(Description)
给定长为(n)的序列(A_i)和一个整数(K)。把它划分成若干段，满足每段中恰好出现过一次的数的个数(leq K)。求方案数。
(Kleq nleq10^5)。
(Solution)
设(f[i])表示前(i)个数的答案，(g[j])表示(jsim i)恰好出现过一次的数的个数。有$$f[i]=sum_{jleq i, g[j]leq K}f[j-1]$$
记(las_i)为(A_i)上次出现的位置下标。每次(i)移动时，(g[j])的变化就是，([las_i+1,i])区间(+1)，([las_{las_i}+1,las_i])区间(-1)。
也就是要动态修改(g[j])，求(g[j]leq K)的(f[j-1])的和。
数据结构什么的不好搞。考虑直接分块。
一种最简单的想法是，块内sort后维护前缀和，查询的时候二分。复杂度(O(nsqrt nlog(sqrt n)))（注意确实是(log(sqrt n))），但过不去。
设(s[i][j])表示第(i)块中，(g[k]leq j)的(f[k])的和，(tag[i])表示第(i)块的整体修改标记。
考虑区间修改。对于整块直接打标记。对于零散部分，因为只是(+1)，容易发现对于第(i)块，只有(s[i][g[j]])的值改变了，且只是少掉了(f[j-1])（(j)是影响到的下标，显然可以暴力枚举）。那么可以暴力更新(s[i])。
对于整块的查询，假设是第(i)块，需要满足(j+tag[i]leq k)，即(jleq k-tag[i])，那么(s[i][k-tag[i]])就是答案了。
那么这样就可以啦。
其实还可以优化。
把每个修改拆成前缀修改，即：([1,i])区间(+1)，([1,las_i])区间(-2)，([1,las_{las_i}])区间(+1)。
这样有什么好处呢。设(i)所在的块为(p)。那么对(p)块零散部分暴力修改，对(1sim p-1)块统一打上标记(tag)。
可以发现这样(s[i][j])的第二维是(O(sqrt n))级别的（只有同块内的会影响它，其它值都打到(tag)上了）！也就是空间只需要(O(n))就够了。
而且如果我们把询问也拆成前缀的形式（其实本来就是前缀），那(tag)完全不需要直接打到(1sim p-1)上，只需要在(p)上打就可以了。查询的时候维护一个(tag)的后缀和即可。
这样设块大小为(B)，修改复杂度就只有(O(B))，查询复杂度还是(O(B+frac nB))，但是某些修改比较多查询比较少的题目就可以调整(B)的大小解决啦。
虽然在这题复杂度依旧是(O(nsqrt n))，但是常数不知道优秀到了哪里去。
中间过程（包括查询啊=-=）(s)的第二维可能是负的，但绝对值在(sqrt n)内。
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define B 150
#define mod 998244353
#define Mod(x) x>=mod&&(x-=mod)
#define Add(x,v) (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=1e5+5,M=N/B+3;
int bel[N],f[N],g[N],tag[M],s[M][B+3<<1];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
void Update(int p,int v)
{
int *s=::s[bel[p]];
for(int i=B; i<=B<<1; ++i) Add(s[i],v);
}
void Modify(int p,int v)
{
int bel=::bel[p],*s=::s[bel];
tag[bel]+=v;
for(int i=bel*B+1; i<=p; ++i)
{
if(v==1) Add(s[g[i]+B],mod-f[i-1]);
else Add(s[g[i]-1+B],f[i-1]), Add(s[g[i]-2+B],f[i-1]);
g[i]+=v;
}
}
int Query(int p,int K)
{
int bel=::bel[p],sum=tag[bel]; LL res=0;
for(int i=bel*B+1; i<=p; ++i) g[i]<=K&&(res+=f[i-1]);
while(bel--)
{
// assert(sum>=0);
// if(sum<=K) res+=s[bel][std::min(B<<1,K-sum+B)];//WA:sum may be >K
if(std::abs(sum-K)<=B) res+=s[bel][K-sum+B];
else if(sum<K) res+=s[bel][B<<1];
sum+=tag[bel];
}
return res%mod;
}
int main()
{
static int las[N],pre[N];
int n=read(),K=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) bel[i]=(i-1)/B;
f[0]=1;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
int a=read(); las[i]=pre[a], pre[a]=i;
Update(i,f[i-1]), Modify(i,1);
if(las[i])
{
Modify(las[i],-2);
if(las[las[i]]) Modify(las[las[i]],1);
}
f[i]=Query(i,K);
}
printf("%d
",f[n]);
return 0;
}