记(val_i)是每条边的边权，(s)是边权和，(t)是经过边数，(k)是给定的(k)。
在点分治的时候二分答案(x)，设(|frac st-k|=x)，判断是否还能满足(|frac st-k|<x)。
因为是绝对值，分两种情况：
- (frac st-kgeq 0 o sum val_i-kgeq 0)，
判断是否有(frac st-k< x oquad s-t*k<t*x oquadsum val_i-k<t*x)。 - (frac st-k<0 osum val_i-k<0)，
判断是否有(frac st-k>-x oquad s-t*k>-t*x oquad sum val_i-k>-t*x)
先对每条边的边权(val_i)减掉一个(k)。
以第一种情况为例，就是求是否存在两条路径(i,j)，使得(s_i+s_jgeq 0)，且(s_i+s_j<t_i*x+t_j*x)。
把(DFS)得到的子树路径信息存一个三元组((s,t,anc))，表示一条路径的权值和、边数、这条路径来自哪棵子树（两条路径拼起来的时候不能来自同一棵子树）。
然后把所有三元组按(s)从小到大排序。那从小到大枚举(i)，第一个满足(s_i+s_jgeq 0)的(j)的位置一定是单调递减的，(j)后面（(i)之前）的路径都满足。
所以维护两个(pair)，表示两个(s_k-t_k*x)最小的、来自不同子树的三元组(A,B)。找到第一个(s_p>0)的位置(p)，令(i=p,j=p-1)，然后随着(i)的枚举，更新一下(A,B)，然后(j)也不断往前移动顺便更新(A,B)就可以了。每次对于(i)，就把(A,B)做(k)，与(i)组合一下看是否可以满足(s_k-t_k*x<t_i*x-s_i)。
具体看代码吧，
有两种情况就二分(x)的时候，用两个(check)判断(x)（(frac st -kgeq 0)）和(-x)（(frac st-k<0)）是否有一个可行就行了。
都是抄的一份代码 常数差距怎么就那么大呢
//6952kb 6680ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define mp std::make_pair
#define pr std::pair<LL,int>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=5e4+5;
const LL INF=1ll<<60;
int cnt,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],Min,root,sz[N];
LL Ans,len[N<<1];
bool vis[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Node
{
LL s; int t,anc;
inline bool operator <(const Node &x)const
{
return s<x.s;
}
}A[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline LL readll()
{
LL now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline void AE(LL w,int u,int v)
{
Ans=std::min(Ans,std::abs(w));//abs!!!
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, len[Enum]=w;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, len[Enum]=w;
}
void FindRoot(int x,int fa,int tot)
{
int mx=0; sz[x]=1;
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]]&&v!=fa)
FindRoot(v,x,tot), sz[x]+=sz[v], sz[v]>mx&&(mx=sz[v]);
mx=std::max(mx,tot-sz[x]);
if(mx<Min) Min=mx, root=x;
}
void DFS(int x,int fa,LL s,int dep,int anc)
{
A[++cnt]=(Node){s,dep,anc};
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]] && v!=fa) DFS(v,x,s+len[i],dep+1,anc);
}
inline void Upd(pr &x,pr &y,pr now)
{
if(now.first<y.first)
{
if(now.first<x.first)
{
if(now.second!=x.second) y=x;
x=now;
}
else if(now.second!=x.second) y=now;
}
}
bool Check1(LL k,int pos,int cnt)
{
pr x(INF,0),y(INF,0); A[0].s=-INF;
for(int i=pos,j=pos-1; i<=cnt; ++i)
{
while(A[i].s+A[j].s>=0) Upd(x,y,mp(A[j].s-k*A[j].t,A[j].anc)), --j;
if((x.second==A[i].anc?y.first:x.first)+A[i].s<k*A[i].t) return 1;
Upd(x,y,mp(A[i].s-k*A[i].t,A[i].anc));
}
return 0;
}
bool Check2(LL k,int pos,int cnt)
{//s>-tx -> -s<tx
pr x(INF,0),y(INF,0); A[cnt+1].s=INF;
for(int i=pos-1,j=pos; i; --i)
{
while(A[i].s+A[j].s<0) Upd(x,y,mp(-A[j].s-k*A[j].t,A[j].anc)), ++j;
if((x.second==A[i].anc?y.first:x.first)-A[i].s<k*A[i].t) return 1;
Upd(x,y,mp(-A[i].s-k*A[i].t,A[i].anc));
}
return 0;
}
void Solve(int x)
{
vis[x]=1, A[cnt=1]=(Node){0,0,0};
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]]) DFS(v,x,len[i],1,v);
int p=1; std::sort(A+1,A+1+cnt), A[cnt+1].s=0;
while(A[p].s<0) ++p;
LL l=1,r=Ans,mid;//判断是否存在比Ans小的答案 范围是1~Ans！（UOJ数据真心强=-=）
while(l<=r)
if(Check1(mid=l+r>>1,p,cnt)||Check2(mid,p,cnt)) Ans=mid-1, r=mid-1;
else l=mid+1;
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]]) Min=N, FindRoot(v,x,sz[v]), Solve(root);
}
int main()
{
const int n=read(); const LL K=readll();//readll!!
Ans=INF;//在这 不能在Solve()前面 = =
for(int i=1; i<n; ++i) AE(readll()-K,read(),read());
Min=N, FindRoot(1,1,n), Solve(root);
printf("%lld
",Ans);
return 0;
}