完美理论(最大权闭合子图)

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这个东西好像叫完美理论。
考虑枚举必选的树根是哪个，这样每个点被选当且仅当其父亲被选，就是一个最大权闭合子图模型。
枚举根后最大流就行了。

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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=107,M=N<<3,INF=1e9;

int S,T,A[N],Enum,H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],lev[N],pre[N];
inline void AE(int u,int v,int w);
struct Tree
{
	int Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
	inline void Clear(int n) {Enum=0,memset(H,0,n+1<<2);}
	inline void AE(int u,int v)
	{
		to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
		to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
	}
	void DFS(int x,int fa)
	{
		for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
			if((v=to[i])!=fa) ::AE(v,x,INF), DFS(v,x);//选v必须选x，就向x连INF边，没错啊= =
	}
}T1,T2;

inline int read()
{
	int now=0,f=1;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
	return now*f;
}
inline void AE(int u,int v,int w)
{
	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;
	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;
}
bool BFS()
{
	static int q[N];
	for(int i=0; i<T; ++i) lev[i]=T+1;
	int h=0,t=1; q[0]=T, lev[T]=0;
	while(h<t)
	{
		int x=q[h++];
		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
			if(lev[to[i]]==T+1&&cap[i^1])
				lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i];
	}
	return lev[0]<=T;
}
int Augment()
{
	int mn=INF;
	for(int i=T; i; i=fr[pre[i]]) mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);
	for(int i=T; i; i=fr[pre[i]]) cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn;
	return mn;
}
int ISAP()
{
	static int num[N],cur[N];
	if(!BFS()) return 0;
	memset(num,0,T+1<<2);
	for(int i=0; i<=T; ++i) ++num[lev[i]], cur[i]=H[i];
	int res=0,x=0;
	while(lev[0]<=T)
	{
		if(x==T) x=0, res+=Augment();
		bool can=0;
		for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])
			if(lev[to[i]]==lev[x]-1&&cap[i])
			{
				can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;
				break;
			}
		if(!can)
		{
			int mn=T;
			for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
				if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);
			if(!--num[lev[x]]) break;
			++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];
			if(x) x=fr[pre[x]];
		}
	}
	return res;
}
int Solve(int rt,int n)
{
	S=0, T=n+1, Enum=1, memset(H,0,T+1<<2);
	int sum=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]>0?(sum+=A[i],AE(0,i,A[i])):AE(i,T,-A[i]);
	T1.DFS(rt,0), T2.DFS(rt,0);
	return sum-ISAP();
}

int main()
{
	for(int T=read(); T--; )
	{
		int n=read();
		for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();
		for(int i=1; i<n; ++i) T1.AE(read(),read());
		for(int i=1; i<n; ++i) T2.AE(read(),read());
		int ans=0;
		for(int i=1; i<=n; ++i) ans=std::max(ans,Solve(i,n));
		printf("%d
",ans);
		T1.Clear(n), T2.Clear(n);
	}

	return 0;
}