int main()
 88 {
 89     memset(last,63,sizeof(last));
 90     memset(a,63,sizeof(a));
 91     insert(-inf),insert(inf);
 92     scanf("%d%d",&n,&m);
 93     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
 94     T.build(1,1,n);
 95     for(int i=1;i<=n;i++) getnew(i,a[i]);
 96     for(int i=1;i<=m;i++)
 97     {
 98         char s[21];scanf("%s",s);
 99         if(s[0]=='I')
100         {
101             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
102             getnew(x,y);
103         }
104         else if(s[4]=='G') printf("%d
",min(del,T.val[1]));
105         else printf("%d
",ans2);
106     }
107     return 0;
108 }