CF1416F
对于大小为 (ncdot m) 的矩阵 (A) 和 (B)，其中 (A) 的每个元素为一个权值 (w(i,j))，(B) 的每个元素为一个方向 L/R/D/U
初始你在 ((i,j))，若 (B_{i,j}=L)，你可以走到 ((i,j-1)) 处，依次类推。
定义 (S_{i,j}) 表示从 ((i,j)) 出发能够到达的点的 (A_{i,j}) 的和。
给定矩阵 (S)，构造 (A) 和 (B) 使得其生成的矩阵为 (S)
(A) 的每个元素均为正整数。
(1le ncdot mle 10^5,S_{i,j}in [2,10^9])
Solution
观察到我们最后得到的一定是一个基环内向树。
我们可以先给边定向，然后再得到答案。
我们发现基环一定是偶环，同时大小为 (2k) 的偶环一定可以拆成 (k) 个大小为 (2) 的环。
将边分类：
- 树边。
- 环边。
我们考虑确定了环边后构造答案。
我们发现一些点附近没有比大的点，那么他一定要成为环上的点。
问题等价于部分点被钦定必须在环上的二分图匹配问题（黑白染色后）
使用带上下界的网络流处理即可。
最后可以轻易的输出解。
复杂度可能是 (mathcal O(ncdot msqrt{ncdot m}))？