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  • BZOJ.5288.[AHOI/HNOI2018]游戏(思路 拓扑)

    BZOJ
    LOJ
    洛谷


    考虑如何预处理每个点能到的区间([l,r])
    对于(i,i+1)的一扇门,如果钥匙在(i)的右边,连边(i o i+1),表示从(i)出发到不了(i+1);否则连边(i+1 o i)。没有门的话就缩成一个点。
    如果存在边(i o j),那么(j)的区间包含(i),而(i)肯定不包含(j)。从无入度的点暴力扩展,对于它能到的点用它更新一下然后再暴力扩展,复杂度是(O(n))的。
    还有一种做法是这个,感觉也有些妙,复杂度也是(O(n))orz。

    另外直接对每个点(DFS)加上记忆化,写的巧一点好像也是(O(n))的(我表示卡不掉)。


    非正解,暴力:
    这是一种错误的暴力BFS(扩展的时候没有更新扩展的点)。但是加个random_shuffle好像也不知道能怎么卡?
    懒得再写正解或是更靠谱点的搜索了...

    //38448kb	2488ms
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <vector>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    //#define gc() getchar()
    #define MAXIN 500000
    #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
    typedef long long LL;
    const int N=1e6+5;
    
    int pos[N],L[N],R[N],A[N];
    std::vector<int> vec[N];
    std::priority_queue<int,std::vector<int>,std::greater<int> > q;
    char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    	return now;
    }
    bool BFS1(int t,int s)
    {
    	int l=s,r=s;
    	while(t<l||t>r)
    	{
    		bool f=0;
    		while(!pos[r]||(pos[r]<=r&&pos[r]>=l)) f=1, ++r;
    		while(!pos[l-1]||(pos[l-1]<=r&&pos[l-1]>=l)) f=1, --l;
    		if(!f) break;
    	}
    	return t>=l&&t<=r;
    }
    void Subtask1(int n,int m,int Q)
    {
    	while(Q--) puts(BFS1(read(),read())?"YES":"NO");
    }
    void Subtask2(int n,int m,int Q)
    {
    	for(int i=1; i<n; ++i) if(pos[i]) vec[pos[i]].push_back(i);
    	L[1]=1, R[1]=n, q.push(N);
    	for(int x=2; x<n; ++x)
    	{
    		if(pos[x-1])
    		{
    			L[x]=x;
    			for(int i=L[x-1]; i<x; ++i)
    				for(int j=0,l=vec[i].size(); j<l; ++j) q.push(vec[i][j]);
    			while(q.top()<x) q.pop();
    			R[x]=q.top();
    		}
    		else L[x]=L[x-1], R[x]=R[x-1];
    	}
    	for(int s,t; Q--; ) s=read(),t=read(),puts(L[s]<=t&&t<=R[s]?"YES":"NO");
    }
    void BFS2(int s)
    {
    	int l=s,r=s;
    	while(1)
    	{
    		bool f=0;
    		while(!pos[r]||(pos[r]<=r&&pos[r]>=l))
    		{
    			f=1, ++r;
    			if(L[r]) l=std::min(l,L[r]), r=std::max(r,R[r]);
    		}
    		while(!pos[l-1]||(pos[l-1]<=r&&pos[l-1]>=l))
    		{
    			f=1, --l;
    			if(L[l]) l=std::min(l,L[l]), r=std::max(r,R[l]);
    		}
    		if(!f) break;
    	}
    	L[s]=l, R[s]=r;
    }
    
    int main()
    {
    //	freopen("game.in","r",stdin);
    //	freopen("game.out","w",stdout);
    
    	const int n=read(),m=read(); int Q=read();
    	bool f=1;
    	for(int i=1,x; i<=m; ++i)
    	{
    		x=read(), pos[x]=read();
    		if(pos[x]>x) f=0;
    	}
    	pos[n]=N, pos[0]=N;
    	if(1ll*n*m<=1e7) return Subtask1(n,m,Q),0;
    	if(f) return Subtask2(n,m,Q),0;
    	for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=i;
    	std::random_shuffle(A+1,A+n+1);//mt199...
    	for(int i=1,x=A[i]; i<=n; x=A[++i]) BFS2(x);
    	for(int s,t; Q--; ) s=read(),t=read(),puts(L[s]<=t&&t<=R[s]?"YES":"NO");
    
    	return 0;
    }
    
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