(Description)
(n*m)矩形内给定(k)条射线，求矩形内划分成的连通块数。
(Solution)
一个能看出来的结论：联通块数=交点数+1.
证明是用欧拉公式/定理：区域数R+顶点V-边数E=2.
设射线间交点数为(c)，则总边数为(4+射线数n+射线与矩形交叉产生n+射线交叉产生2c)
总顶点数为(4+射线本身n+与矩形相交产生n+c)（任何一个点就是一个顶点）
所有区域数就是(R=2+4+2n+2c-4-n-n-c=c+2)，矩形外也算一个区域所以答案为(c+1)。
求交点数方法很多。
Sol1:
将垂直向下的射线和水平的射线按(y)排序，按顺序枚举，并对(x)建树状数组。水平射线就用两个（或一个）树状数组前缀或后缀+1；垂直射线就查一下单点的值。
然后再对垂直向上的射线求一遍就ok了。
Sol2:
将所有射线按(y)排序，按顺序枚举，并对(x)建树状数组。垂直射线出现时就用树状数组单点+1，消失时单点-1；水平射线就查一下前缀或后缀区间的值（后缀就是当前垂直射线总数-前缀的）。
（和Sol1一样的，不过用垂直射线修改只需要一遍。树状数组是(x)还是(y)也是一样的（就是区间修改还是单点修改的区别））
Sol3:
对于向下的射线((xi,yi))，求向左的射线((xj,yj))中满足(xj>xi)且(yj<yi)的射线个数，和向右的射线((xj,yj))中满足(xj<xi)且(yj<yi)的射线个数。
对于向上的射线，反转一下(y)坐标和水平射线的方向再求一次。
然后求解过程就是二位偏序，排序+树状数组即可。
代码为(Sol2)（好像都要(2k)次树状数组）。
//904MS 3148K
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
int A[N];
struct Segment
{
int type,x,y;//0:U 1:D 2:L 3:R
bool operator <(const Segment &s)const
{
return y<s.y;
}
}seg[N];
struct BIT
{
int n,t[N];
#define lb(x) (x&-(x))
void Add(int p)
{
for(; p<=n; p+=lb(p)) ++t[p];
}
void Delete(int p)
{
for(; p<=n; p+=lb(p)) --t[p];
}
int Query(int p)
{
int res=0;
for(; p; p^=lb(p)) res+=t[p];
return res;
}
}T;
inline int read()
{
int now=0; char c=gc();
for(; !isdigit(c); c=gc());
for(; isdigit(c); now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline int Get()
{//0:U 1:D 2:L 3:R
char c=gc(); for(; !isalpha(c); c=gc());
return c=='U'?0:c=='D'?1:c=='L'?2:3;
}
inline int Find(int r,int x)
{
int l=1,mid;
while(l<r)
if(A[mid=l+r>>1]<x) l=mid+1;
else r=mid;
return l;
}
int main()
{
for(int Case=read(); Case--; )
{
int L=read(),R=read(),n=read();
for(int i=1,x,y; i<=n; ++i)
A[i]=x=read(), y=read(), seg[i]=(Segment){Get(),x,y};
std::sort(A+1,A+1+n);
int cnt=1;
for(int i=2; i<=n; ++i) if(A[i]!=A[i-1]) A[++cnt]=A[i];
for(int i=1; i<=n; ++i) seg[i].x=Find(cnt,seg[i].x);
std::sort(seg+1,seg+1+n);
int ans=1,sum=0; T.n=cnt;
for(int i=1; i<=n; ++i) seg[i].type==1&&(T.Add(seg[i].x),++sum);
for(int i=1; i<=n; ++i)
switch(seg[i].type)
{
case 0: ++sum, T.Add(seg[i].x); break;
case 1: --sum, T.Delete(seg[i].x); break;
case 2: ans+=T.Query(seg[i].x); break;
case 3: ans+=sum-T.Query(seg[i].x-1); break;
}
for(int i=1; i<=n; ++i) seg[i].type==0&&(T.Delete(seg[i].x),0);
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}