(Kelin)写的挺清楚的...
要求如果(a_{p_j}=p_k)，(klt j)，可以理解为(k)要在(j)之前选。
那么对于给定的(a_j=k)，我们可以连边(k o j)建一张图。如果图有环，那么无解；否则这是一棵以(0)为根的树。
限制就变成了，选一个点前必须要选其父亲；如果第(k)个选点(i)，(i)的贡献是(kcdot w_i)。
然后怎么做呢...
假设当前最小的数是(x)，那么如果(fa[x])选过，现在一定选(x)；否则如果有一次选了(fa[x])，下一次一定选(x)。
考虑到按顺序选点实际是构成一个序列，且上面的(x)一定和(fa[x])在序列中挨在一起。所以考虑把(x,fa[x])合并成一个序列，再考虑其它的。
之前是比点权，现在我们要比较序列与序列之间谁放在后面更优。
考虑两个序列(a,b)，设(a)中有(t_1)个点，(b)中有(t_2)个点，假设现在已经选了(k)个点，那么(ab,ba)的贡献分别为$$W_{ab}=sum_{i=1}^{t_1}(k+i)w_{a_i}+sum_{i=1}^{t_2}(k+i+t_1)w_{b_i}W_{ba}=sum_{i=1}^{t_2}(k+i)w_{b_i}+sum_{i=1}^{t_1}(k+i+t_2)w_{a_i}W_{ab}-W_{ba}=t_1sum w_{b_i}-t_2sum w_{a_i}$$
那么(W_{ab}>W_{ba}Rightarrow frac{sum w_{b_i}}{t_2}>frac{sum w_{a_i}}{t_1})，即平均数更小的放到前面更优。
所以我们就可以拿堆维护了，每次取出最小的，把它与父节点所在序列合并。这里可以用带修改堆修改父节点的状态，也可以打个标记删掉父节点的状态（其实判一下(sz)是否等于当前状态下的(sz)就可以了）。
答案就在一个序列被放到后面的时候统计就可以了。
另外堆也可以用(STL)里的(heap)。只需要#include <algorithm>。
常数应该是比priority_queue小一些的？可能是我写的丑...
priority_queue：
//30268kb 2620ms
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=5e5+5;
int Cnt,fa[N],Enum,H[N],nxt[N],to[N],F[N],sz[N];
LL w[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Node
{
int x,sz; LL val;
bool operator <(const Node &x)const
{
return val*x.sz>x.val*sz;
}
};
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
}
void DFS(int x)
{
static bool vis[N];
++Cnt, vis[x]=1;
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(!vis[to[i]]) DFS(to[i]);
else {puts("-1"); exit(0);}
}
int Find(int x)
{
return x==F[x]?x:F[x]=Find(F[x]);
}
int main()
{
// freopen("perm.in","r",stdin);
// freopen("perm.out","w",stdout);
const int n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) AE(fa[i]=read(),i);
DFS(0);
if(Cnt<=n) return puts("-1"),0;
std::priority_queue<Node> q;
for(int i=0; i<=n; ++i) F[i]=i, sz[i]=1;//from 0
for(int i=1; i<=n; ++i) q.push((Node){i,1,w[i]=read()});
LL ans=0;
while(!q.empty())
{
Node tmp=q.top(); q.pop();
int x=Find(tmp.x);
if(tmp.sz!=sz[x]) continue;
int r=Find(fa[x]);
F[x]=r, ans+=tmp.val*sz[r], sz[r]+=sz[x], w[r]+=w[x];
if(r) q.push((Node){r,sz[r],w[r]});
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
heap：
//25792kb 2716ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=5e5+5;
int Cnt,fa[N],Enum,H[N],nxt[N],to[N],F[N],sz[N];
LL w[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Node
{
int x,sz; LL val;
bool operator <(const Node &x)const
{
return val*x.sz>x.val*sz;
}
}q[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
}
void DFS(int x)
{
static bool vis[N];
++Cnt, vis[x]=1;
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
if(!vis[to[i]]) DFS(to[i]);
else {puts("-1"); exit(0);}
}
int Find(int x)
{
return x==F[x]?x:F[x]=Find(F[x]);
}
int main()
{
// freopen("perm.in","r",stdin);
// freopen("perm.out","w",stdout);
const int n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) AE(fa[i]=read(),i);
DFS(0);
if(Cnt<=n) return puts("-1"),0;
for(int i=0; i<=n; ++i) F[i]=i, sz[i]=1;//from 0
for(int i=1; i<=n; ++i) q[i]=(Node){i,1,w[i]=read()};
LL ans=0; int cnt=n;
std::make_heap(q+1,q+1+cnt);
while(cnt)
{
Node tmp=q[1]; std::pop_heap(q+1,q+1+cnt), --cnt;
int x=Find(tmp.x);
if(tmp.sz!=sz[x]) continue;
int r=Find(fa[x]);
F[x]=r, ans+=tmp.val*sz[r], sz[r]+=sz[x], w[r]+=w[x];
if(r) q[++cnt]=(Node){r,sz[r],w[r]}, std::push_heap(q+1,q+1+cnt);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}