dfs：
无向图：证明，构造，一条非树边对应一个环。
有向图：只有前向边和树枝边从dfn小的点指向dfn大的点。
bfs：
无向图：边只会在同层或相差不超过一层的点之间。
有向图：满足(d(u)+w(u,v)~ge~d(v)~~(w(u,v))是指(u)到(v)的路径())。
SCC：
(1.)缩点成DAG。
(2.)竞赛图（任意两点都至少有单向边）缩点后是一条链，可以动态维护强连通性。
DCC：
(1.)把(E-DCC)缩成树。
(2.)把点双建成圆方树（原图中任意两点的路径的并等价于圆方树上两点的路径）。
(3.)动态维护双连通性。
最短路：
(1.)删点/边后维护最短路:在最短路树上操作。
(2.)有零环时最短路图不一定是DAG。
(3.)边权小时，(dijkstra)可以用桶代替堆（总共只for一遍）。
(4.)差分约束系统:(f(x)-f(y)le w(x,y))能够转化成最短路，差分或前缀和为变量。
欧拉回路：
(1.)有向/无向图上欧拉（回）路的求法。
2-SAT：
(1.)建立辅助变量、前缀后缀优化建图。
(2.)修改限制->在图中加边删边。
最小生成树：
(1.)最小瓶颈路为最小生成树上的路径。
(2.)动态维护图的连通性（LCT维护最大删除时间生成树）
(3.)完全图最小生成树，边权与点权有关:去掉无用边（曼哈顿距离（莫队），gcd）;数据结构维护最小出边：XOR。
(4.)最小生成环套树（CF875F）。
仙人掌：
圆方树dp。
Domanitor Tree：
有向图做法&&bitset 压位做法。
Steiner Tree
掌握裸dp。
网格图算法：
分治、dp。
平面图：
对偶
problems：
USACO2018Dec Platinum C
ASC 17C Forbidden Subwords
k短路
树上k大联通块
SGU 307 Cipher
codeforces 875F
BZOJ3569 (杜教黑科技)
HDU 6408 Card Game
Codeforces 936E Iqea
gym 100739H Molecules
Codeplus 11月Div.1 C
UOJ 455